《2017-2018学年高中数学高二上学期基础训练题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学高二上学期基础训练题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.某学校高二年级共有 526 人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取 10%的学生进行调查； 一次数学月考中，某班有 10 人在 100 分以上，32 人在 90100 分，12 人低于 90 分，现从中抽取 9 人了 解有关情况；运动会工作人员为参加 4100 m 接力赛的 6 支队伍安排跑道就这三件事，恰当的抽样 方法分别为( ) A分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 2.某市电视台为调查节目收视率，想从全市 3 个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，
2、已知 3 个区人口数之比为 235，如果人口最多的一个区抽出 60 人，那么这个样本的容量等于( ) 3.工人的月工资 y(元)与劳动生产率 x(千元)的回归方程为，下列判断正确的是( ) y=100+80x A劳动生产率为 1000 元时，工资为 180 元来源 B劳动生产率提高 1000 元，则工资平均提高 80 元 C劳动生产率提高 1000 元，则工资平均提高 180 元 D当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2000 元 4.如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是 A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则 y 与 x 之 间的回归直线方程是(
3、)A. x1.9 B. 1.04x1.9C. 0.95x1.04 D. 1.05x0.9yyyy5.设矩形的长为 a，宽为 b，其比满足 b：a0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金512 矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数与标准值 0.618 比较，正确结论是( ) A甲批次的总体平均数与标准值更接近 B乙批次的总体平均数与标准值更接近 C两批次总体
4、平均数与标准值接近程度相同 D两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 6.一个总体容量为 60，其中的个体编号为 00，01，02，59现需从中抽取一个容量为 7 的样本，请从 随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 1112 列的 18 开始，依次向下，到最后一行后向 右，直到取足样本，则抽取样本的号码是 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 82 80 84 25 3
5、9 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 9.一个容量为 40 的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为 0.4， 则该组的频数是 10.某地为了了解该地区 10 000 户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了 500 户家庭的月平均用电 量，并根据这 500 户家庭的月
6、平均用电量画出频率分布直方图(如图 2 所示)，则该地区 10 000 户家庭中月 平均用电度数在区间70，80内的家庭有_户图 2 11.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线 bxa 近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是( )yA线性相关关系较强，b 的值为 1.25 B线性相关关系较强，b 的值为 0.83 C线性相关关系较强，b 的值为0.87 D线性相关关系太弱，无研究价值 12.在样本频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形面积和的
7、 ，且样本容量为 160，则中间一组的频数为( )1 4213.若一样本的标准差，平均数，则另一样,321xxxnx5 . 8s100x本3xn+5 的标准差和平均数分别为 ( ), 53 , 53 , 53321xxx14.已知关于某设备的使用年限 x(单位：年)和所支出的维修费用 y(单位：万元)有如下的统计资料： x23456 y2.23.85.56.57.0由表可得线性回归方程 x0.08，若规定当维修费用 y12 时该设备必须报废，据此模型预报该设yb备使用年限的最大值为( ) 15.某产品的广告费用 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如下表：( ) 广告费用 x/万元3456
8、 销售额 y/万元25304045根据上表可得回归方程 x 中的 为 7.据此模型预测广告费用为 10 万元时销售额为_万ybab元 16.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7现去掉一 个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ， 17.某鱼塘放养鱼苗 10 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为 95%一段时间后准备打捞出售，第 一次捞出 40 条，称得平均每条鱼重 2.5 kg；第二次捞出 25 条，称得平均每条鱼重 2.2 kg；第三次捞出 35 条，称得平均每条鱼重 2.8 kg请你根据这些数据，估计鱼塘
