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1、 要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析第2课时 用综合法、分析法证明不等式要点要点 疑点疑点 考点考点2.综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确， 因此我们常常用分析法寻找解题的思路，再用综合法 表述.分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”.要注 意用分析法证明不等式的表述格式.对于较复杂的不等 式的证明，要注意几种方法的综合使用.1.不等式证明的分析法和综合法是从整体上处理不等 式的不同形式.分析法的实质是从欲证的不等式出发寻 找使之成立的充分条件.综合法是把整个不等式看成一 个整体，根据不等式的性质、基本不等式，经过变形 、运算，导出欲证的不等式.
2、返回3.若 恒成立.则则常数a的取值值 范围围是_. 1.当a1，0b1时，logab+logba的取值范围是 _. 课 前 热 身(-，-22.设设 ，则则函数 的最小值值是_ ，此时时x=_. 4.设a、b、cR+，则三个数的值( ) (A)都大于2 (B)至少有一个不大于2 (C)都小于2 (D)至少有一个不小于2 D5.设abc且a+b+c =0，求证： (1)b2-ac0； (2)b2-ac3a. 返回能力能力思维思维方法方法1.已知a，b，c都是正数，且ab，a3-b3=a2-b2，求证：1a+b 【解题回顾解题回顾】本题证明本题证明a+ba+b1 1采用了综合法，而证采用了综合法
3、，而证明明a+ba+b 是采用了分析法是采用了分析法. .在证题时，从已知条件在证题时，从已知条件出发，实行降幂变换，证出了出发，实行降幂变换，证出了a+ba+b1 1；而从结论出；而从结论出发，实行升幂变换，导出发，实行升幂变换，导出a+ba+b 这是两种不同的这是两种不同的思维程序思维程序. . 【解题回顾】(1)先局部运用基本不等式，再利用不等 式的性质(注意限制条件)，通过相加(乘)合成为待证的 不等式，既是运用基本不等式时的一种重要技能，也 是证明不等式时的一种常用方法.(2)注意条件中1的代换与使用. 2.(1)设a，b，c都是正数，求证：(2)已知a、b、cR+，且a+b+c=1
4、.求证：【解题回顾】利用|a|2a2(aR)是证有关绝对值问 题的好方法，证一就是利用这一方法，证二采用的 是有理化分子，证三、证四是将数量关系的问题转 化为图形的性质问题，充分地考察数学问题的几何 背景，常可使问题得以简化. 3.证明：若f(x)1+x2，ab，则|f(a)-f(b)|a-b|. 【解题回顾】有趣的是，这个双边不等式，我们能够 同时进行证明.返回4.已知ab0，求证： 延伸延伸拓展拓展【解题回顾】原不等式从左边到右边的变化是消去a1 、a2，因此设法产生a1+a2是变形的目标. 5.设a1，a2R+，a1+a21，1，2R+，求证：返回误解分析1.不等式中所含字母较多，分不清它们的关系是出错 的主要原因. 返回2.把握不住证题方向，会导致证题出现混乱.
