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1、求阴影部分的面积三角形 ABC 是直角三角形，AB 是直径，并且 AB=20cm，如果S2 比S1 大 7cm2，那么 BC 是多少 cm？答案解:设 BC 长 X 厘米,根据题意得,.答:BC 的长度是 14 厘米.解析阴影(I)的面积比阴影的面积大 17 平方厘米,也就是半圆的面积比三角形 ABC 的面积大 17 平方厘米,据此可以知道本题的数量的关系:半圆面积-三角形 ABC 面积,据此数量关系可列方程解答.求下面各图中阴影部分的面积(单位：cm).(1)(2)(3)(4)(5)(2)用转化方法计算图形的面积；(3)(4)(5)用转化方法谋算图形的面积；答案解：(1) S 阴影(32)2
2、 3.14332(2) S 阴影 4(42)2(3) S 阴影 22 3.14 41222(4) S 阴影 4(42)22(5)82832 32cm2故答案为：(1)2.565 cm2 (2)4 cm2 (3)1.14 cm2 (4)8 cm2 (5)32 cm2(1)两个半圆直径相等，可以看成一个圆.(2)把两块阴影通过转移拼到一起成为三角形.(3)通赤转化的方法，把下面的阴影平均分成两部分移到上边与上面的阴影合成的部分面积就是扇形面积41圆减等腰直角三角形面积.(4)把阴影部分的面积通过剪拼转化成二个三角形的面积.(5)把阴影部分转化成长方形.解析(1)可以看作两个半圆重叠在一起，从中间减
3、去一个三角形的面积就等于阴影部分的面积；(2)连接 P.O 两点，把阴影部分拼成一个三角形；(3)连接 AC，阴影部分的面积可用扇形面积减去三角形面积求得；(4)通过转化把阴影部分合成二个三角形；(5)把这道题下边的阴影部分通过剪拼移到上面和上面的阴影部分合成一个长方形，这个长方形的面积就是阴影部分的面积.提高卷求图中阴影部分的面积.(单位：cm)(1)(2)(2)用转化方法计算图形的面积.答案解：(1) S 阴影 abab(2)连接 BC，通过移支，阴影部分的面积为： S 阴影42 3.14 422故答案为：(1)ab (2)2.28 cm2(1)通过剪拼，把两处阴影转化成了一个长方形(2)
4、通过画辅助线，图形转移，使阴影部分成为独立的整体.解析(1)把上面的阴影部分下移，拼成一个长方形，长方形的面积就是阴影部分的面积(2)连接 BC，把右边阴影往左移两个阴影拼到一起，用扇形的面积减三角形的面积就是阴影的面积.在长方形 ABCD 中，AB6cm，BC4cm，求阴影部分的面积.答案解：S 阴影 3.14 62 413.14 42 4164故答案为：16.82 cm2解析整个图形可以看做两个41圆重叠在一起，它们的面积之和减去长方形的面积就等于阴影部分的面积.三角形 ABC 是等腰直角三角形，AB=2 厘米，求阴影部分面积。答案解：一个圆心角为 45的扇形的面积是：223.14=43.
5、14=12.56=1.57（平方厘米）图中等腰直角三角形的面积是：222=2（平方厘米）图中阴影部分面积是：1.572-2=1.14（平方厘米）答：阴影部分面积是 1.14 平方厘米。解析【解题方法提示】观察可知阴影部分是不规则图形，要得到它的面积需将其与规则图形联系起来；分析可知，阴影部分的面积等于两个圆心角为 45的扇形面积减去等腰直角三角形的面积；由图形可知两个扇形所在圆的半径均是 2 厘米，结合扇形、三角形的面积公式即可解答。如图,以 AO 为直径画半圆交 OD 于 E,如果图中(1)的面积为,求阴影部分的面积. 答案解:设,图中(1)的面积.解析设,根据扇形的面积公式求出及再与相比较
6、即可得出结论.AB=20cm,SI-SII=7cm 2,求 BC 的长. 答案因为半圆和abc 有一公共部分,所以 Si-Sii=S 半圆-Sabc S 半圆=1/23.1410 2=157 Sabc=157-7=150 Sabc=1/2ABBC=150 所以 BC=15 cm正方形 ABCD 的面积为 16 cm 2 ，求阴影部分的面积.将黑色部分旋转组合,可得所要求的阴影面积,实际上是半个圆环的面积. 因正方形的面积=16 平方厘米,则正方形的边长=4 厘米,则圆环内圆半径=2 厘米. 正方形对角线长=42 厘米,则圆环外圆半径=22 厘米. 阴影面积 = 0.5 圆环面积 = 0.5 (大圆面积 - 小圆面积) = 0.5 (22) - 2 = 2 = 6.28 平方厘米
