《基于TS模糊模型的非线性预测函数控制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于TS模糊模型的非线性预测函数控制（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 0 6 中国控制与决策学术年会论文集P r o c e e d i n g so f2 0 0 6C h i n e s eC o n t r o la n dD e c i s i o nC o n f e r e n c e2 2 7基于T S 模糊模型的非线性预测函数控制段明亮，李平，周姗姗( 辽宁石油化工大学信息工程学院辽宁抚顺1 1 3 0 0 1 )摘要：竹对基丰预测函数控制只能用于线性对象的控制连一不足，提出一种基于T S 摸糊模型的非线性甄测函数控制策略利用模栅秉党和加扳曩小二秉法对非兰世对泉进行牟线箦识由于T - S 模期模型每条规射结论部分是一个线性模型，固此薹十模
2、糊模型可阻看作一个线性时麦系统将辩识得到的T - s 模期模型直用于预测函数控制，从而解决了非线性覆稠函教控制非生性优化的难题仿真结果袁明，该方击具有良好的拉剞效果关毽词：横期聚类；T S 模糊模型 非线性对泉 积测函鼓控制N o n l i n e a rP r e d i c t i v eF u n c t i o n a lC o n t r o lB a s e do nT SF u z z y M o d e lD U A NM i n g l i a n g ，L IP i n g ，Z H O US h a h s h a n( S c h o o lo fI n f o r
3、m a t i o nE n g i n e e r i n g L i a o n i n gU n i v e r s i t yo fP e t r o l e u ma n dC h e m i c a lT e c h n o l o g y ，F u s h u n1 1 3 0 0 1 ，C h i n a ，C o r r e s p o n d e n t ：D U A NM i n g - l i a n g E m a i l ：d m l l 4 3 7 1 6 3 c o r n )A b s t H n ：I nv i e wo ft h ed e f e c tt
4、 h a tt h eb a s i cp r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ( P F C ) i so n l ya p p l i c a b l e o rl i n e a rp l a n t an o n l i n e a rp r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o lb a s e do nT Sf u z z ym o d e li sp r e s e n t e d T h eT - S “z z ym o d e lo fn o I I l i
5、n e a rp l a n ti si d e n t i f i e db yt h ef u = yc l u s t e r i n ga l g o r i t h ma n dt h ew e i g h t e dl e a s ts q u a r em e t h o d B e c a u s et h ee a c hr u l eo fT - Sf u z z ym o d e li sal i n e a rm o d e l - t h ee n t i r em o d e lm a yb er e g a r d e d t i m e - d e p e n
6、d e n ts y s t e m U s i n gt h eT - Sf u z z ym o d e lt ot h ep r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r 0 1 i ts o l v e st h en o n l i n e a ro p t i m i z a t i o np r o b l e m S i m u l a t i o nr e s u l t ss h O wt h a tt h ea l g o r i t h mh a sg o o dc o n t r o le f f e c t K e yw
7、 o r d s lF u z z yc l u s t e r i n g ；T - Sf u z z ym o d e l lN o n l i n e a rp l a n t P r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l1 引言发展于2 0 世纪8 0 年代中后期的预测函数控制具有计算量小、实时性高、控制性能优良的特点但基本的预测函数控制只适用于线性对象，对于实际工业过程常表现出不同程度的非线性对象当只存在弱非线性时，可把对象看成一种模型失配，其影响可通过在线辨识模型参数的自适应预测函数控制或鲁棒性设计加以克服；但对于具有强非线
8、性的对象时，用常规的基于线性对象模型的预测函数控制就难以得到满意的控制效果叫本文采用T S 模糊模型 ”来描述对象的非线性动态特性T s 模糊模型本质上是一种非线性模型，可以任意精度逼近任何非线性系统，其每条规则的结论部分是一个线性模型，对应于对象在该工作点附近的动态特性目前已有国内外学者将T s 模糊模型应用于非线性对象的预测控制中D “】，本文在上述基础上提出一种新的基于T S 模糊模型的非线性预测函数控制策略这样一方面解决了基本预测函数控制不能应用于非线性对象的缺点；另外一方面，由于预测函数控制的引入，使得控制量更具规律性。并有效减少了算法的计算量从而适应一类快速响应受控对象对控制算法的
