《全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题01240》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题01240（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 全国全国 20082008 年年 4 4 月高等教育自学考试月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）概率论与数理统计（经管类）试题试题课程代码：课程代码：04183一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。选均无分。1一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，从这批产品中任取 3 件，则取出的 3 件中恰有一件次品的
2、概率为（ ）AB601 457CD51 1572下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ）AB 其他, 0; 10,2)(xxxf 其他, 0; 10,21 )(xxfCD 其他, 1; 10,3)(2xxxf 其他, 0; 11,4)(3xxxf3某种电子元件的使用寿命 X（单位：小时）的概率密度为 任取一只电子元件，则它的使 ,100, 0;100,100 )(2 xxxxf用寿命在 150 小时以内的概率为（ ）AB41 31CD21 324下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ）ABCDX012P0.50.2-0.1X012P0.30.50.1X012P31 52 154X01
3、2P21 31 41 5设随机变量 X 的概率密度为 则常数等于（ ） ,x,;x,cef(x)x-0005cA-B51 51C1D56设 E(X),E(Y),D(X),D(Y)及 Cov(X,Y)均存在，则 D(X-Y)=（ ）AD(X)+D(Y)BD(X)-D(Y)CD(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)DD(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)7设随机变量 XB（10，） ，YN（2，10） ，又 E（XY）=14，则 X 与 Y 的相关系数21XY（ ）A-0.8B-0.16C0.16D0.88已知随机变量 X 的分布律为 ，且 E(X)=1，则常数 x=（ ）A2B4C6D89设有一组
4、观测数据(xi,yi)，i=1，2，n,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程，且xy10，则估计参数0，1时应使（ ）nixyii, 2 , 1,10LA最小B最大 niiiyy1)( niiiyy1)(C2最小D2最大 niiiyy1)( niiiyy1)(10设 x1,x2，与 y1,y2，分别是来自总体与的两个样本，它们相互独立，且，1nx2ny),(2 1N),(2 2Nx分别为两个样本的样本均值，则所服从的分布为（ ）yyx AB)11( ,(22121nnN)11( ,(22121nnNCD)11( ,(2 2 22 121nnN)11( ,(2 2 22 121nnN二、
5、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 15 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 30 分）分）X-21xP41p41 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设 A 与 B 是两个随机事件，已知 P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（AB）=0.7,则 P()=_.BA12设事件 A 与 B 相互独立，且 P（A）=0.3，P（B）=0.4，则 P（AB）=_.13一袋中有 7 个红球和 3 个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率 p=_.14已知随机变量 X 服从参数为的泊
6、松分布，且 P=e-1，则=_.0X15在相同条件下独立地进行 4 次射击，设每次射击命中目标的概率为 0.7，则在 4 次射击中命中目标的次数 X 的分布律为 P =_, =0,1,2,3,4.iX i16.设随机变量 X 服从正态分布 N（1，4） ，(x)为标准正态分布函数,已知(1)=0.8413,(2)=0.9772,则 P_. 3X17.设随机变量 XB(4,),则 P=_.321X18.已知随机变量 X 的分布函数为F（x）; , 6, 166,126; 6, 0xXxx则当-6x6 时,X 的概率密度 f(x)=_.19.设随机变量 X 的分布律为 ，且 Y=X2，记随机变量
7、Y 的分布函数为 FY（y） ，则 FY（3）=_.20.设随机变量 X 和 Y 相互独立，它们的分布律分别为，则_.1YXP21已知随机变量 X 的分布律为 ,则_.)(XEXPX-1012P81 83 161 167X-101P31 123 125Y-10P41 43X-105P0.50.30.2 22已知 E（X）=-1，D（X）=3，则 E（3X2-2）=_.23设 X1，X2，Y 均为随机变量，已知 Cov(X1,Y)=-1，Cov(X2,Y)=3,则 Cov(X1+2X2,Y)=_.24设总体是 XN（） ，x1,x2,x3是总体的简单随机样本, 是总体参数的两个估计量，且=2 ,
8、121，=,其中较有效的估计量是_.32141 41 21xxx232131 31 31xxx25某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度 XN（，0.09） ，现从中抽取容量为9 的样本观测值，计算出样本平均值=8.54，已知 u0.025=1.96，则置信度 0.95 时的置信区间为_.x三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分）26设总体 X 的概率密度为, 0; 1,);() 1(其他xxxf其中是未知参数，x1,x2,xn是来自该总体的样本，试求的矩估计.) 1(27某日从饮料生产线随机抽取 16 瓶
9、饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值=502.92 及样本标准差xs=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布 N（） ，其中 2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为 5002,克？（=0.05）（附：t0.025(15)=2.13）四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分）分）28设二维随机变量（X，Y）的分布律为,且已知 E（Y）=1，试求：（1）常数，；（2）E（XY） ；（3）E（X）29设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）求常数 c;(2)求（X，Y）分别关于 X，Y 的边缘密度（3）判定 X 与 Y 的独立性，并说明理由；);(),(yfxfYX（4）求 P.1, 1YX五、应用题（本大题五、应用题（本大题 10 分）分）YX01200.10.20.110.2., 0; 20 , 20,),(其他yxcxyyxf 30设有两种报警系统与，它们单独使用时，有效的概率分别为 0.92 与 0.93，且已知在系统失效的条件下，系统有效的概率为 0.85，试求：（1）系统与同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率.
