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1、1七年级上册第一章丰富的图形世界讲义（小乐）七年级上册第一章丰富的图形世界讲义（小乐）1.11.1 生活中的立体图形生活中的立体图形 一介绍几种常见的几何体一介绍几种常见的几何体 1 1 柱体柱体 正方体：它有正方体：它有 8 8 个顶点、个顶点、 1212 条棱、条棱、 6 6 个面，其中个面，其中 1212 条梭长都相等，条梭长都相等， 6 6 个面都是相个面都是相 等的正方形等的正方形 长方体：它有长方体：它有 8 8 个顶点、个顶点、 1212 条棱、条棱、 6 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形）个面，其中各个面都是长方形（或正方形） ，且，且 相对的两个面大小相等相对的两个面
2、大小相等 棱柱体：棱柱体： 如图（如图（ 1 1 ) ) ( ( 2 2 ） ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱 的侧面，面与面的交线是棱柱的梭其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点的侧面，面与面的交线是棱柱的梭其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点 正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体 圆柱：图（圆柱：图（ 3 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周
3、围是圆 柱的侧面棱柱和圆柱统称柱体柱的侧面棱柱和圆柱统称柱体2 2 锥体锥体 圆锥：圆锥： 如图（如图（ 4 4 ） 图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面， 圆锥还有一个顶点圆锥还有一个顶点 棱锥：棱锥： 如图（如图（ 5 5 ） 图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥 的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点棱锥和回锥统称锥体的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点棱锥和回锥统称锥体 3 3 台体台体 圆台：圆台： 如
4、图（如图（ 6 6 ） 图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的 一个侧面一个侧面 棱台：棱台： 如图（如图（ 7 7 ） 图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台 的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。的交线是棱，梭与侧棱的交点是棱台的顶的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。的交线是棱，梭与侧棱的交点是棱台的顶 点点 4 4 球体：球体： 如图（如图（ 8 8 ） 图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，如篮球、足球等都是图中半圆绕其直径旋转而成的几何
5、体，如篮球、足球等都是 球体球体（1 1）回答下列几个问题，并用自己的语言描述这些几何体的特征）回答下列几个问题，并用自己的语言描述这些几何体的特征 长方体有几个面，正方体又有几个面呢？长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？每个面是些什么图形？ 削好的一支铅笔，一部分是削好的一支铅笔，一部分是_，另一部分是，另一部分是_，由此可知圆柱和圆锥的区别就，由此可知圆柱和圆锥的区别就 在于圆柱有在于圆柱有_底面，而圆锥只有底面，而圆锥只有_底面，上面是一个底面，上面是一个_ 圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？ 相同点：相同点： 不同点：不同点： 正
6、方体、长方体是不是棱柱呢？正方体、长方体是不是棱柱呢？2总结：总结：分类分类名称名称图形图形主要特征主要特征棱柱（三棱柱、四棱柱等）棱柱（三棱柱、四棱柱等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底 面互相平行。面互相平行。柱柱圆柱圆柱侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面， 并且底面互相平行。并且底面互相平行。棱锥（三棱锥、四棱锥等）棱锥（三棱锥、四棱锥等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。锥锥圆锥圆锥侧面是曲面、底面是平面，
