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1、电脑计算三角函数角度1知识脉络2基础知识 直角三角形的特征 直角三角形两个锐角互余； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的一半； 勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即： 在 RtABC 中，若C90，则 a2+b2=c2； 勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和， 则这个三角形是直角三角形，即：在ABC 中，若 a2+b2=c2，则C90；射影定理：AC2=AD AB,BC2=BD AB,CD2=DA DBggg 锐角三角函数的定义： 如图，在 RtABC 中，C90，A，B，C 所对的边分别为 a,b
2、,c,则 sinA= ,cosA= ,tanA= ,cotA=a cb ca bb a特殊角的三角函数值：（并会观察其三角函数值随的变化情况）1解直角三角形（RtABC,C90）sincostancot301 2 f323334522221160321 2333ABCDABCac b建模出数学图形， 再添设辅助线求解解直角三角形解直 角三 角形直角 三角 形的 边角 关系实际 应用已知一边一锐 角解直角三角 形已知两边解直 角三角形添辅助线解直 角三角形直接构建直角 三角形已知斜边一锐 角解直角三角 形已知一直角边一 锐角解直角三角 形已知两直角边 解直角三角形已知斜边一直角 边解直角三角形三
3、边之间的关系：a2+b2=c2两锐角之间的关系：AB90 边角之间的关系：正弦 sinA=, 余弦 cosA=Aa c的对边 斜边Ab c的邻边 斜边正切 tanA=, 余切 cotA=Aa Ab 的对边 的邻边Ab Aa 的邻边 的对边解直角三角形中常见类型：已知一边一锐角已知两边解直角三角形的应用求角度: 正弦 sinA= Aa c的对边 斜边正弦 sinA= Aa c的对边 斜边= 50.000 / 78.102 = 0.64018847148600548001331592020691sinA = 39.8056那么，如何使用电脑的计算器来操作计算呢？ 步骤如下： 、打开电脑的计算器查看
4、科学型、 、 输入：50 / 78.102 = 0.64018847148600548001331592020691、计算出结果后，然后在 Inv 的空白框处打勾；、按下（sin）键来计算反函数，得出度数是：sinA = 39.8056三角函数 sin、cos、tan、三条公式，正向，反向互相转换计算的操作方法:sinA = 斜边 / 对边 斜边 = siaA * 对边 对边 = 斜边 / sinAcosA = 斜边 / 直角边 斜边 = cosA * 直角边 直角边 = 斜边 / cosA tanA = 对边 / 直角边 直角边 = 斜边 /tanA 求对边: 对边 = tanA * 直角边
5、那么，如何使用电脑的计算器来操作计算呢？ 步骤如下： 打开电脑的计算器 查看 科学型对边 = tanA * 直角边 、输入： （tanA :39.8056）= 0.83336080488236544525934675905196 =0.83336080488236544525934675905196 * 60 = 50.000051294428651765025637734626求边长:三边之间的关系：a2+b2=c2a2 + b2 = c2=502 + 602 =2500+3600=6100开平方根 6100 = 78.102那么，如何使用电脑的计算器来操作计算呢？步骤如下：打开电脑的计算器查看科学型、输入：50 x2 = 2500 、输入：60 x2 = 3600、2500 + 3600 = 6100、计算出结果后，然后在 Inv 的空白框处打勾；按下（x2）键来开平方根，得出度数是：78.102两锐角之间的关系：AB90（C）已知直角三角形的C 90，在求出A或B 任意一个角度之后，就用两锐角之间的关系求结果C A = B= 90 39.81= 50.19
