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1、高港区九年级数学一轮复习导学案高港区九年级数学一轮复习导学案 3131. .圆（圆（2 2）与圆有关的计算与圆有关的计算姓名姓名 班级班级 1 1知识梳理知识梳理 1.正多边形与圆正六边形 ABCDEF 的边长为 5，则 AD= ，AC= ，此六边形的半径为 ， 面积为 . 2.弧长和扇形面积 (1)圆的周长为 ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧 长 为 ，弧长公式为 . (2)圆的面积为 ，1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在 的扇形面积为 S= = . 【练习】若扇形面积为 3，半径为 3，则弧长为 ，圆心角为 3.(1)圆锥的侧面积和全面积：= = .圆锥侧S扇形S=
2、 + = .圆锥全S【练习】如右图，圆锥的侧面积为 15，底面半径为 3，则圆锥的高 h 为 ，侧面 展开图的圆心角为 ，圆锥的全面积为 . 2 2、例题讲解例题讲解例 1：如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形2ABC， 求：（1）AB 的长；（2）图中阴影部分的面积；（3）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半 径例 2：如图，已知ABC，AC=BC=6，C=90 度O 是 AB 的中点，O 与 AC 相切于点 D、与 BC 相切于点 E设O 交 OB 于 F，连 DF 并延长交 CB 的延长线于 G （1）BFG 与BGF 是否相等？为什么？ （2）
3、求由 DG、GE 和弧 ED 所围成图形的面积（阴影部分）BOPA例 3：如图，AB 是半圆 O 的直径，AB=10，C，D 是半圆的三等分点，求图中阴影部分的面积:变式：变式：如图，AB 是O 的直径，CD、EF 是O 的弦，且 ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8求图中阴影部分的面积3 3当堂检测当堂检测 A 组1.圆心角为 120的扇形的弧长为，它的面积为_。2 32.设圆的半径为 r，60的圆心角所对的弧长为 L，则 L 与 r 的关系是 3.一个圆柱形水池的底面半径为 5m，池深 1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要 涂油漆的面积为_。 4.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为 _。 5.如图，PA、PB 切O 于 A、B，求阴影部分周长和面积。B 组组如图，在正方形 ABCD 中，AD=2，E 是 AB 的中点，将BEC 绕点 B 逆时针旋转 90后，点 E 落在 CB 的延长线上点 F 处，点 C 落在点 A 处再将线段 AF 绕点 F 顺时针旋转 90得线 段 FG，连接 EF，CG （1）求证：EFCG；（2）求点 C，点 A 在旋转过程中形成的弧 AC，弧 AG 与线段 CG 所围成的阴影部分的面 积
