含金属丝端燃药柱中金属丝弯曲情况下发动机内弹道性能计算分析方法孙兵( 航天科工集团六院4 l 所呼和浩特0 1 0 0 1 0 )摘要：本文针对含金属丝端燃药柱在制造过程中容易出现的金属丝弯曲现象，提出了一种内弹道计算方法．利用这种方法对实际发动机进行了内弹道计算，并与其地面试车结果进行了对比分析，说明了该方法的可行性．主题词：端燃药拄，金属丝，弯曲，内弹道，计算1 概述端燃药柱具有药型简单、可长时间工作、装填系数高、药柱强度高、无侵蚀燃烧现象等优点但由于其燃烧面积过小、推力过低，应用范围受到严重制约单纯采用提高推进剂燃速来提高端燃药柱发动机推力的方法受到安全性，经济性等方面的制约，同时还会给推进剂的其它弹道性带来不利的影响在药柱中埋置导热性能好的金属丝，以物理方法来提高燃速．从而提高发动机的推力，是一种简便、有效和非常经济的方法目前这种类型的装药大量应用于战术导弹发动机在含金属丝端燃药柱中，金属丝在药柱中是否平直，对发动机内弹道性能存在较大的影响本文提出一种计算方法，用以对在药柱生产过程中由于工艺过程控制不严，导致药柱中金属丝出现弯曲的情况进行内弹道分析计算，并通过对试验发动机的实际计算分析，对计算方法进行了验证。
2 金属丝弯曲对内弹道性能影响的计算2 ．1 问题提出在装药过程中，应使金属丝保持一定的张力，以使其平直且与药柱轴线平行如果对工艺过程控制不严，将会产生金属丝弯曲现象出现金属丝出现弯曲的药柱是否能够正常使用? 对发动机性能存在什么影响? 这必须通过计算加以确定对正常情况，金属丝的增速效应是采用沿金属丝位置增加一个圆锥图形的方法来进行计算的当金属丝弯曲时，采用上述常规的内弹道计算方法是无法得到满意的结果的因此从实践的角度出发，需要一种有效的计算方法，来对出现上述情况的发动机进行内弹道分析计算一2 9 5 ——2 ．2 计算方法简介从含金属丝药柱的燃烧机理分析，由于金属丝有高的导热性，高温燃气的热量沿金属丝被迅速地传入药柱的深部靠近金属丝周围的推进剂被迅速加热，形成金属丝加热区当被加热的推进剂达到某临界温度时，立刻被点燃因而，沿金属丝的燃速远远比推进剂的燃速为高于是形成以金属丝为轴心的锥孔锥孔的形成，使燃烧面积远远大于原端面面积，从而大大提高了发动机的推力从上述机理可知，推进剂仅仅是沿金属丝存在较高的燃速，其它部位的燃面仍然是按照正常的平行层方式退移这样就可以认为是一个点源沿金属丝以一个高于药柱基础燃速的速度迅速推进，后部已经点燃的部位按平行层退移规律以球面形式扩张。
由于时间的差异，导致各个部位的球面扩张的尺寸不同，从宏观效果看，就形成了一个通常所说的增速锥( 见图1 ) 球形扩戎燃面增速锥药柱高速点源图I 增速锥形成示意图由于上述点源的推进是一种连续的行为，因此形成的增速锥也具有一个光滑的内表面作为计算，只能采用离散的方法，取有限数量的特征点来进行燃面计算，因此存在一定的误差计算点取的越密集，误差越小计算燃面与实际燃面的差异见图2 一2 9 6 ——计算燃面实际燃面图2 计算燃面与实际燃面比较示意图本文采用利用P r o ／E 二次开发的软件，以单根金属丝的药柱计算来进行说明，多根金属丝增速的情况可参照进行计算首先对药柱进行射线探伤，以确定药柱中金属丝的具体位置，将药柱用n 个等间距L 平面( 含药柱前、后端面) 进行分割，得到上述平面与金属丝的n 个交点通过探伤底片的测量得到上述交点的空间坐标建立药柱实体模型，模型内根据交点的空间坐标预制n 个初始直径相等的球形图形，图形初始直径d 0 大丁等于轴向间距L 对上述球形图形进行参数符号修改，定义其为D D 2 ⋯⋯、D 按图3 所示流程编制关系，分步计算个点压强，得到发动机压强一时问数据表计算假设：端面的退移及初始燃面的退移计算仍遵循平行层规律；在不同压强下金属丝增速比相等；喉衬烧蚀率在不同压强下相等。
计算误差源：不同压强下，推进剂燃速不同，导致实际增速比与计算取值不同；喉衬烧蚀率在不同压强下存在一定的差异；采用有限的图形，计算燃面大于实际燃面’当计算要求比较精确时，L 取值可以适当减小，金属丝增速比与喉衬烧蚀率也可以与压强建立联系，按离散变量处理当精度要求较低Ⅱ十，每等份的球形图形甚至可以简化为轴向圆柱图形进行计算——2 9 7 ——一2 9 8 ～图3 计算流程图进L2 ．3 验证试验按照上述方法，对装有弯曲金属丝药柱的试验器进行了地面试车．试车实测曲线见下图2 ．52 ．O1 ．51 ．00 ．5O ．O喜／＼也／、 ／＼| ／＼／．．．＼012345t ( s ) 6图4 试验器地面试车实测曲线试车曲线与常规端燃金属丝增速发动机试车曲线存在较大的差异，说明金属丝弯曲对内弹道性能确实存在不可忽视的影响2 ．4 计算分析2 ．4 ．1 计算准备试车前首先采用对试验器药柱中金属丝的位置进行了确定药柱从0 9 0 两个角度对全部轴向长度进行了探伤，用以测量金属丝位置测量结果见下表表1 药柱中金属丝位置轴向位置度9 0 度轴向位置度9 0 度0o ．5 0- l O ．o o2 6 08 ．o o- 1 3 ．4 02 01 ．0 0一1 1 ．0 02 8 07 ．9 0- 1 2 ．8 04 02 ．0 0一1 2 ．o o3 0 07 ．5 0- 1 2 ，o o6 03 ．0 0—1 2 ．8 03 2 07 ．o o—1 1 ．0 08 03 ．8 0- 1 3 ．2 03 4 06 ．5 0一l O ．2 0l O O4 ．8 0一1 3 ．8 03 6 06 ．o o一9 ．8 01 2 05 ．2 0—1 4 ．o o3 8 05 ．5 0- 8 ．9 01 4 05 ．4 0- 1 4 ．2 04 0 04 ．9 0—8 ．0 01 6 06 ．o o—1 5 ．0 04 2 04 ．2 7—7 ．1 01 8 06 ．6 0一1 5 ．2 04 4 03 ．6 6- 6 ．2 02 0 07 ．6 0一1 5 ．0 04 6 03 ．0 2—5 ．3 02 2 07 ．4 0- 1 4 ．8 04 7 02 ．7 0- 4 ．8 52 4 07 ．2 0—1 4 ．2 0—2 9 9 —根据上述测量结果，形成3 维实体效果图如下：图5 药柱实体模型2 ．4 ．2 计算比较按照前文介绍方法对试验器进行了内弹道计算，计算过程中药柱部分截图如下：·- ——3 0 0 ·——图6 药柱初始端面未燃尽时药柱状态图7 药柱初始端面燃尽时药柱状态图8 药柱增速金属丝燃尽时药柱状态将计算结果与实测结果进行比较，合成曲线见图9 。
3 ．0 02 ．5 02 ．0 01 ．5 01 ．0 0O ．5 0O ．0 0雪 甚 ． 厂一7 ＼／＼，7＼f／= 一博蛾1＼／／＼ ，／’O234t ( s ) 5图9 计算曲线与实测曲线比较从曲线分析，计算曲线与实测曲线在关键特征点处比较吻合，工作时间、最大推力、曲线走势二者比较接近在压强爬升段计算推力大于实测曲线是由于增速比K 采用常量所致，如采月j 变量，计算精度会有一定程度提高3 结论本文基于实践分析提出的计算方法是可行的，对药柱中出现金属丝出现弯曲情况的发动机能够进行一定糟度下的内弹道分析计算，可以为出现相应情况的发动机能否使用提供依据参考文献【1 】王元有等，固体火箭发动机设计，国防工业出版社，1 9 7 9 ．【2 】导弹与航天丛书，固体火箭发动机设计与研究．宇航出版社，1 9 9 1 ．一3 0 l 一。
