《湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件 新人教版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2.1 中心对称一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴 对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线. 3.图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点 旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形 的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角 度称为旋转角. 4.4.图形的旋转的性质图形的旋转的性质：、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等. .、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等. . 、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点
2、与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. . 5.5.图形的旋转的作图图形的旋转的作图：先连结先连结，再再作角，最后截取作角，最后截取. .ADEACB二二. .新课探究新课探究 如果将一个图形绕一点旋转180 度得到一个新的图形，这样的两个图形 是什么关系呢？你知道吗？可以 告诉我吗？(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180.你有什么发现你有什么发现? ?重重 合合重重 合合研究观察(2)(2)线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把 OCDOCD绕绕 点点OO旋转旋转180.你有什么发现你有什么发现? ?
3、 OADBC像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形 关于这个点对称或中心 对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点 ,叫做关于中心的对称 点. 观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、 AE的大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或CAE= 180.AC=AE1.中心对称的定义:ABCBAO180C180思考: 1.把ABC绕着O点旋转60 得到的ABC,这两个三 角形成中心对称吗?2.把ABC绕着O点旋转120 得到的ABC,这两个三 角形成中心对称吗?3.把ABC绕着O点旋转180 ,得到的ABC,这两个
4、三角形成中 心对称吗?不是,因为旋转了60 不是,因为旋转了120 是,因为旋转了180 问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形： 第一步，第一步，画出画出ABCABC； 第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转180180，画出，画出A A B B CC；ABC OABC第三步第三步，移开三角板，移开三角板. .合作探究合作探究: :合作探究合作探究: : 旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：分别连接
5、分别连接AA AA , ,BB,CCBB,CC。 点点OO在线段在线段AAAA上吗？上吗？ 如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？ ABCABC与与A A B B CC有什么关有什么关 系？系？(1)(1)点点OO是线段是线段AA AA 的中点的中点 ( (为什为什?) ?) （2 2）ABCABCABCABC( (为什么为什么?)?)第一步，第一步，画出画出ABCABC； 第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转180180，画出，画出A A B B CC；OABCCBA很显然画出的很显然画出的ABCABC与与 ABCABC关于点关
6、于点OO对称对称. .第三步第三步，移开三角板，移开三角板. .(1). 点A是绕点A旋转180后得到的,即线段OA绕点O 旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA= OA,即点O是线段AA的中点. 同样地,点O是线段BB CC的中点. (2).在AOB与 A O B中 OA=OA ,OB=OB AOB= AOB AOB A O B（SAS） AB=A B 同理 : BC=B C ,AC=A C ABC A BC （SSS）证明:OABCCBA下图中ABC与ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?ABCAB CO（1 1）OA=OA=OAOA 、OB=OB=
7、OBOB 、 OC=OC=OCOC （2 2）ABCABCABCABC找一找:（1）关于中心对称的两个图形,对称点所 连线段都经过对称中心,并且被对称中心所 平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。2.归纳：中心对称的性质想一想3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称 有一条对称轴-直线有一个对称中心点图形沿对称轴对折(翻 折1800)后重合图形绕对称中心旋转 1800后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分类比你能得到 什么结论？4.中心对称的作图AOA连结OA， 并延长到A，使OA=OA，例1、(1)已知A点和O点，画出点A
8、关于点O的对称点A则A是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线 段A B OABAB连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的对称点A连结BO并延长到B ，使O B OB，则得B的对称点B连结 A B ，则线段A B是所画线段例例1 (3).1 (3).如图如图. .选择点选择点OO为对称中心为对称中心, ,画出与画出与 ABCABC关于点关于点OO对称的对称的A AB BC.C.解解: :AACCBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。怎么办？可以帮 帮我吗？例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形ABCD，使它与已知四边形关于这一点 对
9、称。A BACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON你知道 怎么办 吗？如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。ABC A BC怎么办？可以帮 帮我吗？ 解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA BCOO 解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABC ABC练习练习P64. 1. 2P64. 1. 2你学会了吗?下课了!
