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1、中考数学模拟试卷（二）中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1|2|的值是（ ）A2B2CD2如图，ACD=120，B=20，则A 的度数是（ ）A120B90 C100D303下列运算结果正确的是（ ）A3aa=2B （ab）2=a2b2C6ab2（2ab）=3b Da（a+b）=a2+b4如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）A圆锥B正三棱锥C正四棱锥D正三棱柱5如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦CD 的长为（ ）A2B1CD46已知一元二次方程 x22
2、x1=0 的两根分别为 x1，x2，则+的值为（ ）A2B1CD27分式方程=1的根为（ ）A1 或 3B1C3D1 或38如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FEAB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则DOC 的度数为（ ）A60 B67.5C75 D549如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个 D4 个10我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13 世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）
3、n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）A2017B2016C191 D190二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11在平面直角坐标系中有一点 A（2，1） ，将点 A 先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，则平移后点 A 的坐标为 12如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，已知 FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF13在实数范围内因式分解：x54x= 14黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客
4、，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在 0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg15如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1= 和 y2= 的图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值为 16把多块大小不同的 30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB 的一条直角边与 y 轴重合且点 A 的坐标为（0，1） ，ABO=30；第二块三角板的斜边 BB1与第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 y 轴
5、于点 B1；第三块三角板的斜边 B1B2与第二块三角板的斜边 BB1垂直且交 x 轴于点 B2；第四块三角板的斜边 B2B3与第三块三角板的斜边 B1B2C 垂直且交 y 轴于点 B3；按此规律继续下去，则点 B2017的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 86 分）分）17计算：12+|+（3.14）0tan60+18先化简，再求值：（x1），其中 x=+119解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表身高分组 频数 频率152x1553 0.06155x1587 0.14158x1
6、61m 0.28161x16413 n164x1679 0.18167x1703 0.06170x1731 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中 m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内；（3）在身高167cm 的 4 人中，甲、乙两班各有 2 人，现从 4 人中随机推选 2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率21如图，已知直线 PT 与O 相切于点 T，直线 PO 与O 相交于 A，B 两点（1）求证：PT2=PAPB；（2）若 PT=TB=，求图中阴影部分的面积22如图，某校教
7、学楼 AB 后方有一斜坡，已知斜坡 CD 的长为 12 米，坡角 为 60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡 CD 进行改造，在保持坡脚 C 不动的情况下，学校至少要把坡顶 D 向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81，1.41，1.73，2.24）23某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队若两队合作，8 天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做 3 天后，剩余部分由乙队单独做需要 18 天才能完成（1）求甲、乙两队
8、工作效率分别是多少？（2）甲队每天工资 3000 元，乙队每天工资 1400 元，学校要求在 12 天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作 m 天，乙队工作 n 天，求学校需支付的总工资 w（元）与甲队工作天数 m（天）的函数关系式，并求出 m 的取值范围及 w 的最小值24如图，M 的圆心 M（1，2） ，M 经过坐标原点 O，与 y 轴交于点 A，经过点 A 的一条直线 l 解析式为：y= x+4 与 x 轴交于点 B，以 M 为顶点的抛物线经过 x 轴上点 D（2，0）和点 C（4，0） （1）求抛物线的解析式；（2）求证：直线 l 是M 的切线；（3）点 P 为抛物线上一动点，且 PE 与直线 l 垂直，垂足为 E，PFy 轴，交直线 l 于点 F，是否存在这样的点 P，使PEF 的面积最小？若存在，请求出此时点 P 的坐标及PEF 面积的最小值；若不存在，请说明理由
