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1、第十三届全国混凝土及预应力混凝土学术会议论文2 0 0 5 年桩水平刚度对预应力基础的影响王增春南建林( 中国建筑科学研究院上海建科结构新技术有限公司，上海2 0 0 0 2 3 )提要：建筑基础中采用预应力技术，能够使基础底板的厚度得以显著减薄和结构性能得到明显改善，但是，桩的水平刚度将对基础体内预压应力的建立产生不利的影响。为了准确分析桩水平刚度对基础体内预压应力的影响，作者根据薄板理论模型，对桩水平刚度的对预压应力影响进行解析分析，并给出计算算例表明桩水平刚度的影响是不可以忽视的。关键词：预应力混凝土，基础，桩，预应力损失1 引言预应力基础是指通过预应力技术在基础底板内建立一定的预压应力
2、，从而平衡抵消 掉相当部分的桩土反力和结构上部荷载，使基础底板的厚度得以显著减薄和结构性能得 到明显改善的一种经济效益可观的新型结构，是将现代高强预应力技术拓展到应用于地 下结构的一种基础形式。预应力基础的作用原理见图1 。采用预应力基础具有以下优点：1 通过合理的布筋线型，平衡了相当部分的土压力和结构荷载，从而提高基础底板自身的抗弯、抗剪和抗冲切性能，使基础底板的厚度可以减薄和配筋量减少，经济效益可观；2 对于地耐力较低或上部荷载较大的结构，采用预应力技术可使基础底板挑出柱 围之外较远，利用更大面积的土反力来承担上部荷载，从而可以减少用桩量：3 通过预应力来调整框、筒和剪力墙之间的因上部荷载
3、而引起的基础反力差异， 使土压力分布相对较均匀，减轻结构因不均匀沉降及因之而产生的上部构件次生内力；4 提高基础底板抗收缩、抗温度应力能力，防止基础底板开裂，增强防渗、漏能力。预应力在基础中的应力效应1 ，一是平衡荷载产生的综合弯矩膨。在截面上的应力分布仃：，二是有效预压荷载。在基础体内建立的预压应力盯：。基础底板上混凝土的预应力效应可表达为：仃p = 9 孑+ q c 一可M p + 竿与上部结构不同的是，由于基础刚度的原因在基础体内锚固端有效预压荷载N 。引4 4 3 第十三届全国混凝土及预应力混凝士学术会议论文2 0 0 5 年起的预压应力盯：对基础的影响往往比较大，而且受基础下面的桩土
4、约束作用比较明显，而这在以往的研究中往往是容易引起忽视的“，而对于预应力基础如何分析确定基础体内的预应力效应是相当重要的。在这里，本文对桩基的水平阻力引起的基础体内的混凝土的预压应力损失进行分析。对于桩对基础的约束问题，可分成两种情况讨论：当基础均布满堂基础，则要简化为均布摩阻力；当基础为疏桩基础，此时桩的水平阻力问题，可以简化为一个水平双向弹簧比较合理，此时就不宜采用解析解，而应采用有限元方法求数值解。在本文，作者首先探讨预压应力解析求解的方法，并提出桩的水平阻力系数的计算方法，最后采用有限元方法分析了桩的水平刚度对预压应力效应的影响。图1 、预应力基础的作用原理2 预压应力效应解析求解建立
5、基础底板的模型如图2 ，长2 乞，宽2 z ，高h ，四边自由无约束，地基对底板底部有竖向反力和水平摩阻力。作如下假定：、基础截面变形前后满足平截面假定；、地基竖向反力满足W m k l e r 假定：P O ，y ) - k w ( x ，Y )其中：k _ 基床系数；w ( x ，) ，) 一单元在z 方向位移；、基底摩阻力与水平位移关系假定为进：( x ，y ) = c U ( X ，y ) ，f 珂( x ，y ) = c V ( x ，Y )其中：c 一地基摩阻系数；u ( x ，) ，) ，V ( x ，Y ) 一坐标( x ，y ) 处基础型心x , y 方向水平位移；、百就，f
