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1、八年级八年级 S 数理推演数理推演 6-平行四边形平行四边形 2班级班级_姓名姓名_【基础知识回顾基础知识回顾】1.1.平行四边形性质平行四边形性质 1 1: , 2.2.平行四边形性质平行四边形性质 2 2: , 3.3.平行四边形性质平行四边形性质 3 3: , 4 4、 两组对角两组对角 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形; 5 5、 两组对边两组对边 或或 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形; 6 6、 对角线对角线 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 7 7、 一组对边一组对边 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形【经典例题精讲经典例题精讲】【例例 1】 1
2、 1 已知已知 ADBCADBC,要使四边形,要使四边形 ABCDABCD 为平行四边形,需要增加条件为平行四边形,需要增加条件 2 2如图所示,如图所示,1=21=2,3=43=4,问四边形,问四边形 ABCDABCD 是不是平行四边形是不是平行四边形3 3、已知:如图,在平行四边形中,分别是,上的两点,且、已知:如图,在平行四边形中,分别是,上的两点,且 求证:,互相平分求证:,互相平分DCABEF4.4.已知:如图,已知:如图,ABCDABCD中,中,E E、F F分别是分别是ACAC上两点,且上两点,且BEACBEAC于于E E,DFACDFAC于于F F求证:四求证:四 边形边形BE
3、DFBEDF是平行四边形是平行四边形5 5、如图如图,在在ABCD 中,中,AE=CF,M、N 分别分别 ED、FB 的中点求证:四边形的中点求证:四边形 ENFM是平行四边形是平行四边形【例例 2】 1. 如图,四边形如图,四边形 ABCD 中,中,AB=CDADB=CBD=90求证:四边形求证:四边形 ABCD 是是 平行四边形平行四边形 2 2能够判定四边形能够判定四边形 ABCDABCD 是平行四边形的题设是(是平行四边形的题设是( ) A AABCDABCD,AD=BCAD=BC B BA=BA=B,C=DC=DC CAB=CDAB=CD,AD=BCAD=BC D DAB=ADAB=
4、AD,CB=CDCB=CDABFCMDNE【例例 3】 1.1.如图所示,在平行四边形如图所示,在平行四边形 ABCDABCD 中,中,P P1 1、P P2 2是对角线是对角线 BDBD 的三等分点,求证:的三等分点,求证: 四边形四边形 APAP1 1CPCP2 2是平行四边形是平行四边形2 2、已知如图,已知如图,O O 为平行四边形为平行四边形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 的中点,的中点,EFEF 经过点经过点 O O,且与,且与 ABAB 交于交于E E,与,与 CDCD 交于交于 F F。求证:四边形。求证:四边形 AECFAECF 是平行四边形。是平行四边形。
5、ABFOCED【课外巩固训练课外巩固训练】1 1、能判别一个四边形是平行四边形的条件是(、能判别一个四边形是平行四边形的条件是( )A A一组对边相等,另一组对边平行一组对边相等,另一组对边平行 B B一组对边平行,一组对角互补一组对边平行,一组对角互补C C一组对角相等,一组邻角互补一组对角相等,一组邻角互补 D D一组对角互补,另一组对角相等一组对角互补,另一组对角相等2 2如下左图所示,四边形如下左图所示,四边形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 和和 BDBD 相交于点相交于点 O O,下列判断正确的是(,下列判断正确的是( ) A A若若 AO=OCAO=OC,则,则 A
6、BCDABCD 是平行四边形是平行四边形; ;B B若若 AC=BDAC=BD,则,则 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形; ; C C若若 AO=BOAO=BO,CO=DOCO=DO,则,则 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形; ; D D若若 AO=OCAO=OC,BO=ODBO=OD,则,则 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形3 3如图如图,H 是是ABCD 对角线上的点,且对角线上的点,且 AGCH,E、F 分别是分别是 AB,CD 的中点的中点.求证:四边形求证:四边形 EHFGEHFG 是平行四边形是平行四边形. .4、如图、如图,在四边形在四边形 ABCD 中,中,ADBC,OE=OF,OA=OC求证:四边形求证:四边形 ABCD 是平是平行四边形行四边形