《内蒙古鄂尔多斯一中2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古鄂尔多斯一中2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 21 页）2016-2017 学年内蒙古鄂尔多斯一中高二（上）期末数学试卷（文科）学年内蒙古鄂尔多斯一中高二（上）期末数学试卷（文科）一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.）1已知集合 A=x|x5，集合 B=x|xa，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A （，5）B （，5C （5，+）D5，+）2与椭圆+y2=1 共焦点且过点 P（2，1）的双曲线方程是（ ） ）ABC
2、D3集合 A=2，3，B=1，2，3，从 A，B 中各取任意一个数，则这两数之和等于 4 的概率是（ ）ABCD4为得到函数的图象，只需将函数 y=sin2x 的图象（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位5若 0，sin+cos=a，sin+cos=b，则（ ）AabBabCab1Dab26设 F1，F2是双曲线=1 的两个焦点，P 在双曲线上，当F1PF2的面积为 2 时，的值为（ ）A2B3C4D67在ABC 中，已知 A（1，0） ，C（1，0） ，且|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，则顶点 B 的轨迹方程是（ ）AB第 2 页（共
3、21 页）CD8若偶函数 f（x）在（，0）内单调递减，则不等式 f（1）f（lg x）的解集是（ ）A （0，10）B （，10） C （，+）D （0，）（10，+）9已知 P 是椭圆+=1， （0b5）上除顶点外的一点，F1是椭圆的左焦点，若|+|=8，则点 P 到该椭圆左焦点的距离为（ ）A6B4C2D10在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A若 K2的观测值为 k=6.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病B若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推断出现错
4、误C从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病D以上三种说法都不正确11已知函数 f（x）=ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点 x0，且 x00，则 a 的取值范围是（ ）A （2，+）B （1，+）C （，2）D （，1）12已知函数，若关于 x 的方程 f2（x）af（x）=0 恰有 5 个不同的实数解，则 a 的取值范围是（ ）A （0，1）B （0，2）C （1，2） D （0，3）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上分，将
5、答案填在答题卡相应的位置上13在等差数列an中，若 a2+a4+a6+a8+a10=80，则的值为 14设 a，b 是两个不共线的向量，若=2 +k ， = + ， =2 ，且 A，B，D 三点共线，则实数 k 的值等于 第 3 页（共 21 页）15不等式 exkx 对任意实数 x 恒成立，则实数 k 的最大值为 16已知抛物线 y=2x2上两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）关于直线 y=x+m 对称，且 x1x2= ，那么 m 的值为 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17已
6、知等差数列an的前 n 项和 Sn满足 S3=0，S5=5，（1）求an的通项公式；（2）求数列的前 n 项和18在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边长分别是 a，b，c（）若 c=2，且ABC 的面积，求 a，b 的值；（）若 sinC+sin（BA）=sin2A，试判断ABC 的形状19某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20 至 40 岁401858大于 40 岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样的方法在收看新闻节目的观
7、众中随机抽取 5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率20对于不等式 （2tt2）x23x+23t2试求对区间0，2上任意 x 都成立的实数 t 的取值范围21已知椭圆+y2=1 的左焦点为 F，O 为坐标原点（1）求过点 O、F，并且与直线 l：x=2 相切的圆的方程；（2）设过点 F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点G，求点 G 横坐标的取值范围第 4 页（共 21 页）22已知函数 f（x）=，a，bR，且 a0（1）当 a=2，b=1
8、，求函数 f（x）的极值；（2）设 g（x）=a（x1）exf（x） ，若存在 x1，使得 g（x）+g（x）=0 成立，求 的取值范围第 5 页（共 21 页）2016-2017 学年内蒙古鄂尔多斯一中高二（上）期末数学试卷（文科）学年内蒙古鄂尔多斯一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.）1已知集合 A=x|x5，集合 B=x|xa，若命题“xA”是命题“x