6、 弦沿z 方向均匀分布w 。南槲第十三届全国混凝土及预应力混凝土学术会议论文2 0 0 5 年乒些【_ ollp ( x ，y j d x d yXa 底板模型b 单元应力分布 图2 、基础底板的力学模型 对于预应力基础来说，在基础的受压面压应力沿z 方向的分布未必均匀，因为土、桩和上部结构的水平阻力形心未必与预应力作用点重合，即截面上必然会有一定的弯矩。但是由于基础的高度远远小于其宽度，因此可简化为其任一截面的压应力均为匀布7 。在般情况下，限制基础底板自由变形的约束主要为土的水平摩阻力和桩的水平刚度。为了分析方便，基础的摩阻系数取恒值：C = C s + C ，L 2 )其中，C 。，C
7、，分别为土的摩阻系数、桩的等效摩阻系数。首先，考虑单向预压的基础应力关系，由图2 b 知任一截面：t T x h = ( q + d c r x ) h + r x d x即：一d R ：一V xd xh而：t = 一C U 。a x = E x = E d u l xd X将上两式代入式( 4 ) 得啊：E d 出2 U 2 x = C 厂u解得：“ ) = q c h f l x + a 2 s h , 6 x其中：卢=边界条件为 z ：x 蝴= o 仃u ( + ( O ；) ) = ：O 仃；4 4 5 ( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 )( 8 )零。iI厂第十三届全国
8、混凝土及预应力混凝土学术会议论文2 0 0 5 年解得：q2o 以z 。丽U p 故：f x ( x ) = 一c 。M ( x ) = 一c 尚s 忍J 6 I z因此轴向预压应力效应为：删+ 胁肛仃； 一斋( 一嚣 ( 9 )( 1 0 )对于预应力基础，基本上是双向预压的二维平面应力问题，此时位移方程为：dfd u d v C Ud x ld x咖Jhdfd v幽C v匆Id yd xJh边界条件为 ；三三：墨；三尝和 ；三乏三譬；- - ：, 仃r 品品令：B7 =由边晃条件可解方程( 1 1 ) 得到o 。( X ，y ) 和oy ( X ，y ) 的分布。3 桩水平阻力系数在分析桩
9、水平刚度对预压应力效应影响时需要对单桩在水平荷载作用下的工作性状进行分析，以确定桩基的水平刚度。单桩在水平荷载作用下的工作性状一般是通过水平荷载试验加以考察确定，由水平荷载试验得到的单桩的桩顶水平力Q 和桩顶的位移S 关 系详图3 。4 4 6 南南，(第十三届全国混凝土及预应力混凝土学术会议论文2 0 0 5 年图3 典型桩的Q S 曲线在预应力基础的施工过程中，预应力的作用引起的位移一般较小，可认为桩在水平荷载的作用下处于线性工作状态，从而可以确定桩的侧移系数。建立桩身的微分方程：E p J 万d 4 S 十p ( z ，s ) = o( 1 2 )p ( z ，s ) = b o k h
10、 ( z ) S( 1 3 )式中：E ，J 为桩身横向抗弯刚度；E ，为桩的弹性模量；J 为桩身横截面的惯性矩；Z 为桩的深度；S 桩身的水平位移。吃桩截面的计算宽度：对矩形桩，当桩宽度b 1 0 m 时，b o = 1 5 b + O 5 ；b 1 O r e 时，b o = 易+ 1 0 ；对于圆形桩，当桩径d 1 O m 时，b o = 0 9 ( 1 5 d + o 5 ) ；d 1 O r e 时，b o = 0 9 ( d + 1 0 ) ；k h ( z ) 沿深度变化的地基水平基床系数：k h ( z ) = C ( z o + z y( 1 4 )在实际中，k h ( z
