《新题库--第一章 第05节： 2006年高考数学分类详解----集合与简易逻辑》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新题库--第一章 第05节： 2006年高考数学分类详解----集合与简易逻辑（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2006 年高考数学试题分类详解年高考数学试题分类详解集合与简易逻辑集合与简易逻辑一、选择题一、选择题1 （安徽卷）设集合，则等于22,Ax xxR2|, 12By yxx RCABIA B C DR,0x xR x 0解：解：，所以，故选 B。0,2A 4,0B 0RRCABCI2 （安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的, aRb:p ab222 :22ababqpqA必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解：解：命题是命题等号成立的条件，故选 B。:p ab222 :22ababq3 （安徽卷）设全集，集合，则等于1,2,3,4,5,6,7,8U 1,3
2、,5S 3,6T UCSTA B C D 2,4,7,81,3,5,62,4,6,8解：解：，则，故选 B1,3,5,6STUCST2,4,7,84 （安徽卷） “”是“的3x 24x A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解：解：条件集 x |是结论集 x |x2的子集，所以选 B。3x 5 （北京卷）设集合 A=，B=，则 AB 等于312xx23xx(A) (B) (C)x|x3 (D) x|x113xx21xx解：解：集合 A=x|x1 ，借助数轴易得选 A312xx6 （福建卷）已知全集 U=R,且 A=xx12,B=xx 6x+81 时，M=x
3、| 10， a1 时，P= x| x1 ， |( )0Px fx( )fx2(1)() (1)xxa x a0,q：0x5 或 x4，q：0x2 或1x1 或 x2，借助图形知选 A2 212 xx21 （山东卷）设 p0，则 p 是 q 的22,xxq 01 2x x (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件解：解：p：1x2，q：0x2 或1x2，故选 A22xx 01 | 2x x 22(陕西卷)已知集合 P=xN|1x10,集合 Q=xR|x2+x60, 则 PQ 等于A. 2 B.1,2 C.2,3 D.1,2,3解：解：已知集合 P=x
4、N|1x10=1，2，3，10，集合 Q=xR | x2+x6=0 =， 3,2所以 PQ 等于2 ，选 A 23(陕西卷) 已知集合 P=xN|1x10，集合 Q=xR|x2+x6=0， 则 PQ 等于A 2 B1，2 C2，3 D1，2，3解：解：集合 P=xN|1x10=1，2，3，10，集合 Q=xR | x2+x6=0 =， 所以 3,2PQ 等于2 ，选 A24 （四川卷）已知集合，集合，则集合2560Ax xx213BxxAB I（A） （B） 23xx23xx（C） （D）23xx13xx 解：解：已知集合=，集合2560Ax xx |23xx213Bxx=，则集合，选 C.
5、|21x xx 23xx25 （天津卷）设集合，那么“”是“”的30|xxM20|xxNMaNaA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解解：设集合，所以若“”推不出“”；30|xxM20|xxNMNMaNa若“”，则“”，所以“”是“”的必要而不充分条件，选 B.NaMaMaNa26 （天津卷）已知集合，则| 31Axx2BxAB I | 21xx|01xx | 32xx|12xx解：解：已知集合=，则， | 31, |2AxxBx x | 22xx ABI| 21xx 选 A.27 （浙江卷）设集合x2,B=x|0x4,则 AB= | 1Ax(A)0,
6、2 (B)1,2 (C)0,4 (D)1,4解解：，故选择 A。 2 , 0BAI28(重庆卷)已知集合 U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7,B=3,4,5,则(uA)(uB)= (A)1,6 (B)4,5 (C)1,2,3,4,5,7 (D)1,2,3,6,7解解：已知集合，(uA) =1，3，6，5 , 4 , 3,7 , 5 , 4 , 2,7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1BAU (uB) =1，2，6，7，则(uA)(uB)1，2，3，6，7，选 D.29 （上海春）若集合，则 AB 等于1 31, 11 ,2,01Ay yxxBy yxx （A）.
7、 （B）. （C）. （D）.1,(1, 11解：解：应用直接计算由于函数 y = , -1x1 是增函数，则其值域为 A=-1,1；由于函数 y =2 31 x,0x1 是增函数，则其值域为 B=（-,1，所以 AB=-1，1故应该选 Bx1二、填空题二、填空题 1 （山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）. 将函数 y=的图象按向量 v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=1xx 圆 x2+y2+4x+2y+1=0 与直线 y=相交，所得弦长为 2x21 若 sin(+)= ,sin()=,则 tancot=52131 已知正方体 ABCD- A1B
8、1C1D1，P 为底面 ABCD 内一动点，P 到平面 AA1D1D 的距离与到直线 CC1的距离相等，则 P 点的轨迹是抛物线的一部分. 解：解：错误，得到的图象对应的函数表达式应为 y|x2|错误，圆心坐标为（2，1） ，到直线 y=的距离为半径 2，故圆与直线相离， x214 5 5正确，sin(+)=sincoscossin，sin()sincoscossin，2131两式相加，得 2 sincos，两式相减，得 2 cossin，故将上两式相除，即得5 61 6tancot=5正确，点 P 到平面 AD1的距离就是点 P 到直线 AD 的距离，点 P 到直线 CC1就是点 P 到点
9、C的距离，由抛物线的定义可知点 P 的轨迹是抛物线。2(上海卷)已知集合 A 1，3，21 ，集合 B 3，若 BA，则实数 m2mm解：解：由，经检验，为所求；2211mmm 1m3(上海卷)已知，集合，若,则实数 1,3,Am 3,4B BAm 解：解：已知，集合，若, 则实数。 1,3, Am 3,4B BA4m 三、解答题三、解答题1设，函数若的解集为 A，求实aR2( )22 .f xaxxa( )0f x |13 ,BxxABI数的取值范围。 （全国 II 卷）a解：解：由 f（x）为二次函数知令 f（x）0 解得其两根为，由0a 122211112,2xxaaaa此可知120,0xx（i）当时，的充要条件是，即解0a 12 | |Ax xxx xxAB23x 21123aa得6 7a （ii）当时，的充要条件是，即解得0a 12 |Ax xxxAB21x 21121aa2a 综上，使成立的 a 的取值范围为。AB6(, 2)( ,)7
