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1、第二届全国先进制造装备与机器人技术论文集最优控制在主动悬架的应用孙爱芹李磊王吉岱( 山东科技大学，青岛2 6 6 5 1 0 )擅要：为了改善轿车主动悬絮动态性能的控制效果，应用最优控制理论以车身加速度，悬架动行程和轮胎动位移为控制指标，对1 4 车辆模型借助S 1 M U L I N K 进行计算机仿真分析仿真结果表明轿车秉坐舒适性和操拉稳定性得到了明显的改善关健词：主动悬架；最优控制；车身加速度；悬架动行程；轮胎动位移l 引言目前大多数车辆仍采用的是被动悬架。被动悬架系统通常有传统的弹簧和减震器组成，其性能不能根据外部的信号而改变。事实上，悬架系统各性能要求相互冲突和矛盾，而车辆又被要求在
2、各种不同的行驶工况下工作，主动悬架可以解决这些矛盾，随机线性二次最优理论广泛用于悬架的设计。2 系统模型的建立对模型进行假设：受控对象是线性的( L i n e a r ) ，系统的性能指标要以二次型的表达形式标达( Q u a d r a t i e ) ，系统输入为高斯分布的自噪声( G a u s s i a nd i s t r i b u t e d ) 系统的状态均为可测。以l ，4 单轮车辆模型建立主动悬架系统的车辆动力学模型1 3 1 如图1 。根据牛顿定律，得出系统得运动方程如下：下身质景 上 ；甲午轮质景tX b1 他辟 一z b l q 逃幢一u M X w 轮 叫；二w
3、 1 轮建J 堑_ jz g 蹄佩社图1主动悬架系统的车辆动力学模型m b 码K t ) = U a ( t ) 一k 。I x ( t ) 一x ，( t ) 】m 。姆( t ) = 一U a ( t ) + k 。 ( t ) 一x ，( t ) 卜k 。I x 。( t ) 一X g ( t ) 】采用一个滤波白噪声作为路面输入模型，其表达式为；第二届全国先进制造装备与机器人技术论文集H z 。雌( t ) = _ 2 矾 ( t ) + 2 ，r 瓦可w ( t )( 2 )式中：。路面位移，m ：G o 路面不平度系数，m 3 c y c l e ；Uo 车辆前进速度，m s ：w
4、 均值为零的高斯白噪声；矗卜截l L 频率将系统运动方程和系统激励输入方程写成矩阵形式，即得出系统的空间状态方程放f ) ( t ) = A X ( t ) + B U ( t ) 十F W ( t )( 3 )式中：x ( t ) 系统状态矢量，x ( t ) = 【露( t ) 埠( t ) 坼( t ) x 。( t ) x 。( t ) 】1 ：A =oo 一生蔓oi n bmboo 旦业旦 m wl e t wm wl00O0OlO0O00002 矾B =1m hlm w O0OF =00OO2 石G o U o( 4 )w ( t ) 商斯白噪声输入矩阵，w ( t 卜【w ( t
5、 ) 】：U ( t 卜控制输入矩阵，u ( t ) = 【U 。( t ) 】3 L Q G 控制器的设计车辆悬架的主要性能指标通常是：车身加速度( B A ) 、悬架动行程( s w s ) 、轮胎动载荷( D T D ) 。其中车身加速代表乘坐舒适性 悬架动行程影响车身姿态且与结构设计和布置有关；轮胎动载荷代表轮胎接地性。在满足悬架动行程的条件下，提高乘坐的舒适性同时兼顾操作的稳定性取L Q G 控制器的目标性能指数川JJ _ 。l i m l T ， r q ，I x ，( t ) - - X g ( t ) 】2 + q 2 I x 。( t ) 一h ( t ) 】2 + q 3
6、雌( t ) 5 t( 5 )其中q I 、q ：和吼分别为轮胎位移、悬架动行程和车身加速的加权系数。对悬架主要性能指标的侧重点不同其加权系数选择就不同；如果对车身加速度选择较大的权值，那么悬架将是以提高乘坐的舒适性为主要目标；若对悬架动行程的加权系数选择较大的值，则是出于对车身姿态和结构设计与布置得考虑；如对轮胎动位移项选择较大的权值，则是出于对提高操纵稳定性的考虑。为了便于分析将车辆悬架的主要性能指标J 写成矩阵形式，如下：J = l 。i 。m I 。 。( X 1 Q X + U 1 R u + 2 x 7 N U ) d t( 6 )其中：第二届全国先进制造装备与机器人技术论文集Q
7、=ooooooq2oo q2OO00 K 2m iK ：m i Oq200q l + q2OO0。qq IN ：上 m ；00K 。K 。O，R = 去( 7 ) m ；根据系统状态方程式( 4 ) 及优化性能指标函数式( 6 ) ，利用已知的矩阵A 、B 、O 、R 、N ，调用M A T L A B 中的虽优线性二次控制器的设计函数【K ，S ，E I = L Q R ( A ，B ，Q ，R ，N ) ，既可以完成 晟优主动悬架控制器的设计。根据表给出的仿真输入参数，求得的晟优反馈增益K 为： K = f 7 1 1 8 8 1 2 4 1 5 1 9 2 8 4 2 0 3 852 0
