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1、第九章第九章 电磁感应电磁感应 电磁感应电磁感应 楞次定律楞次定律一、电磁感应现象一、电磁感应现象 1.产生感应电流的条件 感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两 个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿 过该电路的磁通量也一定发生了变化。 当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。 这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。 2.感应电动势产生的条件。 感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
2、 这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。 这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电 路中才会有电流。 二、右手定则二、右手定则 伸开右手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直， 让磁感线穿过手心，使大拇指指向导体的运动方向，这时四指所 指的方向就是感应电流的方向。 三、楞次定律三、楞次定律 1楞次定律感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍阻碍引起感应电 流的磁通量的变化磁通量的变化。( 阻碍阻碍原磁场增加时，反抗原磁场增加时，反抗, 原磁场减小时，补充原磁场减小时，补充 ) 2对“阻碍”意义的理解：
3、（1）阻碍原磁场的变化。 “阻碍”不是阻止，而是“延缓” （2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强， 也不会产生感应电流 （3）阻碍不是相反当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小； 当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动 （4）由于“阻碍” ，为了维持原磁场变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导 致其它形式的能转化为电能因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现 3楞次定律的具体应用 从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然 有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由
4、于是由相对运动引起的，所以只能是机械 能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。 4运用楞次定律处理问题两种思路方法：常规法：据原磁场（B原方向及 情况）确定感应磁场（B感楞次定律方向）判断感应电流（I感方向）导体受力及运动趋势. 安培定则左手定则效果法由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因” ， 深刻理解“阻碍”的含义.据“阻碍“原则，可直接对运动趋势作出判断.R第第 3 3 课课例题举例例题举例 【例 1】一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图 所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置和位置 时，顺
5、着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置 位置 （A）逆时针方向 逆时针方向 （B）逆时针方向 顺时针方向 （C）顺时针方向 顺时针方向 （D）顺时针方向 逆时针方向【例 2】如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原 来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？ 解：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外向外的所有磁感线 条数相等，所以外环所围面积内（应该包括内环内的面积， 而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环 中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电 流方向为逆时针。【例 3】 如图所示，闭合
6、导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心 的竖直线下落的过程中，导体环中的感应电流方向如何？ 解：从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场方向向上，先增后减，感 应电流磁场方向先下后上，感应电流方向先顺时针后逆时针。从“阻碍 相对运动”来看，先排斥后吸引，把条形磁铁等效为螺线管，根据“同 向电流互相吸引，反向电流互相排斥” ，也有同样的结论。【例 4】 如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有匀强磁场。以下哪 些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？ A.将abcd 向纸外平移 B.将abcd向右平移 C.将abcd以ab为轴转动 60 D.将abcd以cd为轴转动
7、60 解：A、C 两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感 应电流产生。B、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场 向外，感应电流方向为abcd。 【例 5】如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如 下那些运动时，cd杆将向右移动 （ ） A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 B B BDBD 【例 6】 如图当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不 考虑重力）将如何运动？ 解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运 动”的角度来看，导线框一定会跟着条形磁铁同方向转动起来。 如果不计摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度相同；如
8、果考 虑摩擦阻力导线框的转速总比条形磁铁转速小些。a db cO1O2NSv0c a d bL2 L1O1O2a b【例 7】 如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁 如图向下移动时（不到达导轨平面） ，a、b将如何移动？【例 8】如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动 90的过程中，放在导轨右 端附近的金属棒ab将如何移动？ 解：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是 逆时针转动，在转动 90过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增 大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围 面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位
9、置 闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金 属棒ab将向右移动。【例 9】如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀 强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若 整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？ 解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生 变化，环内一定会有感应电流产生，根据楞次定律将会阻碍相对运动，所以 摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。当然也可以用能量守恒来解释：既然有电流产 生，就一定有一部分机械能向电能转化，最后电流通过导体转化为内能。若空间都有匀强 磁场，穿过金属环的磁通量反而不变化了，因此不
10、产生感应电流，因此也就不会阻碍相对 运动，摆动就不会很快停下来。 四、电磁感应在实际生活中的应用例析四、电磁感应在实际生活中的应用例析 【例 10】如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。 铁芯上有两个线圈 A 和 B。线圈 A 跟电源连接，线圈 B 的两端接 在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关 S 的时候,弹簧 k 并不 能立即将衔铁 D 拉起，从而使触头 C（连接工作电路）立即离开， 过一段时间后触头 C 才能离开；延时继电器就是这样得名的。试 说明这种继电器的工作原理。【例 11】如图是家庭用的“漏电保护器“的关键部分的原理图， 其中P是变压器铁芯，入户的两根电线” （火线和零线
11、）采用双线绕 法，绕在铁芯一侧作为原线圈，然后再接入户内的用电器。Q是一个 脱扣开关的控制部分（脱扣开关本身没有画出，它是串联在本图左 边的火线和零线上，开关断开时，用户供电被切断） ，Q接在铁芯另 一侧副线圈的两端a、b之间，当a、b间没有电压时，Q使得脱扣开关闭合，当a、b间有 电压时，脱扣开关即断开，使用户断电。 （1）用户正常用电时，a、b之间有没有电压？ （2）如果某人站在地面上，手误触火线而触电，脱扣开关是否会断开？为什么？ 解析：（1） 用户正常用电时，a、b之间没有电压，因为双线绕成的初级线圈两根导 线中的电流总是大小相等而方向相反的，穿过铁芯的磁通量总为 0，副线圈中不会有感
12、应 电动势产生。 （2）人站在地面上手误触火线，电流通过火线和人体而流向大地，不通过零线，这样O1 aO2 bOBSkabP变压器的铁芯中就会有磁通量的变化，从而次级产生感应电动势，脱扣开关就会断开。法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感自感一区分物理量一区分物理量 1、磁通量、磁通量 穿过某一面积的磁感线的条数穿过某一面积的磁感线的条数 2、磁通量的变化量、磁通量的变化量 2 1 3、磁通量的变化率、磁通量的变化率单位时间内的磁通量的变化单位时间内的磁通量的变化t二法拉第电磁感应定律二法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化电路中感应电动势的大小，跟穿过这一
13、电路的磁通量的变化 率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。 tnE3、 的产生方式：的产生方式：改变改变 B，改变改变 S，、改变、改变 B 和和 S 的夹角的夹角三、推论三、推论 把 AB 向右移动一段距离，AB 长 L，速度 v，匀强磁场 B当 BL，Lv，Bv 时有BLvEttBLv tSB tE推广：已知：B，L， 求：E？22221 22BLELtBtLBtSB tE例题举例：例题举例： 【例 1】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应 强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的 速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力F大小
14、； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 线圈中产生的电热Q ；通过线圈某一截面的 电荷量q 。注意电热Q和电荷q的区别，其中与速度无关！（这个结论以 Rq后经常会遇到） 。 【例 2】如图，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其 余导体部分的电阻都忽略不计） 。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直 于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从RAB1、 反映磁通量变化的快慢 2、 电动势的平均值电动势的平均值（电动势的平均值和瞬时值）（电动势的平均值和瞬时值）FL1L2BvRa bm L第第2 2课课静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm【例 3】 如图所示，
15、U形导线框固定在水平面上，右端放有质 量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为，它们围成的 矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0 时刻起，在竖 直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt， （k0）那么 在t为多大时，金属棒开始移动？解：由= kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但 tE由于安培力F=BILB=ktt，随时间的增大，安培力将随之增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：22 1221 1,LLkmgRtmgRLkLLkt【例 4】如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度 为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截 面积之比为 21，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m ，电阻 为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个 向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加 速度am、产生的电热各是多少？ 解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应
