《壁板非线性气动弹性颤振及稳定性研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《壁板非线性气动弹性颤振及稳定性研究（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 西南交通大学博士学位论文壁板非线性气动弹性颤振及稳定性研究姓名:叶献辉申请学位级别:博士专业:固体力学指导教师:杨翊仁20080901 西南交通大学博士研究生学位论文第页摘 要壁板颤振是发生在高速飞行器上的一种典型的超音速气动弹性现象。壁板颤振对飞行器结构的疲劳寿命、飞行性能甚至飞行安全带来不利的影响。本文基于气动力活塞理论、 大变形几何应变.位移关系以及伽辽金离散方法,对壁板热气动弹性系统非线性响应的稳定性进行了深入的研究,分析各种参数对系统颤振临界动压与极限环幅值的影响以及系统发生分叉失稳的复杂运动形态。主要体现在以下几个方面:、将二维壁板非线性颤振系统的高阶运动微分方程化为四维一阶微分
2、方程,针对系统在平衡点处的矩阵,应用特征值理论和分叉代数判据解析推导了系统发生静态叉式分叉及动态分叉的临界条件。在参数平面内讨论了该系统在各个区域内平衡点的个数和稳定性。、运用准定常的热应力公式,基于一阶气动力活塞理论建立了考虑温度效应的几何非线性无限展长二维壁板颤振方程。采用伽辽金方法对方程进行离散处理,基于编程对系统进行了数值仿真分析。结果表明温度载荷降低了系统的颤振临界动压,系统极限环响应幅值随温度的升高而增大。位移响应的分叉图表明,系统随温度的变化表现出各种周期振动行为,且在特定的参数区间内存在混沌响应。热效应导致的材料非线性使得系统的颤振临界动压进一步减小,在分叉参数范围内系统表现出
3、更为丰富的非线性动力学行为。、基于三阶活塞气动力理论,采用伽辽金方法建立了热环境下三维壁板在超音速流作用下的颤振方程。采用龙格一库塔法对系统进行数值积分,分析模态截取阶数、温度、非线性气动力以及壁板几何尺寸对壁板颤振的影响规律。结果表明,热应力是降低壁板稳定性的一个重要因素,随着温度的升高,壁板颤振临界动压降低。以温度为可变参量,给出了壁板振动的分叉图。结果表明,系统不仅存在简单的极限环颤振,而且会出现周期、周期等复杂的运动形态,甚至会出现混沌运动。系统通向混沌的道路不都是周期倍化分叉,还有拟周期道路等。继续升高温度,系统还会产生热屈曲失稳。、以热环境下三维壁板为研究对象,研究大气紊流作用下系
4、统的动力响应。紊流谱将大气紊流速度分解为平均速度和脉动速度两部分,采用西南交通大学博士研究生学位论文第页结合随机场三角级数合成法得到时域脉动速度的表达式。基于一阶活塞理论求解气动力,用随机理论对壁板均方根响应值进行分析。着重考查了紊流场的几个主要参数对均方根响应值的影响。结果表明,当来流平均动压接近和超过颤振临界动压时,均方根响应值随平均动压和温度的增大而增加。均方根响应值仅在平均动压接近颤振临界动压时随紊流强度变化显著,但对紊流尺度的变化不敏感。、基于粘弹模型建立了三维粘弹壁板非线性颤振方程。通过对粘弹阻尼、面内力、壁板长宽比和来流速度变参分析,研究上述参数变化对粘弹壁板颤振的影响规律。在无
5、量纲动压一面内力的二维参数平面内分析粘弹壁板颤振系统的运动特性,给出了系统存在不同响应特性的分区图。结果表明,颤振临界动压随粘弹阻尼的增大先减小后增大。混沌响应区域随粘弹阻尼系数的增大快速减小,说明粘弹阻尼有抑制混沌响应的作用。而屈曲区域却基本不受影响。通过分叉图观察到随着动压的变化,粘弹性壁板系统由混沌经一系列的倒分叉进入简单的极限环颤振状态。、以面内力作用的壁板模型为对象,研究边界松驰条件下壁板的复杂响应。首先采用坐标变换结合伽辽金方法建立非理想边界三维壁板几何非线性颤振方程,再通过对非线性系统的数值积分,分析不同参数下该系统的周期振动以及进入各种复杂分叉的过程。结果表明,随边界约束的放松
