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1、20.1.2 中位数和众数（第一课时）中位数和众数（第一课时）一、教学目标一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问 题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点的突破方法：二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、教学过程三、教学过程（一）温故互查：（一）温故互查：1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为
2、2. 600x1000 的组中值为 ；1800x2200 的组中值为 3.在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1出现 f1次，x2出现 f2次，xk出现 fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这 n 个数的算术平均数= ,这也叫做x1，x2，,xk这 k 个数的加权平均数，其中 f1，f2，,fk分别叫做 x1，x2，,xk的权。4,。某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说， 自己这次数学成绩
3、在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ （二）设问导读：（二）设问导读： 1.阅读课本第 116118 页，完成下列各题。 （1 1）将一组数据按照 的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 则 称为这组数据的中位数. （2 2）中位数是一个 代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中， 小于和大于它们的中位数的数据各占 . （3 3）一组数据中出现次数最多的数据称为 2. 该公司员工的月薪如下：问题 1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题 2
4、：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题 3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？员工经理副经理职员A职员B职员 C职员 D职员E职员F职员G月薪 /元600 040001700130012001100110011005003.3. 在一次男子马拉松比赛中，抽得 12 名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩为 142 分，他的成绩如何？归纳：归纳： 1.如何确定一组数据的中位数？第一步： ； 第二步： 第三步：
5、。 2.求中位数时一定要注意 . （平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用 中位数来表达这组数据的一般水平） 4. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码 (单位:厘米)22225232352424525销售量 (单位:双)12511731思考：表格反映的是多少双女鞋的尺码多少双女鞋的尺码组成的数据样本？哪个尺码的鞋卖的最多？如果你是鞋店老 板，你会怎样进货？总结定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的 （三）自主检测：（三）自主检测： 1.数据 8、9、9、8、10、8、99、8、1
6、0、7、9、9、8 的中位数是 ，众数是 1.一组数据 23、27、20、18、X、12，它的中位数是 21，则 X 的值是 . 2.数据 92、96、98、100、X 的众数是 96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 3.如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5、3、4 次，并且没有其他的数据，则这 组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 5 某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这 15 个人的销售量如 下（单
7、位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320 件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个 合理的销售定额并说明理由。6、某商店 3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹3 月12 台20 台8 台4 台4 月16 台30 台14 台8 台台数规格月份根据表格回答问题： 商店出售的各种规格空调中，众数是多少？ 假如你是经理，现要进货，6 月份在有限的资金下进货单位
8、将如何决定？ （四）巩固提高：（四）巩固提高： 1、一组数据 2，4，x，2，3，4 的众数是 2，则 x_. 2、数据 2、3、x、4 的平均数是 3，则这组数据的众数是_ 3.已知 abcd 则数据 aabcdbcc 的众数为_，中位数为_，平均数为_。 2.随机抽取我市一年（按 365 天计）中的 30 天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题： （1）.该组数据的中位数是什么？ （2）.若当气温在 1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？（五）、拓展提高：（五）、拓展提高： 1八年级（1）班
9、45 名同学的身高统计如下： 身高 （m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人数2381212521 求这组数据的中位数。2某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这 15 个人的销售量如 下（单位：件） 180、510、250、250、210、250、210、210、 150、210、150、120、120、210、150 （1）求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。 （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320 件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定 一个合理的销售定额并说明理由。（六）课堂小结：（七）布置作业; (八)课后反思
