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1、八年级八年级 S 数理推演数理推演 6-平行四边形平行四边形 2班级班级_姓名姓名_【基础知识回顾基础知识回顾】1.1.平行四边形性质平行四边形性质 1 1： ， 2.2.平行四边形性质平行四边形性质 2 2： ， 3.3.平行四边形性质平行四边形性质 3 3： ， 4 4、 两组对角两组对角 的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 5 5、 两组对边两组对边 或或 的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 6 6、 对角线对角线 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 7 7、 一组对边一组对边 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形【经典例题精讲经典例题精讲】【例例 1】 1
2、 1 已知已知 ADBCADBC，要使四边形，要使四边形 ABCDABCD 为平行四边形，需要增加条件为平行四边形，需要增加条件 2 2如图所示，如图所示，1=21=2，3=43=4，问四边形，问四边形 ABCDABCD 是不是平行四边形是不是平行四边形3 3、已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且、已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且 求证：，互相平分求证：，互相平分DCABEF4.4.已知：如图，已知：如图，ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是ACAC上两点，且上两点，且BEACBEAC于于E E，DFACDFAC于于F F求证：四求证：四 边形边形BE
3、DFBEDF是平行四边形是平行四边形5 5、如图如图,在在ABCD 中，中，AE=CF，M、N 分别分别 ED、FB 的中点求证：四边形的中点求证：四边形 ENFM是平行四边形是平行四边形【例例 2】 1. 如图，四边形如图，四边形 ABCD 中，中，AB=CDADB=CBD=90求证：四边形求证：四边形 ABCD 是是 平行四边形平行四边形 2 2能够判定四边形能够判定四边形 ABCDABCD 是平行四边形的题设是（是平行四边形的题设是（ ） A AABCDABCD，AD=BCAD=BC B BA=BA=B，C=DC=DC CAB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC D DAB=ADAB=
4、AD，CB=CDCB=CDABFCMDNE【例例 3】 1.1.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形 ABCDABCD 中，中，P P1 1、P P2 2是对角线是对角线 BDBD 的三等分点，求证：的三等分点，求证： 四边形四边形 APAP1 1CPCP2 2是平行四边形是平行四边形2 2、已知如图，已知如图，O O 为平行四边形为平行四边形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 的中点，的中点，EFEF 经过点经过点 O O，且与，且与 ABAB 交于交于E E，与，与 CDCD 交于交于 F F。求证：四边形。求证：四边形 AECFAECF 是平行四边形。是平行四边形。
5、ABFOCED【课外巩固训练课外巩固训练】1 1、能判别一个四边形是平行四边形的条件是（、能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A A一组对边相等，另一组对边平行一组对边相等，另一组对边平行 B B一组对边平行，一组对角互补一组对边平行，一组对角互补C C一组对角相等，一组邻角互补一组对角相等，一组邻角互补 D D一组对角互补，另一组对角相等一组对角互补，另一组对角相等2 2如下左图所示，四边形如下左图所示，四边形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 和和 BDBD 相交于点相交于点 O O，下列判断正确的是（，下列判断正确的是（ ） A A若若 AO=OCAO=OC，则，则 A
6、BCDABCD 是平行四边形是平行四边形; ;B B若若 AC=BDAC=BD，则，则 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形; ; C C若若 AO=BOAO=BO，CO=DOCO=DO，则，则 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形; ; D D若若 AO=OCAO=OC，BO=ODBO=OD，则，则 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形3 3如图如图,H 是是ABCD 对角线上的点，且对角线上的点，且 AGCH，E、F 分别是分别是 AB，CD 的中点的中点.求证：四边形求证：四边形 EHFGEHFG 是平行四边形是平行四边形. .4、如图、如图,在四边形在四边形 ABCD 中，中，ADBC，OE=OF，OA=OC求证：四边形求证：四边形 ABCD 是平是平行四边形行四边形
