《浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 第七章 一次函数复习课课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 第七章 一次函数复习课课件 浙教版（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 生活中充满着许许多多变化 着的量与不变的量,它们之间 还常常存在着一定的关系.函 数是刻画变量之间的关系的 一个数学模型. 函数的定义：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数当x=a时，yb,那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值函数的表示方法:(1)列表法 (2)解析式法 (3)图象法。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.什么叫一次函数?若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=y=kx+bkx+b ( (k,bk,b为常数为常数,k,k不为零）的形式不
2、为零）的形式, ,则称则称y y是是x x的的一次一次函数函数 . . 其中其中x x为自变量为自变量. .y-2-2-1-11 10 01 12 2x -1y=2x-1y=-2x+ly=x+1y=-x-1一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？当k0时，当k 0k 0k 0b 0k 0 k 0 k 0 b 0xy0xy0xy0xy0求下列函数中自变量的取值范围:(1)y=3x-6 (4)y=(3X+2)0 (3)y= (6)(5)2、一次函数与的图图象如图图，则则下列结论结论 ；0k 0；当x0)的图图象交于点P，那么点P应该应该 位于( )(
3、A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限CC6 6、直线、直线y=y=kx+bkx+b经过一、二、四象限，则经过一、二、四象限，则k k 0, b0, b 0 0此时，直线此时，直线y=y=bx-kbx-k的图象只能是的图象只能是( ) ( ) BC7、如图所示是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间 t之间的关系?B8、如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图像中的 ( )9、 如图所示:边长分别
4、为和的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为,大正方形内除去小正方形部分的面积为(阴影部分),那么与的大致图象应为（ ）ABCDA10、如图,小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车.车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合小明行驶情况的图像大致是 ( )C11、星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如下图所示描述 了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之 间的函数关系,依据图像,下面描述符合小红散步情景的是
5、 ( ) A.从家出发,到一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了. B.从家出发,到了一个公共阅报栏, 看了一会儿报后,继续向前走了一 段,然后回家了. C.从家出发,一直散步(没有停留), 然后回家了. D.从家出发,散了一会儿步,就找同 学去了,18分钟后才开始返回.B(1)k为何值时,它的图象经过原点(2)k为何值时,它的图象经过点(0, -2)(3)k为何值时,它的图象平行直线y=-x(4)k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8(5)k为何值时, y随x的增大而减小例例1 1、已知一次函数已知一次函数例2、已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，
6、并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。 解：由 y与x1成正比例可设y=k（x-1） 当x=8时，y=6 7k=6 y与x之间函数关系式是：y= （x-1）当x=4时，y= （41）=当y =-3时，-3= （X1） X= 因为函数图象过点（因为函数图象过点（3 3，5 5）和（）和（- 4- 4，-9-9），则），则5=3k+b5=3k+b -9=-4k+b-9=-4k+bk=2k=2 b=-1b=-1例例3 3、已知函数的图象过点（已知函数的图象过点（3 3，5 5）与（）与（-4-4，-9-9），求这），求这个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。所以函数的解析式为：所以函数的
7、解析式为：y=2x-1.y=2x-1.解解： 设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为 (1)(1)先设出函数解析式先设出函数解析式用待定系数法求函数解析式步骤：（）根据条件建（）根据条件建 立含立含k,bk,b的两个方程的两个方程（）解方程组（）解方程组求求 出待定字母出待定字母例例4 4、等腰三角形、等腰三角形ABCABC周长为周长为12cm12cm，底边，底边BCBC长为长为ycmycm，腰，腰ABAB长为长为xcmxcm. .（1 1）写出）写出y y关于关于x x的函数关系式；的函数关系式；（2 2）求出）求出x x的取值范围；的取值范围；（3 3）求出）求出y y的取值范围的取值范
8、围. .例5、有两条直线l1:y=ax+b 和l2:y=cx-5,学生甲解出它们的交点为（3，-2）；乙学生因看错c而解出它们的交点为（3/4，1/4），试写出这两条直线的表达式与x轴所围成的三角形面积.例6、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长ycm与一腰长xcm的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.解：y=80-2x两边之和大于第三边且两边之差小于第三边x-xyx+x080-2x2x即20x40y=80-2x(20x40)例、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中 有油40千克，工作3.5小时后，油箱
9、中余油22.5千克： (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q-t+40 (0t8)（）取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括 两端点的线段.AB(2)求直线关于y轴对称的函数关系式y=2x+4y=2x-4y=2x+4例例8 8、已知直线、已知直线 y=2xy=2x4 4 (
10、1)(1)求直线关于求直线关于x x轴对称的函数关系式轴对称的函数关系式(3)(3)求直线绕原点旋转求直线绕原点旋转1801800时的函数关系式时的函数关系式122.如果要通过平移直线 得到 的图象，那么直线 必须向_平移_个单位.下1.已知直线y=(2m-1)x+m与直线y=x-2平行，且与直线y= x+2n-3 交 y 轴于同一点，则m= _, n=_.1 33、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?解：当m+10即m-1时y随x的增大而增大，当m+120选甲公司或乙公
11、司选乙公司10y乙 x取整数10、某地市话费收费标准为：通话时间在三分钟以内（包括三分钟），话费为每分钟0.6元；通话时间超过了三分钟，超过部分按每分钟0.2元。则总话费（元）与通话时间x（取整数）之间的关系式为 ：11、某风景区集体门票的收费标准为：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元，则应 收门票y元与游览人数x人之间的关系式为： _；840某班54名学生去该风景区游览，购买门票共花去_元。12、为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示：25507510025507510070x（千瓦时）y
12、（元）0（1）根据图象求出y与x的 函数关系式；（2）请回答电力公司的收 费标准是什么？y=0.5x (0x50) y=0.9x-20 (x50)（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？13、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.（3）求出两图象的交点坐标，并说明实际意义.2秒时乙物体追上甲物体。2秒前甲先乙后2秒后乙先甲后。（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.(2,3)（2 2）用恰当的方式表示费用）用恰当的方式表示费用y y与与路程路程s s之间的关
13、系。之间的关系。1414、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：面的问题：（1 1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3 3）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，每行驶每行驶1km1km需多少车费？需多少车费？（4 4）某外地客人坐出租车游）某外地客人坐出租车游览本市，车费为览本市，车费为3535元，试求元，试求出他乘车的里程。出他乘车的里程。15、如图，已知边长为1的正方形OABC在直 角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与 X轴的夹角为30，那么点B的坐标
14、是 （ ， ）。 16、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且RPC=45，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。17、某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定每个工人完成100个以内,按每个产品2元付酬；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过200个，超过部分除按以上规定外，每个产品付酬再增加0.3元，求每个工人：（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（2）完成100个以上但不超过200个，所得报酬y
15、（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系。18、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以0.2元的价格退回报社。在一个月内（按30天计算），有20天每天卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同。若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x，每月所获得的利润y为函数。（1）写出x与y之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？19、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？20、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价 为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件
