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1、西安科技大学硕士学位论文三维打印快速成型色彩添加方法研究姓名：池雄飞申请学位级别：硕士专业：机械电子工程指导教师：杨来侠20090512论文题目：专业：硕士生：指导老师：三维打印快速成型色彩添加方法研究机械电子工程池雄飞杨来侠摘要( 签名)( 签名牲三维打印快速成型技术是目前最具有生命力的快速成型技术之一，它具有成型速度快、桌面化操作、可为产品内部添加色彩等优点。目前，美国和日本在该技术的开发研究方面处于领先地位。我国一些科研院所也开展了这方面的相关研究，但在彩色实体成型方面仍处起步阶段。因此，进行三维打印快速成型色彩添加方法的研究具有重要的意义。本文主要研究了实体内部着色的色彩添加方法，设计
2、了一种新的S T L 文件分层算法，算法滤掉重复的点并建立一种新的点、线、面的拓扑结构，且以此拓扑结构对实体进行分层，减少了重复存取次数，加快了分层速度；结合处理图形图像的色彩插值方法提出了三种适合于三维实体成型的色彩添加算法，三种插值算法可有效的实现色彩渐变过度，色彩渐变效果具有较好的平滑性和友好性，解决了实体内部着色问题；在对R G B 和C M Y K 色彩显示理论进行深入研究分析的基础上，研究了R G B 转换为C M ；记录边的结点信息时同时记录了它的后序边的位置，根据后序边可以表示同一个三角面片三条边之间的拓扑信息，而且根据边的开始端点和结束端点的i d 值可以得出它的剩余半边的信
3、息。建立数据结构的算法分为两大步。第一步首先根据S T L 格式的数据建立顶点和边的存储结构，第二步采用快速排序算法把所有顶点结点按照z 坐标的值从小到大进行排序。根据算法生成数据存储结构图，如图3 2 所示：1 9西安科技大学硕士学位论文IIIVlIIV图3 2 顶点和边存储结构图数据结构建立算法：第1 步：根据S T L 格式的数据文件建立顶点和边的存储结构。程序流程图如图3 3 ：图3 3 建立项点和边的程序流程图3S T L 文件处理其算法如下：( 1 ) 扫描S T L 格式的文件，读一个三角面片的信息；( 2 ) 读第一个顶点时，扫描顶点顺序表，根据顶点的值看是否已有该顶点。若无该
4、顶点，则为该顶点生成一个新的i d 号，并把该顶点存入顶点顺序表中；若有该顶点则不再存入该顶点。最后，把第一个顶点的i d 号存储到临时变量f 1 中；( 3 ) 读第二个顶点时，扫描顶点顺序表，根据顶点的值看是否已有该顶点。若无该顶点，则为该顶点生成一个新的i d 号，并把该顶点存入顶点顺序表中；若有该顶点则不再存入该顶点。最后，把第二个顶点的i d 号存储到临时变量f 2 中：( 4 ) 读第三个顶点时，扫描顶点顺序表，根据顶点的值看是否已有该顶点。若无该顶点，则为该顶点生成一个新的i d 号，并把该顶点存入顶点顺序表中；若有该顶点则不再存入该顶点。最后，把第三个顶点的i d 号存储到临时
5、变量f 3 中；( 5 ) 生成第一条边的结点，并把它链入以第一个顶点为表头的链表中。该边的n a g = O ，s i d = f 1 ，e i d = f 2 ，n S i d = 乾，n e i d = f 3 ；( 6 ) 生成第二条边的结点，并把它链入以第二个顶点为表头的链表中。该边的n a 9 2 0 ，s i d = 亿，e i d = f 3 ，n s i d = f 3 ，n e i d _ n ；( 7 ) 生成第三条边的结点，并把它链入以第三个顶点为表头的链表中。该边的f l a 9 2 0 ，s i d = f 3 ，e i d _ f l ，n s i d = f l
