《第23章 一元二次方程 复习与小结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第23章 一元二次方程 复习与小结（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考无忧论坛 免费注册、无需点数考无忧论坛 免费注册、无需点数第第 2323 章章 一元二次方程一元二次方程 复习与小结复习与小结复习内容复习内容灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题复习目标复习目标1知识与技能（1）了解一元二次方程的有关概念（2）能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况（4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题（5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题（6）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想2过程与方法
2、（1）经历运用知识、技能解决问题的过程（2）发展学生的独立思考能力和创新精神3情感、态度与价值观（1）初步了解数学与人类生活的密切联系（2）培养学生对数学的好奇心与求知欲（3）养成质疑和独立思考的学习习惯重难点、关键重难点、关键1重点：运用知识、技能解决问题2难点：解题分析能力的提高3关键：引导学生参与解题的讨论与交流复习准备复习准备1教师准备：小黑板 （展示本章内容的总结）考无忧论坛 免费注册、无需点数考无忧论坛 免费注册、无需点数2学生准备：本章复习提纲复习过程一、复习联想，温故知新一、复习联想，温故知新基础训练基础训练1方程中只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_的方程叫
3、做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_（ ）其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_例如：一元二次方程 7x-3=2x2化成一般形式是_其中二次项系数是_、一次项系数是_、常数项是_2解一元二次方程的一般解法有（1）_；（2）_；（3）_；（4）求根公式法，求根公式是_3一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_时，它没有实数根例如：不解方程，判断下列方程根的情况：（1）x（5x+21）=20 （2）x2+9=6x （3）x2-3x=-54设一元二次方程 x2+px+q=0 的两个根分别为 x1，x
4、2，则x1+x2=_，x1x2=_例如：方程 x2+3x-11=0 的两个根分别为 x1，x2，则x1+x2=_；x1x2=_5设一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根分别为 x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_二、范例学习，加深理解二、范例学习，加深理解例例：解下列方程考无忧论坛 免费注册、无需点数考无忧论坛 免费注册、无需点数（1）2（x+3）2=x（x+3） （2）x2-2x+2=05（3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0解：（1）2（x+3）2=x（x+3）2（x+3）2-x（x+3）=0（x+3）2（x+3）-x=0（x+3） （x+6）=0x1=-
5、3，x2=-6（2）x2-2x+2=05这里 a=1，b=-2，c=25b2-4ac=（-2）2-412=1205x=24 2bbac a 2 512 2x1=+，x2=-5353（3）x（x-8）=0x1=0，x2=8（4）配方，得x2+12x+32+4=0+4（x+6）2=4x+6=2 或 x+6=-2x2=-4，x2=-8点拨：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法三、合作交流，探索新知三、合作交流，探索新知考无忧论坛 免费注册、无需点数考无忧论坛 免费注册、无需点数1已知关于 x 的方程 x2-mx-3=0 的两实根为 x1，x2，若
6、 x1+x2=2，求 x1，x2的值2将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是 400cm3，求原铁皮的边长3如图，某海关缉私艇在点 O 处发现在正北方向 30 海里的 A处有一艘可疑船只，测得它正以 60 海里/小时的速度向正东方向航行，随即调整方向，以 75 海里/小时的速度准备在 B 处迎头拦截，问经过多少时间能赶上？4某工厂一月份生产零件 2 万个，一季度共生产零件 798 万个，若每月的增长率相同，求每月产量的平均增长率5已知 x=1 是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0 的一个根，求 a 的值四、归纳总结，
7、提高认识四、归纳总结，提高认识1综述本节课的主要内容2谈谈本节课的收获与体会五、布置作业，专题突破五、布置作业，专题突破1课本 P38 复习题第 1 （1） 、 （3） 、 （5） 、 （6） ，2 （1） ，3 5 6 9 （4） ，10 （1）题2选用课时作业设计3预习作业：本章复习提纲六、课后反思（略）六、课后反思（略）课时作业设计课时作业设计1一元二次方程 3x2+x=0 的根是_2一元二次方程（1+3x） （x-3）=2x2+1 化为一般形式为：_，二次项系数考无忧论坛 免费注册、无需点数考无忧论坛 免费注册、无需点数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_3方程 2x2=4x 的
8、解是（ ）Ax=0 Bx=2 Cx1=0，x2=2 D以上都不对4某商品连续两次降价，每次都降 20%后的价格为 m 元，则原价是（ ）A D0.8m2元22.1.2.1.20.8mmBmC元元5解下列方程（1）3x2-x=4 （2） （x+3） （x-4）=6（3） （x+3）2=（1-2x）2 （4）3x2+5x-2=0（5）x2+2x-4=026已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是_7用 22cm 长的铁丝，折成一个面积是 30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽又问：能否折成面积是 32cm2的矩形呢？为什么？8某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款 200 万元资金用于生产
9、这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的 8%该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余 72 万余若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数答案答案: :1x1=0，x2=- 2x2-8x-4=0，二次项为 1，一次项为-8，常数项为-4 1 33C 4C 5 （1）x1=，x2=-1 （2）x1= 4 32173173,22x（3）x1=4，x2=- （4）x1=，x2=-2 （5）x1=-+，x2=- 2 31 3262663，4，5 考无忧论坛 免费注册、无需点数考无忧论坛 免费注册、无需点数7 （
10、1）设矩形的宽为 xcm，则长为（11-x）cm，根据题意，得：x（11-x）=30，x2-11x+30=0，解得：x1=5，x2=6，当 x=5 时，11-x=6，当 x=6 时，11-x=5，矩形的长和宽分别为 5cm 和 6cm （2）矩形的面积为 32cm2，则，x（11-x）=32，x2-11x+32=0，b2-4ac=121-4320，此方程无解，矩形的面积不可能为 32cm2 8略.考无忧论坛 免费注册、无需点数考无忧论坛 免费注册、无需点数附：解析附：解析1课本 P31 习题 232 第 8 题解：设 4 月份的增长率为 x，则 5 月份的增长率为 x+5%，根据题意，得：
11、50（1-30%） （1+x） （1+x+5%）=48.3整理，得：100x2+205x-33=0，解得：x1=，x2=-3 2011 5因为增长率不为负，所以 x2=-不符合题意，符合题意的是 x=15%11 53 20这时 x+5%=20%答：4 月份的增长率为 15%，5 月份的增长率为 20%2课本 P31 习题 232 第 9 题解：设车棚平行于图书馆后墙的边为 x 米，则另两边为，根据题意，得：25 2xx=50，25 2x解得：x1=20，x2=5当 x1=20 时，=2.5，当 x1=5 时，=10考虑到合25 2x25 2x理利用空间的方便及取放自行车，选择 x=20 时，=
12、2.5 较合适25 2x答：设车棚平行于图书馆后墙的边设计为 20 米，则中两边为 2.5 米，比较合理（假设图书馆后墙的长度大于 20 米） 3课本 P34 练习第 3 题将题目补充为：某市人均居住面积 14.6 平方米，计划在两年后达到 18 平方米，若预计人口的平均年增长率为 8%，求住房面积的年平均增长率 （精确到 0.001）解：设住房面积的年平均增长率为 x，则=18，2214.6(1) (1 8%)x 解得：x10.199，x2-2.199因为住房面积的年平均增长率不为负，所以 x2-考无忧论坛 免费注册、无需点数考无忧论坛 免费注册、无需点数2.199 不符合题意，符合题意的是 x10.199=19.9%答：住房面积的年平均增长率约为 19.9%
