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1、9 9.3 3 一元一次不等式组（一）一元一次不等式组（一）教材：义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册 P137139一一.教材分析教材分析本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，是在一元一次不等式的有关概念和解法后，通过分析实际问题并类比方程组引出的一个重要数学概念，进而具体探究解一元一次不等式组的方法步骤。不仅仅是对前面所学不等式的一个综合运用，而且还是后续学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。更是今后研究函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等数学知识的重要工具在教材中起到承上启下的作用，处于非常重要的地位。二二.教学目教学目标标分
2、析分析1.知知识识技能目技能目标标： ：（1）知道一元一次不等式组和解一元一次不等式组的含义；（2）理解一元一次不等式组的解集是这个不等式组中每个不等式的解集的公共部分； （3）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。2.数学思考目数学思考目标标： ：（1）通过类比方程组的有关概念，学习一元一次不等式组的有关概念，体会类比思想。（2）利用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。3.解决解决问题问题目目标标： ：经历操作、观察、归纳、概括过程，感受数学活动充满探索性与创造性，积累数学活动经验。4.情感情感态态度目度目标标： ：（1）在自主探索，合作交流过程中获得成功的体验；（2）通过本
3、节课学习，培养独立思考的习惯和合作交流的意识。三三.教学重点、教学重点、难难点：点：重点：重点：1.理解一元一次不等式组的解集的含义； 2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。难难点：点：在数轴上表示公共部分，确定不等式组的解集。四四.教法、学法教法、学法教学方法：教学方法：采用启发式，引导学生观察、归纳、概括。学学习习方法：方法：合作交流，自主探究。五五.教学教程分析教学教程分析一一一 创设创设情境，引入新知：情境，引入新知： 多媒体展示：多媒体展示：2010 年 5 月，举世瞩目的“上海世博会”在国际金融贸易中心上海市举 行。暑假期间，某市团市委组织 120 名“品学兼优”的学生前往科
4、技馆参观。小明发现如 果租 5 辆车则学生有剩余，如果租 6 辆车则座位有剩余。你能帮小明算一下，每辆车可 以坐多少人吗？ 通通过设过设置情境，置情境，让让学生感受到数学来源于生活，并服学生感受到数学来源于生活，并服务务于生活，生活之中无于生活，生活之中无处处不体不体 现现着数学，然后引着数学，然后引导导学生学生认认真分析，通真分析，通过过自主探究，合作交流，得出自主探究，合作交流，得出满满足足题题意的两个不等意的两个不等 式，从而引入新式，从而引入新课课，既大大激，既大大激发发了学生求知欲望和好奇心，又培养了学生的思了学生求知欲望和好奇心，又培养了学生的思维维能力及能力及 合作交流意合作交流
5、意识识。 。 二二二 合作交流，探索新知合作交流，探索新知： 探究活探究活动动： ：现有两根木条 a 和 b，a 的长 10cm，b 的长 3cm。如果再找一些木条 c，用 这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条 c 的长度有什么要求呢？ 二1二让学生分小组进行操作，交流。 二2二教师指导，师生共作。 二3二引导发现结论。 通通过过学生熟悉的例子，鼓励学生学生熟悉的例子，鼓励学生动动手操作，自主探究，手操作，自主探究，让让学生在操作、交流、概括学生在操作、交流、概括过过 程中，感受不等式程中，感受不等式组组的概念来源于的概念来源于实际问题实际问题。体。体验验数学数学应应用的价用的价值值。 。