6、,颤振临界动压减小。分别以边界松驰因子、来流动压及面内压力为可变参数,研究系统的分叉现象。结果表明,系统存在分叉、极限环叉式分叉、混沌以及混沌中周期窗口等。另外,在一些特殊参数区域内,同一动压下,系统存在两个稳定的极限环。根据初始条件的不同,系统分别收敛到不同的极限环上。关键词:壁板,非线性,活塞理论,气动加热,颤振,极限环,分叉,混沌,气动弹性稳定性 , . ,.,.:. . ,?. . .,., . . ,.,一一?一第 页西南交通大学博士研究生学位论文 ?. . . .,/., ,. ,?. ? ., . . . ,.,. ,.,? ,? 西南交通大学博士研究生学位论文第页.,. .,
7、. . ,? ,., 一 , .:, , 西南交通大学学位论文创新性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本论文的研究做出贡献的个人和集体,均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点:.以无量纲来流动压和面内力或温度为参数,构建二维参数平面。在此平面上,解析推导和数值模拟了壁板非线性气动弹性系统平衡点发生静态分叉和动态分叉的边界曲线。体现在第,章.研究了热环境下壁板在几何非线性、气动力非线性与材料非线性联合作用下的非
8、线性气动响应及其稳定性。以温度为分叉参数,探讨了系统经由周期倍化分叉和拟周期分叉等方式通向混沌的路径。 体现在第章与第章.研究了热环境与大气紊流联合作用下三维壁板的动力响应,着重考查了来流平均动压、温度、紊流强度及紊流尺度等的几个主要参数对壁板均方根响应值的影响。体现在第章.研究了面内力作用三维壁板的非线性颤振特性,系统地分析了粘弹阻尼、边界松驰对系统颤振响应及其稳定性的影响,探讨了粘弹壁板与边界松驰壁板进入混沌响应的路径以及粘弹阻尼对系统混沌响应的抑制作用。体现在第章与第章学位论文作者签名:叶勐潭月 日日期:叨年西南交通大学 四陶父遗大罕学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保
9、留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文。本学位论文属于年后解密后适用本授权书;.保密口,在.不保密西,适用本授权书。指导教师签名:名涉学位论文作者签名:叶帮辉日期:” 。碑,二月/日日期:弼年肛月嘭日。西南交通大学博士研究生学位论文 第页论绪第章.引言壁板颤振,是指飞行器的壁板结构在超音速气流中,由于惯性力、弹性力、热载荷以及作用于壁板一个表面上的气动力之间耦合作用而产生的一种自激振动现象。最早关于
10、壁板颤振引发结构失效的报告出现在二次世界大战时的德国,当时著名的火箭有.枚发生了此类事故。现代飞行器中也时有这类事故发生,在年的动力学专家会议上,有一篇报道指出,.战斗机在试飞后,有约一半的层合板蒙皮出现了裂纹,据信这是由于壁板颤振造成的,对这一部分壁板进行重新设计、在结构上予以加强以后,才消除了这个隐患】 。从年末起,我国某系列飞机相继出现严重的方向舵蒙皮裂纹问题,经分析后也认为是典型的壁板颤振问题瞄。壁板颤振属于气动弹性学科,源于气体和固体的相互耦合作用。由于壁板的结构弹性刚度与气流速度无关,而气动力将会随着气流速度的增加而增加,所以存在一个临界流速,超过这个临界流速后,壁板的固有模态发生
11、耦合,结构变成不稳定的,产生极限环振动,即为颤振【】 。这与机翼颤振的原理极其相似。然而,和传统的机翼颤振相比较,壁板颤振还有几个主要的特剧:、壁板颤振是一种典型的超音速现象;、气流的作用仅发生在壁板的一个表面;、振动的振幅一般受到结构非线性的限制,因此壁板颤振通常不会引发迅速的破坏,而更多的是造成结构的疲劳损伤。虽然壁板颤振不像机翼颤振那样,一定会导致严重的飞行事故,但是剧烈的壁板颤振将会对壁板结构的疲劳寿命甚至飞行器的飞行性能产生十分不利的影响【引。随着现代高速飞行器,如.、曲 、空天、飞机以及技术验证机.、. 等的研发,壁板颤振受到人们愈来愈多的重视【。研究非线性壁板颤振问题,有助于加深