9、要求2T S 模糊模型的离线辨识本文所采用的T s 模糊模型其规则描述如下：R 。：I f2 1i sA i la n d0 2 i sA 2a n d a n dj i s h ，T h e n 五= 只1 工I + 鼠2 2 2 + + 只 ( 1 )其中：R 表示第i 条模糊规则。弓( J 一1 ，n ) 为广义输入变量，A - 为定义在输入论域中的隶属函数，作者简介t 段明亮( 1 9 8 1 一) ，男。四川榘县人，硕士生，从事预测控制、优化算法的研究2 0 0 6 中国控制与决策学术年会论文集乳为后件参数本文采用高斯型隶属函数 山( 一) 一唧( 一i 1 掣) ( 2 )其中v
10、“和分别代表函数的中心和方差利用G u s t a f s o n K e s s e l ( G K ) 聚类算法【5 3 离线辨识T s 模糊模型的前件参数G K 算法是通过求取目标函数获取隶属度矩阵U 一 “。 ；。和聚类中心V 一 v ，。，q ，即m i n J = ( z ，U ，y ) 一( ，“) 。D ( 3 )其中：z = z ，而，z ” 为样本数据集；f 为聚类数目；为样率数目；m 为模糊指数；n 。为第i 个聚类与第k 个数据问的距离范效；为第1 个数据对于第i 个聚类中心的隶属度，且满足f 舳= 1 ， ；1 2 ，； 陋1。( 4 )【0 0 ，并产生随机模糊矩阵
11、U 且满足式( 4 ) 的条件；2 ) 利用式( 9 ) 计算聚类中心向量；3 ) 利用式( 5 ) 式( 7 ) 计算距离范数；4 ) 利用式( 8 ) 更新模糊矩阵【，；5 ) 如果满足条件0 驴一_ 18 e ，则停止；否则重复2 ) ；6 ) 利用式( 1 0 ) 计算隶属度的方差7 ) 利用式( 1 2 ) 计算模型后件参数3基于T S 模糊模型的非线性预测函数控翩预测函数控制“3 仍属于模型预测控翩范畴，因此它具有模型预测控制的3 大特征：预测模型、反馈校正、滚动优化3 I 预测模型预测模型用来预测过程的未来输出，P F C 对预测模型没有特殊的要求，它可以是任意结构本文采用T S
12、 模糊模型作为预测模型预测函数控制的预测模型由两部分组成一部分为模型自由响应y t ( k ) ，它仅仅依赖于过去时刻的控制量及输出量，与当前时刻及将来的控制量无关另一部分为模型的受迫输出y ( k ) ，它是当前时刻起加人控制作用后新增加的模型响应与其他预测控制不同，预测函数控制认为控制输人的结构是确保控制性能的关键在预测函数控制中，控制作用认为是若干个已知基函数”- 的线性组合，即 u ( k + p ) = 2 ：t , , u - ( 声) ，_ 。lP = 0 ，1 ，H 一1 ( 1 3 )其中：“- ( 户) 为基函数在t 声r 时的值，L 为采样周期，日为优化时域的长度一为线性
13、组合系数，其中基函数的选择取决于设定值的性质，可以是阶跃、斜坡、指数函数等本文用T S 模糊模型作为预测模型求取模型自由响应和模型受迫响应输出之和，即ff3 ，| ( 女) ；w 。羹( ) t 巩，( 1 4 )- 。1l _ l- 嘶= H A o ( z ，) ( 1 5 )J l 其中：儿( ) 是l 时刻的模型输出，毗是规则的隶属度3 2 反馈校正模型的预测输出和对象实际输出之间存在一定段明亮等：基于T S 模糊模型的非线性预寮函数控制2 2 9的偏差，q 预测误差预溯误差用来对模型的预测值进行校正，取束来的预测误差t ( k + p ) 为e ( k + 户) 一y ( k ) 一
14、_ ) ，( 1 ) ，( 16 )其中) ，( 1 ) 是对象的实际输出在此基础上，可得到误差补偿后的预测输出“( 矗+ 户) ；) k 强+ 户) + e ( k + 户) ( 1 7 )3 ，3滚动优化3 3 1 参考轨迹预测函数控制的参考轨迹采用从现在时刻实际输出值出发的一阶指数形式，即* ( 女十，) 一口，旺) + ( 1 一一) c ( t + p ) ( 1 8 )其中：* ( + p ) 为参考轨迹，c ( k + 户) 为未来时刻的设定值，口一e x p ( 一Z T ) ，L 为采样周期，丁为参考轨迹的时闻常数3 3 2 性能指标优化的目标是要寻找一组系数产t ，牌，脚，
15、使整个优化时域内的预测输出尽可能接近参考轨迹确定的期望值y a k + 户) ，户= 1 ，取二次型性能指标为 m i n ，H ； 弗( 1 + p ) 一* 强+ p ) 2 。I( 1 9 )3 4非线性预测函数控制算法实现基于T s 模糊模型的非线性预测函数控制结构如图l 所示根据式( 1 9 ) ，在线求解“( 女) 对，需要求解，L ( 五- I - 户) ，* ( 辱+ 户) ，户；1 ，即可，而* + p ) 可由式( 1 8 ) 计算得到由于T S 模糊模型的规则也可以描述如下：；。( 量) ；。 砧。y ( k 一1 ) + “( 一r | ) ，( 2 0 ) 1 。1一l 且+ 巩一则根据式( 1 4 ) 和( 2 0 ) 有口 矗，= 耋( 譬) ，) _ ( 点) = 旦! 一) y 仕一n ) +r 1 ”。一1田1基于T s 模糊模型的非线性预舅函数控制框田( , - - - - 6 - “ ) 。( ；一 ) ( 。，)r t _ ，。“6 一 2 l 为了在l 时刻预测得到 q - 声时刻的模型输出遮一+? 叫蓍1 ( 誊I o i b l rp ，一lP = 1 ，- ，H ( 2 2 )式中业( + p r 1 ) 一 f 儿( 矗+ 户一n ) P 1 + 1 ；【帅 十p 一