6、 ，n e i d = 亿；( 8 ) 若S T L 文件没有读完则转( 1 ) ，否则算法结束。第2 步：采用快速排序算法，对顶点结点按照z 的值从小到大进行排序。拓扑结构建立后，对三角面片数据做排序处理，依据每个三角形顶点z 值排序，按z 值从小到大排列有序，考虑到时间、空间复杂度和排序效率。排序算法采用快速排序法。定义顶点顺序表为C v e n e xL v e r t e x n 】，首先任意选取一顶点z 值( 可选第一个顶点L v e 疵x 【O 】V z ) 作为枢轴，将所有小于枢轴顶点的顶点( 这罩顶点为顶点的V z 值，下同为V z ) 放置在它之前，将所有大于枢轴顶点的顶点放
7、置在它之后。按照这种规则可将所有顶点以枢轴为分间线分割为两个子序列， L v e n e x 【s 】V z ，L v e r t e x 【s + 1 】V z ，L V e n e x 【i - l 】V z ) 和 L V e n e x 【i + 1 】V z ，L V e n e x i + 2 】V z ，L v e n e x 【m 】V z ) ，则可完成一趟快速排序过程：然后按照这种规则分别对两个子表再一次进行排列，递归下去；最后直到将所有的顶点依照顶点的V z 值排列有序。其一趟排序过程：( 1 ) 附设两个指针1 0 w 和1 1 i 曲，初值分别为l o w = O ，
8、l l i 曲= I l ；( 2 ) 设枢轴顶点为p i V 酬k e y ，初值为p i v o t k e ) r ：L v e n e x 0 】V z ；( 3 ) 从1 1 i 曲的位置向前搜索找到第一个小于p i v o t k e y 值的顶点且和枢轴顶点交换数据；( 4 ) 从l o w 的位置向后搜索找到第一个大于p i v o t k e y 值的顶点且和枢轴顶点交换2 l西安科技大学硕士学位论文数据； ( 5 ) 当l o w ! 钏曲循环第( 3 ) 步和第( 4 ) 步。算法流程图如图3 4 ：图3 4 排序流程图3 4 实体分层过程( 1 ) 分层轮廓线的生成根据
9、排序后的顶点可以得出顶点的最大z 值和顶点的最小z 值。分层平面在这个区间进行分层。在图3 2 的数据结构中，数据是用顶点和边的形式存储，分层平面与模型的求交就是平面与边的求交过程。由于边是按照右手螺旋顺序存储，根据边的起点和终3S T L 父件处理点可以方便地找出该边的剩余半边或后序边。在求分层截面的轮廓线时，只需要根据一定的顺序求出平面与各边的交点，连接各交点按顺序输出就是一条封闭的截面轮廓折线。图3 5 为分层模型图，分层平面与三角面片相交。已知顶点l ( x l l ，z 1 ) 、3 ( 劫奶角) 、4 似舭翔) 坐标及求交平面Z = Z p ，可得直线1 3 的方程：x x l一少
10、一y lz z l - _ _ _ _ _ - 一_ 一- _ _ _ _ - _ _ 一_ 一_ - - _ _ _ _ _ 一 x 3 一x ly 3 一少1z 3 一z l ，则P，点坐标为f圣三爹暑二：二二：。同理如或如，的坐标为 圣三筝爱二：鬻。图3 5 分层模型图西安科技大学硕士学位论文得出分层平面与边 的交点后，下一个与分层平面求交的边一定在它的剩余半边 所在平面内( 是它的后序边或者是前接边) ，然后找到 的后序边 。算法判断分层平面是否与 相交。如果分层平面与 相交( 分层平面是Z 1 平面) ，下一条与分层平面相交的边一定在它的剩余半边“，3 所在三角面片上，然后接着查找的
11、后序边；如果分层平面与 不相交( 分层平面是Z 2 平面) ，那么相交的边一定是 的后序边“，l 。当求出分层平面与“，1 的交点后，下一条与分层平面相交的边一定在它的剩余半边 所在三角面片上，接着查找 的后序边 。按照以上方法可以依次求出分层平面与其它边的交点，直到回到起点。( 2 ) 快速查找第一条与平面相交边的算法顶点数据是根据Z 值从小到大排序的，在分层前这些顶点不必进行分组。首先，在Z 值小于分层截面的顶点数据中取Z 值最小的顶点。进入该顶点所在链表，依次根据该顶点相关边的信息判断该边是否与分层截面相交。若找到第一条相交边，就标记该边的f l a g = 1 ，作为一条轮廓线开始的标
