2012-2016年南京中考数学试卷

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1、1江苏省南京市 2012 年中考数学试卷一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ） 1 （2012南京）下列四个数中，是负数的是（ ）A|2|B（2）2CD2 （2012南京）PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表 示为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51063 （2012南京）计算（a2）3（a2）2的结果是（ ）AaBa2Ca3Da44 （2012南京）12 的负的平方根介于

2、（ ）A5 与4 之间B4 与3 之间C3 与2 之间D2 与1 之间5 （2012南京）若反比例函数与一次函数 y=x+2 的图象没有交点，则 k 的值可以是（ ）A2B1C1D26 （2012南京）如图，在菱形纸片 ABCD 中，A=60，将纸片折叠，点 A、D 分别落在点 A、D处，且 AD经过点 B，EF 为折叠，当 DFCD 时，的值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7 （2012南京）使有意义的 x 的取值范围是 8 （2012南京）计算的结果是 9 （2012南京）方程 =0 的解是 2 / 38

3、10 （2012南京）如图，1、2、3、4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角若A=120，则 1+2+3+4= 11 （2012南京）已知一次函数 y=kx+k3 的图象经过点（2，3） ，则 k 的值为 12 （2012南京）已知下列函数y=x2；y=x2；y=（x1）2+2其中，图象通过平移可以得到函数 y=x2+2x3 的图象的有 （填写所有正确选项的序号） 13 （2012南京）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪30 14 9 6 4 3.5 3员工数/人1 1 1 2 7 6 214 （2012南京）如图，将 45的AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O 与尺下沿

4、的端点重合， OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数恰为 2cm若按相同的方式将 37的AOC 放置在该 刻度尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为 cm （结果精确到 0.1cm，参考数据： sin370.60，cos370.80，tan370.75）15 （2012南京）如图，在ABCD 中，AD=10cm，CD=5cm，E 为 AD 上一点，且 BE=BC，CE=CD，则 DE= cm3 / 3816 （2012南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C

5、 的坐标分别是（1，1） 、 （3，1） ，把ABC 经过连 续 9 次这样的变换得到ABC，则点 A 的对应点 A的坐标是 _ 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 ）17 （2012南京）解方程组18 （2012南京）化简代数式，并判断当 x 满足不等式组时该代数式的符号19 （2012南京）如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 D 在 BC 的延长线上，且 BD=AB，过点 B 作 BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E （1）求证：ABCBDE； （2）BDE 可由ABC 旋转得到，利用尺规作出旋

6、转中心 O（保留作图痕迹，不写作法） 4 / 3820 （2012南京）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人该校对七年级所有学生进 行了一次体育测试，并随机抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统 计表：成绩划记频数百分比不及格910% 及格1820% 良好3640%优秀2730% 合计9090100% （2）从上表的“频数” ， “百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数21 （2012南京）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出 2 名同学打第

7、一场比赛， 求下列事件的概率： （1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学； （2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学22 （2012南京）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，对角线 AC、BD 交于点 O，ACBD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点 （1）求证：四边形 EFGH 是正方形； （2）若 AD=2，BC=4，求四边形 EFGH 的面积5 / 3823 （2012南京）看图说故事 请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x、y 满足图示的函数关系，要求： 指出变量 x 和 y 的含义； 利用图中的数据说明

8、这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量24 （2012南京）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在O1和扇形 O2CD 中，O1与 O2C、O2D 分别切于点 A、B，已知CO2D=60，E、F 是直线 O1O2与O1、扇形 O2CD 的两个交点，且 EF=24cm，设O1的半径为 xcm （1）用含 x 的代数式表示扇形 O2CD 的半径； （2）若O1和扇形 O2CD 两个区域的制作成本分别为 0.45 元/cm2和 0.06 元/cm2，当O1的半径为多少时， 该玩具的制作成本最小？6 / 3825 （2012南京）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定

9、范围内，每部汽车的进价与销售量有 如下关系：若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售出 1 部，所有售出的汽车的进 价均降低 0.1 万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内（含 10 部） ，每 部返利 0.5 万元；销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元 （1）若该公司当月售出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 _ 万元； （2）如果汽车的售价为 28 万元/部，该公司计划当月返利 12 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利= 销售利润+返利）7 / 3826 （2012南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改 题目：某村计

10、划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2：1，在温室内，沿前侧内墙保留 3m 的空地，其他三侧内墙各保留 1m 的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288m2？ 解：设矩形蔬菜种植区域的宽为 xm，则长为 2xm， 根据题意，得 x2x=288 解这个方程，得 x1=12（不合题意，舍去） ，x2=12 所以温室的长为 212+3+1=28（m） ，宽为 12+1+1=14（m） 答：当温室的长为 28m，宽为 14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288m2我的结果也正确！ 小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？结果为

11、何正确呢？ （1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样 （2）如图，矩形 ABCD在矩形 ABCD 的内部，ABAB，ADAD，且 AD：AB=2：1，设 AB 与 AB、BC 与 BC、CD 与 CD、DA 与 DA之间的距离分别为 a、b、c、d，要使矩形 ABCD矩形 ABCD，a、b、c、d 应满足什么条件？请说明理由8 / 3827 （2012南京）如图，A、B 是O 上的两个定点，P 是O 上的动点（P 不与 A、B 重合） 、我们称APB 是O 上关于点 A、B 的滑动角 （1）已知APB 是O 上关于点 A、B 的滑动角， 若 AB 是O 的直径，则AP

12、B= _ ； 若O 的半径是 1，AB=，求APB 的度数； （2）已知 O2是O1外一点，以 O2为圆心作一个圆与O1相交于 A、B 两点，APB 是O1上关于点 A、B 的滑动角，直线 PA、PB 分别交O2于 M、N（点 M 与点 A、点 N 与点 B 均不重合） ，连接 AN，试探索APB 与MAN、ANB 之间的数量关系9 / 38第 4第lO2O12013 年南京中考数学试题（含答案）一、选择题（本大题共有 6 小题，共 12 分，每小题 2 分 ）1.计算 12-7（-4）+8（-2）的结果是（ ） A-24 B-20 C6 D362.计算23)1aa （的结果是（ ）Aa B5

13、a C6a D9a3设边长为 3 的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个 点来表示；3a4；a是 18 的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是（ ） A B C D 4.如图，O1、O2的圆心O1、O2在直线l上，O1的半径为 2cm，O2的半径为 3cm，O1O2=8cm。O1以 1cm/s 的速度沿直线l向右运动，7s 后停止运动。再此过程中，O1与O2没有出现的位置关系是（ ） A外切 B相交 C内切 D内含5.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数xky2的图像没有公共点，则（ ）Ak1+ k20 Bk1+ k20 Ck1

14、k20 Dk1k20 6. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几 何体的表面展开图的是（ ）第 6第ABCD10 / 38FEODCBA1DBCDCBA第 12第第 11第二、填空题（本大题共有 10 小题，共 20 分，每小题 2 分 ） 7.-3 的相反数是 ；-3 的倒数是 .8.计算2123的结果是 .9.使式子111x有意义的x的取值范围是 .10.第二节亚洲青年运动会将于 2013 年 8 月 16 日至 24 日在南京举办，在此期间约有 13000 名青少年志愿 者提供服务，将 13000 用科学计数法表示为 . 11.如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到ABCD的位置，旋转角（090）.若 1=110，则= .12. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长 为 2cm，