11、) 计算采用可以虿值法，虿值法适用于桩顶位移不大的情况，特别是对于粘土而言，由于基础底板的位移一般仅在2 。4 m m 左右，C 一值法更合适。取n = 0 5 ；z 。= o ，即：k 。( z ) = c i 。令R = 了Z o + Z ，丁= Ip J I - 再代各式c 2 ，得：芴d 4 F S + R ”s = 。c 2 。，4 4 7 第十三届全国混凝土及预应力混凝土学术会议论文2 0 0 5 年由虿值法碣E p J 窘邯z - 1 洲( 2 1 )妣1 矽ds ：一竖z i 比4( 2 2 )一旦EPJl 旦945z2 1z3 z2 + 口3m4 ll。1 。”。”I 解得：
12、S=eLJ由边界条件：当z = 0 时，M = M o ，a = a o ；当z = 1 时，M = 0 ，a = O 。即可解得a la 2a 3a 4 。所以，单桩的水平柔度系数为，= 鲁( 2 3 )上述方法为解析解，在工程实践中常常遇到测试的结果是桩顶位移S 和桩身弯矩分布M ( z ) ，此时可采用简化的半解析曲线拟合来求解诚。桩身的弯矩拟合曲线为：M ( z ) = e 训( A s i n t + B c o s t )( 2 4 ) 甜一尚Q ( z ) 2 瓦d M 酽E ( - a A - B ) s i n r + ( - o r B + A ) c o s r 吾南)洲
13、雌跏一愀肌谰H上式中： = 增I 口A A - + a 石B 4 参数分析作用下的特性。4 4 8 第十三届全国混凝土及预应力混凝学术会议论文2 0 0 5 年筏板内采用均匀双向布置预应力钢筋，板端双向建立的有效预压应力均为2 0 M P a ，桩的刚度为k = 4 0 k N m m 。分别比较其在无桩、墙下布桩和满堂布桩情况下筏板内的混凝土轴向预压应力效应。布桩形式如图4 ( 墙下布桩) 和图5 ( 满堂布桩) ，筏板体内纵横向预压应力效应如图6 、图7 。纵横双向的预压应力分布如图6 、7 ，分析数值结果详表1 。由数值分析结果可见桩的布置方式和数量对预压应力的损失是有较大的影响。表1
14、预压应力损失工况分析土摩阻系数预压应力损失( N i n l n 21压缩量i n l l l )工况号1 0 7N m 3 )桩 XyXy 21 5无桩o 1 9 70 0 8 21 9 4 21 2 8 741 5墙下桩0 2 7 70 1 2 01 8 8 21 2 8 551 5满堂桩O 3 3 10 1 4 91 8 4 31 2 8 20 - H ：丰辩#I _ 参一妒_ 审一r 审夸妒 I _t 一 一 扣卜卜卜p T i 一 一1卜。t 卜十一， 1l卜 一 一专卜牟一 “ 一_ 一F - - 4 4 “ - - n 一卜H 一引一H t。| _ - _ J b一 一 哪H-
15、争毒一每一牵每曲一如 每扣击- 一审每，扣 r 专- 夸争一中中t - p 一各- - O - “ e - t”宁寸中。i 匡一I - - - - I + - 寺 一十寸一L j 一_ _ _ 。”- r 寸t “ 匿提甚基一- _ 哪bp 一- + 一 h ! - - - - 4 L oL II卜- 4 专0 t：一l 毒士善- I f f l f l f lf ff ff ff f图4 墙下布桩基础 争审_ 审一 呻中呻- 一 每- 呻一- $ 一 _ 审岭争 p 磋0 一占一占每jr f 中_ 中一一 争一申- 一_ 中串- I 十一， 专毒一扣。 一宁中_ 中一。争。审一审一卜一审审一争一eI 一专一审一争一b 中_ _ 中_ 中1一耷审串一一一书夺妒e 专争串一 争呻一+ 审州- 弗专参，一书专士 - 呻。一审一 争呻审_r 中中- 一审呻。妒p jlp 审一牵一书- q- - 夺一书每一n 令。审申+ 卜审呻一审- 一廿 - 占一占一占一一卜一专- 专一t一争呻呻一- - _ 争