12、记，然后利用图3 5 中的算法求出轮廓线，直到遇到标记n a g = 1 边，说明回到了起点，这时修改该边的n a g = 0 ，然后进入下一个分层求轮廓的过程。若是遍历该顶点的所有边都没有交点，该顶点在以后分层求交时不再考虑，选择仅大于该顶点的下一个顶点的边链表，进行边和分层面、边和边的求交。顶点存储时根据Z 值从小到大有序存储，顶点的选择可以依次进行，不必比较。使用该方法可以减少分层平面与三角面片相交的判断次数，加快了分层速度。这样就可根据从小到大的Z 值求出每层的轮廓线。3 5 本章小结本章对S T L 文件的数据处理进行阐述。详细说明了S T L 文件的2 种格式，依照A S C I
13、I格式特点对其三角形顶点数据进行读取；对三角面片之间的顶点、边和面建立拓扑结构，并按照拓扑结构设计了实体的分层算法和实现过程；算法可实现按顶点的z 值从小到大对实体进行分层，形成分层轮廓模型。4 色彩添加方击研究4 1 色彩基础理论4 1 1 色彩基本概念4 色彩添加方法研究彩色模型决定了显示或打印文件的色彩效果。不同的彩色模型定义的颜色范围不同应用的领域也小同。彩色模型除确定图像中颜色数目之外，还影l 啊图像颜色信息的信道数和文件大小。F 面是关于彩色图像的儿个相关概念。位深度：也叫做像素深度或颜色深度，用来度量在图像中有多少颜色信息柬硅示或手j 印像素。较大的位深度意味着数字图像中有更多的
14、颜色和更精确的颜色表示。色域：表示个色系能够显示或打印的颜色范围。L a b 模式其有最宽的色域，它包括R G B 模式和c M Y K 模式色域中的所有颜色。通常，R O B 色域包含能在计算机显示器或电视屏幕r 所有能显示的颜色。然而，些诸如纯青或纯黄等颜色不能在显示器上精确显示。c M Y K 模式色域较窄，仅包含使用印刷色油墨能够打印的颜色。当不能被打印的颜色在屏幕上显示时，称之为溢色即超出c M Y K 色域之外。如图4l 所不为L a b 色域、R G B 色域和c M Y K 色域的颜色范围比较示意图。L a b 色域色域图4 1L a b 色域、R G B 色域平c M Y K
15、 色域I颜色通道：每个彩色图像具有个或多个信道，每个信道部存放着图像中颜色元素的信息。图像中默认的颜色信道数取块于其颜色模式。c M Y K 图像至少有四个信道，分别代表青、洋红、黄和黑色信息的颜色刚层。R O B 模式图像有三个信道分别代表红、绿、蓝色信息的颜色图层。灰度模式：该模式的图像可以表现出丰富的色调。馥模式使用最多2 5 6 级灰度。荻度图像的每个像素有个0 ( 黑色) 5 5 ( 白色) 之脚的亮度债。使丌j 黑白或扶度扫描西安科技大学硕士学位论文仪产生的图像常以“灰度”模式显示。将彩色图像转换成高质量的黑白图像，P h o t o s h o p会扔掉原图像中所有的颜色信息。当
16、从灰度模式再转换为R G B 模式时，像素的颜色值会低于以前的灰度值。灰度图像也可以转换为C M O 时，O ) = 1 。由于B 一样条函数具有许多良好的性质，如连续性、紧支性、规范性、对称性、阶间递推性等，因此B 样条函数很适用于图像数据处理。设6 ，( I = 0 ，1 ，刀) 为B 样条曲线的控制顶点，则三次均匀B 样条曲线的矩阵表达式为【4 3 埘1 ：p 心，= 知 3 ，I1 3 二三I141l 一133，0 S 甜S 1 ，卢O ，l ，聆- 3( 4 7 )式( 4 7 ) 中所定义的B 样条曲线由三次代数曲线段组成，其中，表示曲线段的个数，共刀一2 段。利用B 样条曲线构作插值曲线，就是给定刀个型值点9 ( 卢0 ，1 ，刀) ( 采样点) ，求一条通过这玎个型值点的三次均匀B 样条曲线。若将型值点Q ，直接作为B 样条曲线的控制顶点，即令6 f ：Q f 代入式( 4 7 ) ，得到的三次B 样条曲线一般不经过型值