7、只有一个侧面和一个底面。侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面。 棱台（三棱台、四棱台等）棱台（三棱台、四棱台等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底 面互相平行，但大小不一样。面互相平行，但大小不一样。*（台）（台）圆台圆台侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面，有两个底面，侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面，有两个底面， 并且两个底面互相平行，但大小不一样。并且两个底面互相平行，但大小不一样。球球球球只有一个面，并且是这个面曲面。只有一个面，并且是这个面曲面。巩固练习巩固练习: : 将下列图形与对应的图形名称用线连接将下列
8、图形与对应的图形名称用线连接: :圆圆 柱柱 圆圆 锥锥 球球 体体 棱棱 柱柱 长方体长方体 二几何体的构成：点、线、面之间的关系二几何体的构成：点、线、面之间的关系“点动成线、线动成面、面动成体点动成线、线动成面、面动成体” 面与面相交得到线、线与线相交得到点面与面相交得到线、线与线相交得到点（1 1）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ （2 2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ （3 3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
9、）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？1.1.下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体32.2. 三棱柱有三棱柱有 个面，个面， 个顶点，个顶点， 条棱。条棱。 四棱柱有四棱柱有 个面，个面， 个顶点，个顶点， 条棱。条棱。 五棱柱有五棱柱有 个面，个面， 个顶点，个顶点， 条棱。条棱。 由此可推出由此可推出 n 棱柱有棱柱有 个面，个面， 个顶点，个顶点， 条棱。条棱。达标训练习题：达标训练习题： 1.在几何体：长方体，正方体，圆柱，三棱柱，四棱柱中有六个面的是在几何体：长方体，正方体，圆柱，三棱柱，四棱柱中有六个面的是 ，有五个面
10、的是，有五个面的是 ，有三个面的是，有三个面的是 。 2.一个六棱柱共有一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面连长都是条棱，如果六棱柱的底面连长都是 2cm，侧棱长都是，侧棱长都是 4cm，那么它所有棱，那么它所有棱 长的和是长的和是 cm。 3.飞机表演飞机表演“飞机拉线飞机拉线”可以解释为可以解释为 ，一只蚂蚁行走的路线可以解释为，一只蚂蚁行走的路线可以解释为 ，自行车车，自行车车 轮里的辐条运动可以解释为轮里的辐条运动可以解释为 。4.如图，观察图形，填空：包围着体的是如图，观察图形，填空：包围着体的是_；面与面相交的地方形成；面与面相交的地方形成_；线与线相交的；线与线相交的地方是地方
11、是_达标反馈及总结拓展：达标反馈及总结拓展： 1.所有几何体都是由最基本的元素：所有几何体都是由最基本的元素： 组成的组成的 2.球是由一个球是由一个 构成的，这个面也叫构成的，这个面也叫 。 3.线与线相交得到点，面与面相交得到线，几何体中的棱就是面与面相交所得的线，顶点就是线与线与线相交得到点，面与面相交得到线，几何体中的棱就是面与面相交所得的线，顶点就是线与 线相交得到的点。线相交得到的点。 4.像圆柱，圆锥，球都可看成是由平面图形旋转得到的。长方形绕其一边所在直线旋转一周形成像圆柱，圆锥，球都可看成是由平面图形旋转得到的。长方形绕其一边所在直线旋转一周形成 。直角三角形绕其一直角边所在
12、直线旋转一周形成。直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周形成 。半圆绕其直径所在的直线旋转一周形成。半圆绕其直径所在的直线旋转一周形成 。巩固练习巩固练习 1 1 、几何图形由、几何图形由_、_、_构成，面有构成，面有_面和面和_面之分。面之分。 2 2、面与面相交得、面与面相交得_，线与线相交得，线与线相交得_。 3 3 、点动成、点动成_、线动成、线动成_、面动成、面动成_。4 4 、长方体是由、长方体是由_个面围成的，圆柱是个面围成的，圆柱是_个面围成的，圆锥是由个面围成的，圆锥是由_个面围成的。个面围成的。 其中围成圆锥的面有其中围成圆锥的面有_面，也有面，也有_面面 5 5* *、下
13、列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱？描述一下棱柱的特点、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱？描述一下棱柱的特点41.21.2 展开与折叠展开与折叠正方体的正方体的 11 种表面展开图：种表面展开图：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 巩固练习巩固练习 一、判断：一、判断： 1柱体的上、下两个面一样大柱体的上、下两个面一样大. （ ） 2棱柱侧面的形状可能是一个三角形棱柱侧面的形状可能是一个三角形. （ ） 3棱柱的每条棱长都相等棱柱的每条棱长都相等. （ ） 4长方体共有长方体共有 8 个面个面. （ ） 5圆柱和圆锥的底面都是圆圆柱和圆锥的底面都是圆. （ ） 6长方体是四棱柱，四棱柱是长方体长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.
