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1、2012 年年下下期期九年级数学科集体备课教案九年级数学科集体备课教案主备课人 唐海军 执行人 过程确认课题一元二次方程的解法（公式法）总第 6 课时教学目标知识与 技能目标过程与 方法目标情感与 态度目标1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。 2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。利用已经学习的配方法推导出一元二次方程的求根公式。在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关 系，渗透辩证唯物广义观点。教学重点教学难点对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系 数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。 掌握一元二次方程的求根公式，并
2、应用它熟练地解一元二次方程教 学 过 程教学内容设计个性补充一、复习旧知，提出问题 1、用配方法解下列方程：（1）xx10152(2)2131203xx2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能 否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？ 二、探索求根公式 问题 1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程20 (0)axbxca转化为2 2 24()4bbacxaa 呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程， 让学生分组讨论交流，达成共识：因为0a ，方程两边都除以a，得20bcxxaa移项，得2bcxxaa
3、 配方，得2222()()222bbbcxxaaaag g教学内容设计个性补充2012 年年下下期期九年级数学科集体备课教案九年级数学科集体备课教案主备课人 唐海军 执行人 过程确认即2 2 24()24bbacxaa问题 2：当240bac，且0a 时，224 4bac a大于等于零吗？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当240bac时，因为0a ，所以240a ，从而22404bac a 。问题 3：在研究问题 1 和问题 2 中，你能得出什么结论？让学生讨论、交流，从中得出结论，当240bac时，一般形式的一元二次方程20 (0)axbxca的根为24 22bbacxaa ，即24
4、2bbacxa 。由以上研究的结果，得到了一元二次方程20 (0)axbxca的求根公式：24 2bbacxa （240bac）这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的， 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值， 直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。思考：当24bac0 时，方程有实数根吗？三、例题讲解 例 1、解下列方程：1、2260xx； 2、242xx；3、254120xx； 4、244101 8xxx 教学要点：（1）对于方程（2）和（4） ，首先要把方程化为 一般形式；（2）强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算24bac的值，再代入公式。例 2、 （补充）解方程210xx 解：这里1a ，1b ，1c ，224( 1)4 1 130bac 因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。 让学生反思以上解题过程，归纳得出：当240bac时，方程有两个不相等的实数根；当240bac时，方程有两个相等的实数根；当240bac时，方程没有实数根。四、课堂练习 19 练习。 五、小结: 根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？ 通常你是如何选择的？和同学交流一下。作业教学札记
