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1、第十九届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 6 年柱剪力设计值计算王依群1( 天津太学建筑工程学院，天津3 0 0 0 7 2 )挺要混凝土结构设计规范，G B S O O I O 一2 0 0 2 对一至三级抗震设计的框架柱、框支柱剪力设计值给出了基于手算的计算公式现在设计中普遍采用电算，由于认识不同存在着两种不同算法其结果差异较大，为搞清这个问题。本文以一算例演示两方法计算过程、分析了差异产生的原因及计算方法的适用性关键诃柱，剪力，抗震，设计1 引言混凝土结构设计规范G B S 0 0 1 0 2 0 0 2 第11 4 4 条对一至三级抗震设计的框架柱、框支柱剪力设计值给出了基于手算
2、的计算公式： 嘲( 警)“n式中：玎一一增大系数，一、二、三级抗震等级分别取1 4 、1 2 、l _ l ： 、肘? 一分别为有地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值；以柱的净高如何在计算机编程和设计中实现，现有文献存在着两种方法文 1 主张“直接用框架 计算简图中的层高代替柱净高，省却柱端弯矩考虑支座弯矩消减的麻烦”( 1 第1 2 3 页) 。就是说可直接采用有限元算出的杆端剪力代替“柱上下端弯矩和除以柱净高”( 因有限元算出的杆端剪力和弯矩形成了力平衡) 文 2 、3 将有限元算得的杆端弯矩代入式( 1 ) 计算柱的剪力设计值显然两种方法不同，造成结果差异很大到底哪种方法计
3、算结果更合理和接近实际呢? 下面以一算例加以分析2 算例及其分析王依群男，1 9 5 3 s 出生，工学博士副教授7 3 7 第十九届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 6 年取文 1 第2 3 8 页算例，只计算其在水平力( 左风荷载) 作用下的内力。平面框架计算简图见图1 。C 2 0 混凝土，梁截面尺寸b h = O 3 m 0 7 5 m ；内、外柱截面尺寸b h = O 4 m0 4 m 、0 4 r e ：x ：0 5 m 。使用文 4 的N D A S 2 D 软件进行计算。算得底层边、中柱剪力分别为：2 2 、1 5 k N ，底层剪力( 各柱剪力和) 为7 4 k N ，
4、其与总外力1 2 + 2 3 3 + 2 0 9 + 1 7 5 = 7 3 9 k N相吻合。2L 一寸 一一3 3 k N r 。789 L Hn卜、HH0 9 k N456r o寸n J山HH7 5 k N123nt Do 、一圈l 算例尺寸、单元编号、荷载分布N D A S 2 D 软件算得的边柱上、下端弯矩为8 1 、6 2 k N l r ；中柱上、下端弯矩为4 9 、4 8 k N - m 。按文 2 、3 做法，即不考虑柱端支座弯矩消减，由式( 1 ) ( 取增大系数= 1 ) 得边、中柱剪力：物 丝芋卜s 踟s 一，必( 丝剖竹。s 一坻s ，幽7 3 8 第十九届全国高层建
5、筑结构学术会议论文2 0 0 6 年则整个底层的剪力为：2 X ( 2 4 8 7 + 1 6 8 7 ) = 8 3 4 8k N如按文 i 的作法，即考虑柱端支座弯矩消减，由式( 1 ) ( 取增大系数= 1 ) 得边、中柱剪力：K ：一氅兰1 = ( 8 1 + 6 2 ) 5 7 5 】X 5 7 5 6 5 = 2 2k N( 2 ) L- 一圪：爿芝警1 ： 0 9 + 4 8 ) 5 7 5 】5 肌5 6 洲9 2 州 月一则整个底层的剪力为：2 ( 2 2 + 1 4 9 2 ) = 7 3 8 4k N 。此与作用于结构的外力7 3 9 k N 相吻合，各柱的剪力也与有限元
6、算得的剪力相吻合。可见文 1 的做法可行，它与混凝土结构设计规范G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 第1 1 4 4 条规定相当接近。文 2 、3 结果偏大是因为其没考虑柱端支座( 梁柱重叠区) 弯矩消减本例如用文 2 、3 方法则结果偏大了8 3 4 8 7 3 8 4 = 1 1 4 3倍。由式( 2 ) 见柱剪力就是有限元输出的柱两端弯矩和除以层高( 柱单元高) 。再考察中间层，例如二层柱的剪力值。N D A S 2 D 软件算得的二层边柱上、下端弯矩为3 7 、2 7 k N - m ；中柱上、下端弯矩为4 0 、4 0 k N l n 。假设水平荷载作用下反弯点在柱净高的中点
7、，即离开二层地面( 5 卜0 7 5 ) 2 = 2 1 7 5 m ，因有限元柱单元自楼层地面划分，只对柱上端弯矩折减、即柱上端弯矩乘2 ，1 7 5 ( 2 1 7 5 + 0 7 5 ) = 0 7 4 3 6 由式( 1 ) ( 取增大系数= 1 ) 得边、中柱剪力：l ：叩f 型警1 ：( 3 7X0 7 4 3 6 + 2 7 ) 4 3 5 = 1 2 5 3k NLl “ l 一，K ：爿掣：1 = ( 4 0XO 7 4 3 6 + 4 0 ) 4 3 5 = 1 6 0 3k N_ 1 一而N D A S 2 D 输出该边、中柱的剪力分别为：1 3 k N 和1 6 k N
8、 可见文 1 方法同样可较好地取得规范方法的结果。整个楼层的剪力2 x ( 1 3 + 1 6 ) = 5 8k N 与作用在此楼层以上的水平荷载5 6 4 k N 也较好地吻合( 注：N D A S 2 D 输出数值位数限制，也造成了部分差异) 。若按文 2 、3 方法，不考虑柱端支座弯矩消减，则该层中柱剪力将达1 J ( 4 0 + 4 0 ) 4 ，3 5 = 1 8 3 9k N ( 偏大1 1 4 7 倍) 。如果柱反弯点不是像假设的在柱净高中点，可能结果会有些变化，不过因楼层高度和粱高变化幅度有限，估计误差不会太大。以上以风荷载为例说明柱剪力的计算。对于地震作用，随着楼层的增高层剪
9、力逐渐减小，直接使用有限元柱端剪力产生的误差的绝对值会很小，不会对设计产生影响。另文 1 给出的用其所附程序算得的底层中柱剪力为1 0 6 8 k N ；柱上、下端弯矩分别为：3 5 3 8 k N - m 、3 4 0 5 k N - m ，偏小了很多，会使人误认为有限元算得的柱剪力偏小。7 3 9 墨垄墨全里壹星壅苎堕塑兰查垒望丝壅! ! 些至3 结论本文以算例展示了水平荷载作用下框架桂剪力设计值两种方法计算的过程t 表明文 1 建议的直接使用有限元柱端剪力的方法与规范手算公式方法效果相当，且简便可行文 2 、3 算例计算时因没扣除柱端梁高范围的弯矩，算得的柱剪力过大，过大的程度随梁高与楼层高之比的加大而加大将造成设计浪费文中不当之处，敬请读者指正。参考文献 I 侯建国铜筋混凝土结构分析程序设计武汉：武汉工业大学出版社2 0 0 4 2 混凝结构设计规范算例编委会，混凝土结构设计规范算例，北京：中国建筑工业出版社2 0 0 3 3 王亚勇，蛾国莹，建筑抗震设计规范算例，北京：中国建筑工业出版社，2 0 0 6 4 王依群，平面结构弹塑性地震响应分析软件N D A S 2 D 及其应用，北京：中国水利水电出版社，2 0 0 67 4 0