12、对壁板颤振机理的理解,从而找到设计参数对壁板颤振稳定边界的影响规律,指导飞行器工程中对高速飞行器的壁板设计工作【。另外一方面,壁板颤振的研究内容涉及第页西南交通大学博士研究生学位论文流固耦合振动的一些基础理论研究,其分析方法,建模方法和控制方法等能广泛的应用到其它流固耦合领域,包括机翼颤振,风工程如:气流绕大跨度桥梁、悬索、高层建筑的流动、机械工程如:弹性管道内流体的流动、绕涡轮机叶片的内流和核工程例如:绕热交换器叶片的流动。因此,对壁板的流固耦合振动及其稳定性进行深入的研究不仅理论意义重大,而且具有重要的工程应用价值。.壁板非线性气动弹性问题的研究现状壁板颤振的研究始于世纪年代,人们用各种不
13、同的方法对壁板颤振进行了分析。年,第一次较为全面地综述了前人在壁板颤振分析中所做的工作,并根据他们使用的结构理论是线性还是非线性的以及所采用的气动力理论将壁板颤振分析方法分为四种类型,如表.所示的前四类。同时,他还详细分析了每一种类型的缺点并提出了改进方案。年和】对的分类进行扩展,发展了由创立的高超音速壁板颤振分析理论,从而提出了壁板颤振分析的第五种分析类型,如表?中的类型五。年和加以总结当前的研究工作,将壁板颤振分析的方法归为六类,如表.所示。表.壁板颤振分析的方法及适用范围在这个分类中,结构理论的线性和非线性指的是对结构应变一位移采用线性还是非线性的几何关系。由于线性的应变位移关系忽略了挠
14、度在板中引起的面内应变,其数学简化相对简单,早期研究者都采用表.中类和类的线性颤振分析理论,比较有代表性的是,】和西南交通大学博士研究生学位论文 第页】 。在这个理论中,存在一个发生颤振的临界速度。当来流速度低于这个值时,壁板响应的幅值随时间以指数的形式减小,这时响应是收敛的。随着来流速度增大,壁板系统的刚度和阻尼受气动载荷的影响发生变化。当来流速度增大并越过这个临界值时,壁板的响应便不再收敛了,这时响应的幅值随着时间以指数的形式增大,即壁板的响应是发散的。但实际上,随着振幅的增大,面内张力使壁板颤振系统的等效刚度增大。壁板的面内张力能够在振动中起到一种“硬弹簧的效应,即壁板的响应不会在超过某
15、个临界值后由收敛立即转为发散,这时存在一个速度范围,当来流速度在这个范围中时,壁板的振动是等幅的简谐振动,即极限环振动,且极限环振动幅值随着来流速度的增加而增大。这种稳定极限环颤振往往导致壁板结构发生疲劳破坏【 】。因而,在新一代高速飞行器的壁板颤振设计中,不仅要进行颤振边界分析,还要能够分析出稳定极限环颤振的振幅与应力,从而为进一步的疲劳寿命预估提供依据。线性结构理论并不能对这种极限环颤振进行分析,采用它分析颤振只能求得颤振临界速度、颤振频率以及颤振模态等信息。只有采用非线性的结构理论才能求出壁板发生极限环振动时的振幅与应力。因此,要在壁板的颤振临界速度附近分析壁板的颤振响应并估计疲劳寿命,
16、必须采用非线性的结构理论。在非线性壁板结构模型中,研究者广泛采用.非线性应变位移关系计算壁板的几何大变形【】,而对于气动力,大多采用准定常的一阶活塞理论【计算气动力,其限制是来流马赫数须在互收的范围内。当来流马赫数接近时,采用线性化的有势流理论计算气动力【。对于线性壁板颤振问题,由于颤振响应只有“收敛和“发散”两种状态,一般采用求解效率较高的频域方法。处理非线性壁板颤振问题的经典方法是在空间域中进行变形近似,然后在时域中运用各种增量格式如.法迭代法与非增量格式如四阶.法和?法的积分方案直接进行数值积分,或者采用其它分析技术,如摄动法、谐波平衡法来进行求解。目前在计算机上解振动微分方程组主要使用数值积分法。最早采用数值门。年,积分法分析四边简支壁板的极限环振动是研究者是【】采用数值积分法研究了