6、1.归纳归纳概念：概念：像这样，把几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来，几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来，组组成一元一次不等式成一元一次不等式组组。 。练一练：判断题 （1） x+20 y-10 是一元一次不等式组。 （ ）（2） x+36x1 是一元一次不等式组。 （ ）对对概念的理解不是概念的理解不是单纯单纯的的强调强调， ，设计设计判断判断题题是想是想让让学生根据判断的学生根据判断的结结果加深果加深对对不等不等式式组组的概念中的的概念中的“含有同一未知数含有同一未知数”的理解，达到的理解，达到强强化概念的目的。化概念的目的。 2.观观察：察：把不等式组 的解集在同一个数轴上表
7、示出来。变式训练巩固新知归纳小结优化新知反馈练习深化新知创设情境引入新知合作交流探索新知 32 xxX10-3 X10+3232x3结论：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们们所所组组成的一元一次不成的一元一次不等式等式组组的解集。的解集。在此活在此活动动中中让让学生学生带带着着问题问题操作，操作，观观察，要察，要给给足学生自主活足学生自主活动动的的时间时间和空和空间间， ， “从做从做中来学中来学”让让学生更好的理解和掌握不等式学生更好的理解和掌握不等式组组的解集的概念。的解集的概念。进进一步感受代数和几何的辨一步感受代数和几
8、何的辨证统证统一性，渗透数形一性，渗透数形结结合思想，从而感受数学的无合思想，从而感受数学的无穷穷魅力。魅力。练一练：说出下列各不等式组中，每两个不等式解集的公共部分。通通过练过练一一练练，帮助学生，帮助学生总结总结依靠数依靠数轴轴找公共部分的找公共部分的经验经验教教训训，理，理顺顺思路，从而思路，从而进进一一步完善学生的步完善学生的认认知知结结构。构。3.例例题题 1： ：解不等式组：例例题题教学是教学是课课堂教学的一个重要堂教学的一个重要环节环节。学。学习习例例 1 的目的在于的目的在于进进一步加深学生一步加深学生对对不等不等式式组组的解集的理解和掌握解一元一次不等式的解集的理解和掌握解一
9、元一次不等式组组的方法步的方法步骤骤。同。同时对时对学生的解学生的解题题格式格式进进行行进进一步的一步的规规范，培养学生有条理的解决范，培养学生有条理的解决问题问题的的习惯习惯和能力。和能力。 4.归纳总结归纳总结： ：一元一次不等式组的解法步骤：一一一 变变式式训练训练，巩固新知：，巩固新知：变变式一：式一： 变变式二：式二： 变变式三：式三： 变变式四：式四： 变变式五：式五：变变式是数学教学中巩固知式是数学教学中巩固知识识，提高能力的最好方法。，提高能力的最好方法。为为了了让让学生更好地掌握不等式学生更好地掌握不等式组组的解法，我的解法，我对对例例题进题进行了五次行了五次变变式，其中式，
10、其中变变式一、二、三是式一、二、三是对对不等式不等式组组（ （1）的符号）的符号进进行行12x2x+3x+11 （2）2x+5 3（1） x+84x-12x-1x+1X2X3（2 ）X2X3（3 ）X2X3（4 ）X2X3（1 ）x+84x-12x-1x+1x+84（x+1）-52（x+1）-3x+122x+3 3x+1132x+5 12xx+84x-12x-1x+1x+84x-12x-1x+1的的变变式，目的是式，目的是为为了把不等式了把不等式组组的各种解集的情况再次呈的各种解集的情况再次呈现现出来，出来，让让学生去操作学生去操作练习练习， ，体体现现了本了本节课节课的重点也突破了本的重点也