8、 8 6 4 】则作动器的最优控制力为： U 。( t ) = K X【k I 略( t ) + k2 壤( t ) + k3 x b ( t J + k4 X 。( t ) + ks X 。( t ) 】( 8 )4M A T L A B ，s I M u u N K 仿真以菜型号车的后悬架为例进行动态仿真，其车辆模型参效、仿真路面输入参数、性能指标加权系数见表I 。 表1 车辆模型参数、仿真路面输入参数、性能指标加权系数车辆模型参数符号数值单位I 4 车身质量m b3 2 0K g车轮质量l r i w4 0K g 悬架刚度ks2 0 0 0 0n m轮胎刚度k t2 0 0 0 0 0n
9、 m允许的悬架工作空间S W S4 + 0 6m性能指标加权系数轮胎动位移q I9 0 0 0 0悬架动行程q 2车身加速度pl方针路面输入参数路面不平度系数U 04 5 e - 6M e 3 e y e l e车速G Oln t i s下截至频率F 0O 2h z仿真计算中的有限带宽白噪声作为路面输入模型。在M A T L A B 中直接调用W G N ( m ，n ，p ) 。7 8 1 即可生成自噪声。取m = 1 0 0 0 1 ，n = l ，p = 2 0 ，即仿真计算中共取1 0 0 0 1 个采样点，采样时间设定为0 0 0 5 s , 当车速为2 0 m s 时，相当于仿真路
10、面长度为1 0 0 0 m 。在S 1 M U L I N K 环境下建立的最优主动悬架车辆模型框图如图2 所示。i 点m第二届全国先进制造装备与机器人技术论文集圈2S I M U L I N K 最优主动悬架车辆模型框图L Q R 主动悬架系统的时域仿真结果如图3 ( 1 ) 所示。在相同的仿真条件下，被动悬架系统取悬架刚度为2 2 0 0 0 N m ，阻尼系数取1 2 0 0 N s m 其它输入参数均与主动悬架系统完全相 同，时域仿真结果如图3 ( 2 ) 所示。图3 ( 1 ) 主动悬架系统的时域仿真图图3 ( 2 ) 被动悬架系统的时域仿真图5 结论比较图3 ( 1 ) 和图3 (
11、 2 ) ，在相同的路面输入下，最优控制主动悬架有效降低了车身的垂向振动加速度，同时，悬架动行程和轮胎动位移被很好的控制在设计要求范围内，与被动悬架相比最优控制主动悬架大大改善了乘坐的舒适性和操作稳定性。参考文献f l 】师汉民机械振动系统分析测试建模对策华中科技大学，2 0 0 3【2 】赵玫，周海亭胨光冶，朱蓓丽机械振动与噪声学北京科学出版社，2 0 0 4【3 惭晓雄，张立军江浩汽车振动分析上海同济大学出版社，2 0 0 2【4 】胡守松自动控制原理北京：科技出版杜，2 0 0 1第二届全国先进制造装备与机器人技术论文集1 5 1J S 积伟，陆一心吴振顺现代控制理论与工程一E 京高等教
12、育出版社2 0 0 31 6 喻凡琳逸汽车系统动力学北京机械工业出版社2 0 0 51 7 】李海涛，邓樱M A T L A B 程序设计教程北京高等教育出版社，2 0 0 21 8 I 薛定宇，陈阳泉基于M A T L A B S I M U I ，I N K 的系统仿真技术与麻用北京清华大学m 版礼2 0 0 2作者简介：孙爱芹( 19 8 0 6 ) ，女，助教，山东科技人学机电学院。通讯方式：山东青岛经济技术开发区前湾港路5 7 9 号山东科技大学机械电_ T 程学院过控系邮编：2 6 6 5 1 0电话：0 5 32 8 6 0 5 7 6 8 4 ，13 7 9 1 8 4 9 6
13、 6 9邮箱：i 曲! ! ! ! j ! ! ! ：! ：血：业( 上接第5 9 页) 4 1 1 美 P e t e rT I h r i s C r a i gR ，M c 6 u f f i n 无线同域嘲技术、问题、策略 M 电子T 业出版社1 9 9 5 5 高志军，颜国正丁国清等基于多机器人臂间协作的通信机制的设计与实现 J J 系统工程与电子技术2 0 0 1 ，第2 3 卷第t 2 期；( 2 7 2 9 )第一作者倚介。刘满强，1 9 7 0 年生工学学士兰州理工大学电信学院工程师，主要从事自动控制技术和智能仪表的研究。联系电话：0 9 3 1 2 7 5 8 0 1 5 ；1 3 11 9 4 0 7 7 3 4E M a i1 ：z h o u h o n 9 1i e l u t c n