9、B”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A （，5）B （，5C （5，+）D5，+）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用集合与充分不必要条件即可得出【解答】解：集合 A=x|x5，集合 B=x|xa，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，a5，则实数 a 的取值范围是（，5） 故选：A2与椭圆+y2=1 共焦点且过点 P（2，1）的双曲线方程是（ ） ）ABCD【考点】双曲线的标准方程【分析】先根据椭圆的标准方程，求得焦点坐标，进而求得双曲线离心率，根据点 P 在双曲线上，根据定义求出 a，从而求出 b，则双曲线方程可得【解答】解：由题设知：焦点为a=，c
10、=，b=1与椭圆共焦点且过点 P（2，1）的双曲线方程是第 6 页（共 21 页）故选 B3集合 A=2，3，B=1，2，3，从 A，B 中各取任意一个数，则这两数之和等于 4 的概率是（ ）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】由分步计数原理可得总的方法种数为 23=6，由列举法可得符合条件的有 2 种，由古典概型的概率公式可得答案【解答】解：从 A，B 中各取任意一个数共有 23=6 种分法，而两数之和为 4 的有：（2，2） ， （3，1）两种方法，故所求的概率为： = 故选 C4为得到函数的图象，只需将函数 y=sin2x 的图象（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位
11、C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案【解答】解：，只需将函数 y=sin2x 的图象向左平移个单位得到函数的图象故选 A5若 0，sin+cos=a，sin+cos=b，则（ ）AabBabCab1Dab2【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】利用两角和的正弦公式对 a 和 b 化简，再求条件判断角的大小和范围，再由正弦函数的单第 7 页（共 21 页）调性判断 a 和 b 大小【解答】解：由题意得，a=sin+cos=，b=sin+cos=，0，y=sinx
12、在，上递增，即 ab，故选 A6设 F1，F2是双曲线=1 的两个焦点，P 在双曲线上，当F1PF2的面积为 2 时，的值为（ ）A2B3C4D6【考点】双曲线的应用【分析】求得双曲线的焦点坐标，利用F1PF2的面积为 2，确定 P 的坐标，利用向量的数量积公式，即可求得结论【解答】解：双曲线的两个焦点坐标为 F1（2，0） ，F2（2，0）设 P 的坐标为（x，y） ，则F1PF2的面积为 2|y|=1，代入双曲线方程解得|x|=（2x，y）（2x，y）=x24+y2=3故选 B7在ABC 中，已知 A（1，0） ，C（1，0） ，且|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，则顶点 B 的轨迹
13、方程是（ ）第 8 页（共 21 页）ABCD【考点】椭圆的标准方程；与直线有关的动点轨迹方程【分析】利用等差数列的性质，可知顶点 B 的轨迹是以 A，C 为焦点的椭圆（除去 A，B，C 三点共线情况） ，从而可求顶点 B 的轨迹方程【解答】解：|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，2|CA|=|BC|+|AB|，A（1，0） ，C（1，0） ，顶点 B 的轨迹是以 A，C 为焦点的椭圆（除去 A，B，C 三点共线情况） ，c=1，a=2，=，顶点 B 的轨迹方程是故选 D8若偶函数 f（x）在（，0）内单调递减，则不等式 f（1）f（lg x）的解集是（ ）A （0，10）B （，10）
14、C （，+）D （0，）（10，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由于偶函数 f（x）在（，0内单调递减故 f（x）在（0，+）内单调递增，利用函数的性质可得等价于|lgx|1|，从而解得 x 的范围【解答】解：因为 f（x）为偶函数，所以 f（x）=f（|x|） ，因为 f（x）在（，0）内单调递减，所以 f（x）在（0，+）内单调递增，由 f（1）f（lg x） ，得|lg x|1，即 lg x1 或 lg x1，解得 x10 或 0x故选：D第 9 页（共 21 页）9已知 P 是椭圆+=1， （0b5）上除顶点外的一点，F1是椭圆的左焦点，若|+|=8，则点 P 到该椭圆左焦点的
15、距离为（ ）A6B4C2D【考点】椭圆的简单性质【分析】设 PF1的中点为 A，F2是椭圆的右焦点，则由|+|=8，可得|OA|=4，即|PF2|=8，利用椭圆的定义，即可求出点 P 到该椭圆左焦点的距离【解答】解：设 PF1的中点为 A，F2是椭圆的右焦点，|+|=8，|OA|=4，|PF2|=8F1是椭圆的左焦点，|PF1|=258=2故选：C10在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A若 K2的观测值为 k=6.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病B若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推断出现错误C从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病D以上三
