《1431一次函数与一元一次方程（第1课时）师生共用讲学稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1431一次函数与一元一次方程（第1课时）师生共用讲学稿（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3.1 一次函数与一元一次方程（第一次函数与一元一次方程（第 1 课时）师生共用讲学稿课时）师生共用讲学稿学习目标：理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解决学习目标：理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解决 一元一次方程的求解。一元一次方程的求解。 学习重点：用一次函数的图像来联系求解一元一次方程。学习重点：用一次函数的图像来联系求解一元一次方程。 学习难点：一次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。 学习过程：一，引入与探讨：探讨一次函数与一元一次方程的关系。学习过程：一，引入与探讨
2、：探讨一次函数与一元一次方程的关系。 问题问题 1：解方程：解方程 2x x20=020=0 它的解为它的解为 问题问题 2 2：自变量：自变量 x x 为何值时，函数为何值时，函数 y=2x+20y=2x+20 的值为的值为 0 0？ 联想：问题（联想：问题（1 1） ， （2 2）是同一个问题吗？）是同一个问题吗？ 问题问题 3 3：画出直线：画出直线 y=2xy=2x2020 的的 图像，并确定它与图像，并确定它与 x x 轴交点的坐标。轴交点的坐标。 析：由图像可知，直线析：由图像可知，直线 y=2xy=2x2020 与与 x x 轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（ ， ） 。 联想：直
3、线联想：直线 y=2xy=2x2020 与与 x x 轴交点的坐标与方程轴交点的坐标与方程 2x2x20=020=0 的解有什么关系？的解有什么关系？通过探究可以发现：由于任何一元一次方程都可以转化为通过探究可以发现：由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，的形式， 所以解一元一次方程可以转化为求一次函数所以解一元一次方程可以转化为求一次函数 y=y= 函数值为函数值为 0 0 时的相应的自时的相应的自 变量的值。从图像上看，这又相当于求直线变量的值。从图像上看，这又相当于求直线 y=y= 与与 轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。简言之：求一元一次方程的解就是求一次函数与简言之：求一元一次方程
4、的解就是求一次函数与 x x 轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。 二、例题演示二、例题演示 例、一个物体现在的速度为例、一个物体现在的速度为 5 5 米米/ /秒，其速度每秒增加秒，其速度每秒增加 2 2 米米/ /秒，那么，再过几秒，那么，再过几 秒，其速度是秒，其速度是 1717 米米/ /秒？秒？ 解：速度解：速度 y y 与时间与时间 x x 的函数关系是的函数关系是 当当 y=y= 时，时， =17,=17,即即 2x-12=02x-12=0 画出画出 y=2x-12y=2x-12 的图像的图像 显然，直线显然，直线 y=2x-12y=2x-12 与与 x x 轴的交点为（轴的交点为（
5、 ） 。x=x= 做一做做一做 当当 x x 满足什么条件时，函数满足什么条件时，函数 y=3xy=3x8 8 的值满足下列条件：的值满足下列条件： （1 1）y=0y=0 (2)y=-7(2)y=-7 三巩固检测三巩固检测 1.1. 直线直线 y=3xy=3x9 9 与与 x x 轴的交点是（轴的交点是（ ） 2 2画出函数画出函数 y=2x-1y=2x-1 的图像，并利用图像求方程的图像，并利用图像求方程 1-2x=01-2x=0 的解。的解。 【分析分析 】画出函数图像后，求出直线画出函数图像后，求出直线 y=2x-1y=2x-1 与与 x x 轴交点的横坐标，即为轴交点的横坐标，即为
6、2x-2x- 1=01=0 的解，也就是的解，也就是 1-2x=01-2x=0 的解。的解。3.3.已知函数已知函数 y=-2xy=-2x4,4,从一次函数的角度求方程从一次函数的角度求方程-2x-2x4=04=0 的解。的解。4.4.已知直线已知直线 y=-2xy=-2x4 4 与与 x x 轴交点轴交点 A A , ,与与 y y 轴交点轴交点 B B ，求，求AOBAOB 的面积。的面积。 四你本节收获了什么？四你本节收获了什么？ 一次函数与一元一次方程师生共用讲学稿（第一次函数与一元一次方程师生共用讲学稿（第 2 课时）自我测验课时）自我测验我真的很聪明，我会选我真的很聪明，我会选1.
7、直线直线 y=kx+3 与与 x 轴的交点是（轴的交点是（1，0） ，则，则 k 的值是的值是 （ ） 。 A、3 B、2 C、-2 D、-3 2.已知直线已知直线 y=kx+b 与直线与直线 y=3x-1 交于交于 y 轴同一点，则轴同一点，则 b 的值是（的值是（ ） A. 1 B. -1 C 1/3 D -1/3 3.已知已知 y= y1 +y2,其中其中 y1=2x, y2=3x-1,则则 y=y1+y2 的图像经过（的图像经过（ ）象限。）象限。A.一，二，三一，二，三 B 一，二，四一，二，四 C 二，三，四二，三，四 D 一，一， 三，四三，四 我很棒，我能填我很棒，我能填 4.
8、已知关于的方程已知关于的方程 mx+n=0 的解是的解是 x= -2，则直线，则直线 y=mx+n 与与 x 轴的交战坐标轴的交战坐标 是是_. 5.方程方程 3x+2=8 的解是的解是_,则函数则函数 y=3x+2 在自变量在自变量 x 等于等于_时的函数值是时的函数值是 8. 6.直线直线 y=2x+b 与直线与直线 y=3x -4 的交点在的交点在 x 轴上，则轴上，则 b 的值为的值为_. 7.在直角坐标系中，若直线在直角坐标系中，若直线 y=1/2x -2 与直线与直线 y= -1/4x+a 相交与相交与 x 轴，则直线轴，则直线 y= -1/4x+a 不经过第不经过第_象限。象限。
9、 探究乐园探究乐园 8.有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征。有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征。 可心：图象与可心：图象与 x 轴交于点（，）轴交于点（，） 。 黄瑶：图象与黄瑶：图象与 x 轴、轴、y 轴围成的三角形的面积是轴围成的三角形的面积是 9. 你知道这个一次函数的关系式吗？你知道这个一次函数的关系式吗？9.已知一次函数的图象过点（，已知一次函数的图象过点（，-） ，且与两条坐标轴围成的直角三角形的，且与两条坐标轴围成的直角三角形的 面积为面积为.求一次函数的解析式。求一次函数的解析式。10.某同学将父母给的零用钱探疑每朋相等的数额放在储蓄盒内，准备捐给希望某同学将父母给的零用钱探疑每朋相等的数额放在储蓄盒内，准备捐给希望 工程，盒内原来有工程，盒内原来有 40 元，个月后盒内有元，个月后盒内有 80 元。元。 （）求盒内钱数（）求盒内钱数 y（元）与存钱月数（元）与存钱月数 x 之间的函数关系式（不要求写出之间的函数关系式（不要求写出 x 的的 取值范围）取值范围） （）在直角坐标系中作出该函数的图象。（）在直角坐标系中作出该函数的图象。 （）观察图象回答：按上述方法，该同学经过（）观察图象回答：按上述方法，该同学经过_个月能存够个月能存够 200 元。元。 解：解：1.y=_2.列表列表 x01 Y=_3.作图作图