11、突破了本节课节课的的难难点。点。变变式四是把式四是把单项单项式式换换成多成多项项式，式，变变式五是式五是添加分母，目的是添加分母，目的是为为了突破学生在解不等式的了突破学生在解不等式的过过程中容易出程中容易出现错误现错误的去分母，去括号。的去分母，去括号。五个五个变变式由易到式由易到难难，由浅入深，由浅入深，层层递进层层递进，达到熟能生巧的目的。，达到熟能生巧的目的。解决解决问题问题： ：解决创设情境中的问题。知知识识在于在于应应用，此用，此环节环节用不等式用不等式组组来解决开篇提出来解决开篇提出实际问题实际问题， ，让让学生真正学生真正领领悟到悟到“数数学来源于生活，又学来源于生活，又应应用
12、于生活。用于生活。 ”在教学在教学环节环节上体上体现现了首尾呼了首尾呼应应。 。（四）（四）归纳归纳小小结结， ，优优化新知：化新知：1.本节课你有哪些收获？2.你有哪些困惑？教教师师提出提出问题问题，引，引导导学生从知学生从知识识、方法、情感三个方面来、方法、情感三个方面来谈谈一一谈谈学学习这节课习这节课的收的收获获， ，既要注重引既要注重引导导学生将数学知学生将数学知识识体系化，又要从能力、情感体系化，又要从能力、情感态态度等方面关注学生度等方面关注学生对课对课堂的堂的整体感受。同整体感受。同时时，鼓励学生大胆，鼓励学生大胆质质疑，疑，让让学生养成学学生养成学习习总结总结再学再学习习的良好
13、的良好习惯习惯。 。（五）反（五）反馈练习馈练习，深化新知：，深化新知：第一部分：课堂评价检测题（5 分钟）1.不等式组-1x2 的解集在数轴上表示为 .2x+352.不等式组 3x-24 的解集是 .3.当 a0 时，不等式组 X2a Xa 的解集是 .4.解不等式组 2x-13x-57-3x 学学习贵习贵在落在落实实， ，为为了达成目了达成目标标，我，我设计设计了一了一组课组课堂堂评评价价检测题检测题，供学生，供学生进进行形成行形成性性评评价。同价。同时时教教师师通通过过反反馈馈的信息，及的信息，及时时了解学生了解学生对对本本节节知知识识的掌握情况，的掌握情况，对对教学教学进进度度和方法和
14、方法进进行适当的行适当的调调整，并整，并对对有困有困难难的学生的学生给给予个予个别别指指导导。 。（2）填表：（ab） 不等不等式式组组解集解集归纳归纳适量的作适量的作业业，有利于学生掌握所学内容，有利于学生掌握所学内容，对对学有余力的同学学有余力的同学还应该给还应该给他他们们足足够够的的发发展空展空间间，因此在作，因此在作业设计业设计上，我安排了上，我安排了“必做必做题题”和和“选选做做题题”。 。 体体现现了分了分层层教学构想，教学构想，以以满满足不同足不同层层次学生的需求。次学生的需求。六六.评评价与反思：价与反思：（一）（一）设计设计特点：特点：1.符合学生的符合学生的认认知知规规律：
15、律：从实例引入一元一次不等式组，不刻意地给概念下定义，让全体学生参与实验，探索结论的过程，发挥小组的智慧，学生的认识从具体到抽象，符合现代教育理论中“要把学生学习知识当作认识事物的过程来教学”的观点。2.重重视视数学思想方法的渗透：数学思想方法的渗透：终要使不等式组中各个不等式变形为 xa 或 xa 的形式，即依据不等式的性质，使不等式组逐步化简，因此需要逐步提高对“化归”思想的认识。此外，充分利用数轴对于解不等式组是行之有效的办法，应体现数形结合的研究方法。数学思想方法对一个人的影响往往要大于具体的数学认识。第二部分：课外作业布置1.必做题： 课本 P141 1、22.选做题：（1）解下列不
16、等式组43121xxa xbxbxa xbxaxa xb3.精精选习题选习题，分，分层层作作业业： ：本节课设计了不同度的练习和作业，力求体现新课改所倡导的教学理念：基础性，普及性和发展性。（二）突出重点的策略：（二）突出重点的策略：本节课的重点是“理解一元一次不等式组的解集，会求一元一次不等式组的解集”。为了突出重点，我采取的策略是：“一个结合，两个层次”。一个结合将数学知识与实际问题相结合。既能丰富教学情境，激发学生的学习热情，又能将抽象的数学概念的形成过程呈现出来，有利于学生的理解。两个层次在通过实践操作，观察归纳出一元一次不等式组的解集后，为了让学生更好的理解解集的含义和找到公共部分，我设计了两个层次的练习，一是“练一练”，很直观；二
