《中考中考数学复习方案 21 相似三角形及其应用（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考中考数学复习方案 21 相似三角形及其应用（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21课时 相似三角形及其应用 回 归 教 材回 归 教 材考 点 聚 焦考 点 聚 焦归 类 探 究归 类 探 究考 点 聚 焦考点1 相似图形的有关概念 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用相似图图形 形状相同的图图形叫做相似图图形 相似多边边形 定义义 如果两个多边边形满满足对应对应 角相等，对应边对应边 的比相等，那么这这两个多边边形相似 相似比 相似多边边形对应边对应边 的比称为为相似比(一般用k表示) 相似三角形 两个三角形的对应对应 角相等，对应边对应边 成比例，则这则这 两个三角形相似当相似比k1时时，两个三角形全等 考点2 比例线段第21课时相似三角形及其应用
2、定义义 防错错提醒 比例线线段 对对于四条线线段a，b，c，d，如果_(或abcd)，那么这这四条线线段叫做成比例线线段，简简称比例线线段求两条线线段的比时时，对对这这两条线线段要用同一长长度单单位 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用一条线线段的黄金分割点有_个 黄金 分割 0.618 两 考点聚焦归类探究回归教材考点3 平行线分线段成比例定理 1定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比_2推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比_第21课时相似三角形及其应用相等 相等 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用考点4 相似
3、三角形的判定 判定定理1 平行于三角形一边边的直线线和其他两边边相交，所构成 的三角形与原三角形_ 判定定理2 如果两个三角形的三组对应边组对应边 的_相等，那 么这这两个三角形相似 判定定理3 如果两个三角形的两组对应边组对应边 的比相等，并且相应应 的_相等，那么这这两个三角形相似 判定定理4 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角 对应对应 _，那么这这两个三角形相似 拓展 直角三角形被斜边边上的高分成的两个直角三角形与 原直角三角形相似 相似 比 夹角 相等 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用考点5 相似三角形的性质 三角形 (1)相似三角形周长长的比等于相似比
4、 (2)相似三角形面积积的比等于相似比的平方 (3)相似三角形对应对应 高、对应对应 角平分线线、对应对应 中线线的比等于相似比 相似多边边形 (1)相似多边边形周长长的比等于相似比 (2)相似多边边形面积积的比等于相似比的平方 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用考点6 位似 位似图图形定义义 两个多边边形不仅仅相似，而且对应顶对应顶 点间连线间连线 相交于一点，对应边对应边 互相平行，像这样这样 的两个图图形叫做位似图图形，这这个点叫做位似中心 位似与相似的关系 位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图图形不仅仅相似，而且对应对应 点的连线连线 相交于一点，对应边对应边 互相
5、平行 位似图图形的性质质 (1)位似图图形上的任意一对对应对对应 点到位似中心的距离的比 等于_；(2)位似图图形对应对应 点的连线连线 或延长线长线 相交于_点 ；(3)位似图图形对应边对应边 _(或在一条直线线上)；(4)位似图图形对应对应 角相等 相似比 一 平行 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用以坐标标原点为为中心的位似变换变换在平面直角坐标标系中，如果位似是以原点为为位似中心，相似比为为k，那么位似图图形对应对应 点的坐标标的比等于_ 位似作图图形 (1)确定位似中心O；(2)连连接图图形各顶顶点与位似中心O的线线段(或延长线长线 )；(3)按照相似比取点；(4)
6、顺顺次连连接各点，所得图图形就是所求的图图形 k或k 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用考点7 相似三角形的应用几何图图 形的证证明 与计计算常见见问题问题证证明线线段的数量关系，求线线段的长长度，图图形 的面积积等相似三角形在实实 际际生活中的应应用建模思想建立相似三角形模型常见见题题目类类型(1)利用投影、平行线线、标标杆等构造相似三角 形求解；(2)计计算从底部能直接测测量的物体的高度；(3)计计算从底部不能直接测测量的物体的高度；(4)计计算不能直接测测量的河的宽宽度考点聚焦归类探究回归教材归 类 探 究探究一 比例线段命题角度：1. 比例线段；2. 黄金分割在实际生
7、活中的应用；3. 平行线分线段成比例定理第21课时相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材例1 2013上海如图211，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于( )A58 B38C35 D25第21课时相似三角形及其应用图211A 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用解 析 先由ADDB35，求得BDAB的长，再由DEBC，根据平行线分线段成比例定理，可得CEACBDAB，然后由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，可得CFCBCEAC，则可求得答案具体解题过程如下：ADDB35，BDAB58.DEBC
8、，CEACBDAB58，EFAB，CFCBCEAC58.故选A. 考点聚焦归类探究回归教材探究二 相似三角形的性质及其应用 命题角度：1. 利用相似三角形性质求角的度数或线段的长度；2. 利用相似三角形性质探求比值关系例2 如图212，ABC是一张锐角三角形硬纸片，AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.第21课时相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用图212解 析 (1)证明AHGABC，根据相似三角形对应高的比等于
9、相似比，证明结论(2)设HEx，则HG2x，利用第一问中的结论求解考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用变式题 如图213，一个人拿着一把刻有厘米刻度的小尺，站在离电线杆约20 m的地方，他把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个刻度恰好遮住电线杆，已知臂长约40 cm，你能根据以上数据求出电线杆的高度吗？ 图213解 析 运用的是相似三角形的对应高的比等于相似比，来求出电线杆的高度，注意单位的转化考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用解：根据题意，得AOBDOC，所以CDAB200.4，即CD0.12200.4
10、，解得CD6 m.故电线杆的高度为6 m.考点聚焦归类探究回归教材探究三 三角形相似的判定方法及其应用命题角度： 1利用两个角判定三角形相似；2利用两边及夹角判定三角形相似；3利用三边判定三角形相似. 第21课时相似三角形及其应用例3 2013巴中 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用图214 解：(1)证明：在 ABCD中，ABCD，ADBC，CB180，ADFDEC.AFDAFE180，AFEB，AFDC.在ADF与DEC中，ADFDEC.考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材方法点析判定两个三角形相似的常规思路：先找两对对应角相等；若
11、只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”第21课时相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材探究四 位似 命题角度：1. 位似图形及位似中心定义；2. 位似图形的性质应用；3. 利用位似变换在网格纸里作图第21课时相似三角形及其应用例4 2013孝感 D 考点聚焦归类探究回归教材方法点析利用位似将图形放大或缩小的作图步骤：第一步：在原图上选取关键点若干个，并在原图外任取一点P；第二步：以点P为端点向各关键点作射线；第三步：分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例；第四步：顺
12、次连接截取点即可得到符合要求的新图形第21课时相似三角形及其应用解 析 根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E的坐标即可 考点聚焦归类探究回归教材探究五 相似三角形与圆 命题角度：1. 圆中的相似计算；2. 圆中的相似证明第21课时相似三角形及其应用例5 2013黄冈 如图215，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB.(1)求证：DC为O的切线；(2)若O的半径为3，AD4，求AC的长图215考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用考点聚焦归类探究回归教材“直角三角形斜边上的高”的模型作用教材母题 回 归 教 材如图216，RtA
13、BC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论图204第21课时相似三角形及其应用解 相似证明：ACDBCD90，ACDA90，ABCD.又ACBBDC90，ABCCBD.AA，ACBADC，ABCACD. 考点聚焦归类探究回归教材中考预测图217第21课时相似三角形及其应用 考点聚焦归类探究回归教材图218第21课时相似三角形及其应用如图218，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB_m.5.5 考点聚焦归类探究回归教材第21课时相似三角形及其应用解 析考点聚焦归类探究回归教材