9、中的鱼的总重量约是 18.如图是某地某公司 1 000 名员工的月收入后的直方图根据直方图估计： (1)该公司月收入在 1 000 元到 1 500 元之间的人数；(2)该公司员工的月平均收入； (3)该公司员工收入的众数；(4)该公司员工月收入的中位数19.参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分布的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏， 但可见部分信息如下，据此解答如下问题： 求参加数学抽测的人数 n，抽测成绩的中位数及分数分布在 80， 90)，90，100内的人数20.某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据: (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa
10、 (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量. 21.某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了 100 名旅客从开始在购票窗口排队到购买到车票所用 的时间(以下简称购票用时，单位为 min)，下表和图是这次统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率 一组0t2 4.下列说法错误的是( ) A如果命题“p”与命题“p 或 q”都是真命题，那么命题 q 一定是真命题 B命题 p：x0R，x 2x020，则p：xR，x22x202 0C命题“若 a，b 都是偶数，则 ab 是偶数”的否命题是“若 a，b 都不是偶数，则 ab 不是偶数”D特称命题“xR，使
11、2x2x40”是假命题 5.已知 p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p 是q 的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范 围6. 设命题 p：方程1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，命题 q：关于 x 的方程 x2ax20 无实数x2ay22 根若命题“p 且 q”是真命题，求 a 的取值范围7.对抛物线 y4x2，下列描述正确的是( )A开口向上，焦点为(0,1)B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为(1,0)D开口向右，焦点为(0，116)(0，116)8.以1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )x24y212A.1 B.1C.1D.1x216y212x212y216x216y
12、24x24y2169.已知椭圆1(ab0)，M 为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段 MF1的中点 P 的轨迹是( )x2a2y2b2 A椭圆 B圆 C双曲线的一支 D线段10 设椭圆 C1的离心率为，焦点在 x 轴上且长轴长为 26.若曲线 C2上的点到椭圆 C1的两个焦点的距离的513 差的绝对值等于 8，则曲线 C2的标准方程为( )五组20t0)的两个焦点，点 P 在双曲线上，且满足：0，|2，则 a 的值为( )PF1PF2PF1PF2A2 B.C1D.52513 设 O 为坐标原点，P 是以 F 为焦点的抛物线上任意一点，M 是线段 PF 上的点，且22(p0)ypx=2,则
13、直线 OM 的斜率的最大值为( )PMMF（A）（B）（C）（D）13 32 32 214 过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的(1,1)M1 2C22221(0)xyabab,A BMAB中点，则椭圆的离心率为 C15 双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线 yx21 相切，则双曲线的离心率为( )x2a2y2b2A. B.C.D235616.椭圆 C：+=1(ab0)的左、右焦点分别为 F1，F2，P 为椭圆 C 上任一点，且|的最大值x22y22P1P2的取值范围是2c2，3c2，其中 c=，则椭圆的离心率 e 的取值范围为 ( )a2 2A.B. C.D.3 3,222 2,1
14、)3 3,1)1 3,1 2) 17 双曲线 x2y21 的右支上到直线 yx 的距离为的点的坐标是_218.直线 yx1 被椭圆1 所截得的弦的中点坐标是_x24y22 19. 已知抛物线 y24x 的焦点为 F，点 P 是抛物线上的动点，又有点 A(4,2)，则|PA|PF|的最小值为 _20 已知椭圆 C：1(ab0)的离心率为，直线 l：yx2 与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半x2a2y2b233 径的圆 O 相切 (1)求椭圆 C 的方程； (2)设椭圆 C 与曲线|y|kx(k0)的交点为 A，B，求OAB 面积的最大值21.抛物线 y22px(p0)的焦点在直线 x2y2 上 (
15、1)求抛物线的标准方程； (2)直线 ykx1(k0)交抛物线于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，AB 的中垂线交 x 轴于点 Q(x0,0) 当 k1 时，求 x0的值；求 x0的取值范围522.已知双曲线 x2-2y2=2 的左、右焦点分别为 F1，F2，动点 P 满足|PF1|+|PF2|=4. (1)求动点 P 的轨迹 E 的方程. (2)若 M 是曲线 E 上的一个动点，求|MF2|的最小值，并说明理由.23.设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C：上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足2 212xy。2NPNMuuu ruuuu r(1) 求点 P 的轨迹方程；(2)设点 Q 在直线上，且。证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F。3x 1OP PQuuu r uuu r
