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1、透析分式运算中的约分和通分透析分式运算中的约分和通分山东 郑海波在分式的运算中，约分和通分是两个必不可缺的重要环节在小学里，我们已熟悉了 分数的约分和通分，这为我们学习分式的约分和通分降低了难度但分式的约分和通分还 涉及到单项式的乘除法、多项式的因式分解因此，为帮助同学们更准确地掌握这两个概 念，本文拟从以下三个方面进行探析： 一、依据相同一、依据相同 分式的约分和通分的依据都是分式的基本性质例 1：约分： _ （07 年浙江温州中考试题）11 mn mnm析解：11 mn mnm 分式的分子和分母同时除以“n（m-1） ”m1通分：221,1 yxxyz析解： 分式的分子和分母同时乘以“”z
2、yxxyz xyz221xyz分式的分子和分母同时乘以“”zyxz yx22221z点评：分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘（或除以）一个不等于 0 的整式， 分式的值不变通过本例还可以看出：约分是对一个分式来说的，主要为分式的乘除法做 准备；通分是对两个或多个异分母分式来说的，主要为分式的加减法做准备 二、关键不同二、关键不同 约分的关键在于寻找分式的分子和分母的公因式；而通分的关键在于寻找分母的最简 公分母例 2：约分：_cbaab22析解：分子和分母的公因式为，所以分式的分子和分母同时除以，abab即： cbaab22abc1 .（07 年山东 青岛市 中考试题）22444aaa析解
3、：通过因式分解可知，分子和分母的公因式为，所以分式的分子和分)2a（母同时除以，)2a（即：22444aaa22 )2()2)(2(2 aa aaa点评：如果分式的分子和分母都是单项式，分式的分子和分母同时除以公因式即 可 如果分式的分子和分母是多项式，应先分解因式，再同时法除以公因式通分： 2)(,22yxxy yxyx 析解：先把分母分解因式： ，所以最简公分母为 2，所)(222yxyx2)(yx 以：222)(2)(2)( 22yxyx yxyxyxyx yxyx 22)(22 )(yxxy yxxy 点评：如果分母是多项式，应先分解因式，再找出最简公分母 三、目标一致三、目标一致 分式的约分和通分的最终目标都是为了分式的加减乘除混合运算 “它们”常常“通力 合作” ，一般先约分，再通分，进而完成分式的运算例 3、计算： （07 年辽宁旅顺口中考试题）1422222 bababa baba析解：1422222 bababa baba1)()2( 22 bababa baba 约分并通分baba baba 2 bababa 2bab 点评：掌握了分式的约分和通分，还值得同学们注意的是：每一步变形要讲究算理， 不可以马虎大意
