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1、EDUicom团】(葳重、难点提炼,1.平面向量的数量积、已知两个向量a和5,作0=a,0亡=5,则人40B=0(0P怀9始480)叫做向量a与.的与5同向时,0=.当史与5反们时,9=.当与5的夹角是时,a与8垂直,记作,数叫做a与5的,记作,即,其中叫向量5在a方向上的投影.4.5的儿何意义:数量积a.5等于EDUicom团0。180。90。aL0Q0-0。=|41|51eosb151cos8酒长度a1与死在a的方向上的投影|51cosb的乘积2.数量积的运算性质1数量积的运算律(1)(2)(3)常用结论:(1)(ax5)=(2)(8+8)“(Q一)(3)4+历=0口(4)11a1-161
2、11)Q.日二Q(2)(Ag)“=A(Q5)二aAD3(3)(孝闯友)s4中CKh力0-2人)技全24“+伟27077亿-(3)a=0且8=0(4)不3数量积的性质:设a都是非零问量,e是与方问相同的单位向量,0是a与e的夹角,则(1)e.a=;(2)4工;(3)当a与5同向时,a.=;当a与8反向时,a.5=.特别地,.a=或|al=i(4)cos9=;(5)1a51丐.注意:a|三0sh6#0或办E0;(21门丿a.(5c).4数量积的坐标运算:设a=(xs,),5=(,),则15=;1a1=;若a的起应(x,),终点(口,务),1a1=4工531巫吴十加133(1)4,e=141cos4(2)a.5=0(3)1a1151-Q11511aMQ“Q】(蟹_.体验高考,1.(2009.重庆)已知1al=1,181=6,a.(5-a)=2,则向量a与四的夹朔是()历E百万4切Dr2L亨2.(2009.辽宁)平面向量a与的夹角为60“,a=(2,0),11=1,则1a+251=A.目C.4解析:.1al=2,.1a+25|“=(a+25)=a+4q.十4抹二4十4X2X1Xcos605十4X1二12,1Q十281=2月.故选B:
