和差倍半角公式及应用

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1、 和差倍半角公式及应用（复习课）和差倍半角公式及应用（复习课） 教学内容：和差倍半角公式及应用。教学内容：和差倍半角公式及应用。 教学目标：教学目标：1，使学生掌握和、差、倍、半角公式、万能公式及推导方法。，使学生掌握和、差、倍、半角公式、万能公式及推导方法。2，使学生熟练应用公式，运算正确。，使学生熟练应用公式，运算正确。3，使学生能灵活运用，使学生能灵活运用“变角、变名、变次变角、变名、变次”常用技巧。常用技巧。 教学重点：掌握并熟练应用和、差、倍、半角公式及万能公式。教学重点：掌握并熟练应用和、差、倍、半角公式及万能公式。 教学难点：灵活运用教学难点：灵活运用“变角、变名、变次变角、变名

2、、变次”常用技巧。常用技巧。 教学过程：教学过程： 一、一、复习和、差、倍、半角公式、万能公式及其内在联系复习和、差、倍、半角公式、万能公式及其内在联系.（见附件）（见附件） 二、二、基础训练题：基础训练题：1、已知锐角、已知锐角 满足满足，则，则 。 ,53cos 135)cos( cos2、 。 )18sin()27cos()18cos()27sin(xxxxoooo3、若、若，则，则等于（等于（ ）41)4(,52)( tgtg)4( tgA， B， C， D，1813 2213 223 614、的值为（的值为（ ）178cos174cos172cos17cos A， B， C， D，8

3、1 81 161 161 三、三、典型例题：典型例题：例例 1、 设设，且，且1312sin,53sin ),2(),23,( 求求的值。的值。2,2cos),sin( tg例例 2、 已知已知，求求。1 tg),2sin(sin3 )( tg四、课堂练习：四、课堂练习：1、中，已知中，已知是方程是方程的两个根，求的两个根，求。ABC tgBtgA,01832 xxtgC2、化简、化简的结果为的结果为 。8cos228sin12 3、若、若，求，求。22311 tgtg 2sin五、课堂小结：五、课堂小结：本节课主要复习和、差、倍、半三角公式及一些应用，要求理解各公式的本节课主要复习和、差、倍

4、、半三角公式及一些应用，要求理解各公式的 内在联系，熟记公式。掌握公式的灵活运用，特别注意观察已知三角函数中的角内在联系，熟记公式。掌握公式的灵活运用，特别注意观察已知三角函数中的角 和所求三角函数中的角的关系，恰当选择公式求解。和所求三角函数中的角的关系，恰当选择公式求解。 六、课外思考题：六、课外思考题： 1、函数、函数的最大值是的最大值是 。最小值是。最小值是 2cossin2cossin xxxxy。2、已知、已知，求，求 47 1217,53)4cos(xxtgxxx 1sin22sin2公式结构图公式结构图 CS CS 22 CS22CS22CS万万 能能 公公 式式 33CS 3

5、T T T 2T2 T和差角公式和差角公式 sincoscossin)sin( sinsincoscos)cos(m tgtgtgtgtgm1)(二倍角公式二倍角公式 cossin22sin 2222sin211cos2sincos2cos 2122tgtgtg升降幂公式升降幂公式, 2cos22cos1 2sin22cos1, 22cos1cos2 22cos1sin2 三倍角公式三倍角公式 3sin4sin33sin 3cos4cos33cos 233133tgtgtgtg半角公式半角公式,2cos1 2sin 2cos1 2cos sincos1 cos1sin cos1cos1 2tg万能公式万能公式2122 sin 2 tgtg2121 cos 22 tgtg21222 tgtg tg