《全国各地2008年数学高考真题及答案-(辽宁.理)含详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2008年数学高考真题及答案-(辽宁.理)含详解（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数 学（供理科考生使用）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题共 60 分） 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) S=42R如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径P(AB)P(A)P(B) 球的体和只公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 V=24 3R其中 R 表示球的半径( )(1)(0,1,2,
2、)kkn k nnP kC PpknL一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.(1)已知集合，则集合3|0|,|3|1xMxxNx xx |1|x x (A) (B) (C)R() (D) R()MNMNMNMN(2)1 35(21)lim(21)xn nn L(A) (B) (C)1 (D)21 41 2(3)圆与直线没有公共点的充要条件是221xy2ykx( )(2,2)A k ( )(,2)( 2,)B k ( )(3, 3)C k ()(,3)( 3,)D k (4)复数的虚部是11 21 2ii 1( )5
3、Ai1( )5B1( )5Ci1()5D (5)已知 O、A、B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点 C，满足，则20ACCBuuu ruu u rOC uuu r( )2AOAOBuu u ruuu r( )2BOAOBuu u ruuu r21( )33COAOBuu u ruuu r12()33DOAOBuu u ruuu r(6)设 P 为曲线 C:上的点，且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为223yxx0,则点 P 横坐标的取值范围为41( ) 1,2A ( ) 1,0B ( )0,1C1() ,12D(7)4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随
4、机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数学之和为奇数的概率为1( )3A1( )2B2( )3C3()4D(8)将函数的图象，则21212ayay的图象按向量平移得到函数( )( 1, 1)A a ( )(1, 1)B a ( )(1,1)C a ()( 1,1)D a (9)一生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等 6 名工人 中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道 工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有(A)24 种 (B)36 种 (C)48 种 (D)72 种(10)已知点 P 是抛物线上的一
5、个动点，则点 P 到点（0,2）的距离与 P 到该抛22yx物线准线的距离之和的最小值为17( )2A( )3B( ) 5C9()2D(11)在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为棱 AA1，CC1的中点，则在空间中与三 条直线 A1D1、EF、CD 都相交的直线不存在 (B)有且只有两条 (C)有且只有三条 (D)有无数条( )A(12)设 f(x)是连续的偶函数，且当 x0 时 f(x)是单调函数，则满足 f(x)f的所有3()4x x x 之和为(A)-3 (B)3 (C)-8 （D）8 第卷（选择题共 60 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16
6、 分.(13)函数的反函数是_.1,0,0xxxyex(14)在体积为的球的表面上有 A、B、C 三点，AB=1，BC=，A、C 两点的球4 32而距离为，则球心到平面 ABC 的距离为_.3 3(15)已知的展开式中没有常数项，且 2n8,则21(1)()nyxxxx*nNn=_.(16)已知，且在区间有最小( )sin()(0),()()363f xxff( )f x(,)6 3 值，无最大值，则_. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分 12 分）在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=.AB
7、C3()若的面积等于，求a,b；ABC3()若，求的面积.sinsin()2sin2CBAAABC（18） （本小题满分 12 分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近 100 周的统计 结果如下表所示：()根据上面统计结果，求周销售量分别为 2 吨，3 吨和 4 吨的频率；()已知每吨该商品的销售利润为 2 千元，表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）.若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求的分布列和数学期望.（19） （本小题满分 12 分）如图，在棱长为 1 的正方体中，ABCDA B C D AP=BP=b（00 时，恒有|.OAuu u rOBuuu
8、 r（21） （本小题满分 12 分）在数列|an|,|bn|中，a1=2, b2=4，且成等差数列，成等比数列（1,nnna b a11,nnnb ab）*nN()求 a2, a3, a4及 b2, b3, b4，由此猜测an,bn的通项公式，并证明你的结论；（）证明：.11221115 12nnabababg g g（22） （本小题满分 14 分）设函数 f(x)=lnlnln(1).1xxxx ()求 f(x)的单调区间和极值； （）是否存在实数 a,使得关于 x 的不等式 f(x)a 的解集为（0,+）？若存在，求 a 的 取值范围；若不存在，试说明理由.2008 年普通高等学校招生
9、全国年普通高等学校招生全国统统一考一考试试(辽辽宁卷宁卷)数学数学(供理科考生使用供理科考生使用)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题共 60 分） 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) S=42R如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径P(AB)P(A)P(B) 球的体和只公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 V=24 3R其中 R 表示球的半径(
10、)(1)(0,1,2, )kkn k nnP kC PpknL一、选择题1.已知集合,则集合为( )30 ,31xMxNx xx1x xA. B. C. D.MNIMNU()RMNI()RMNU答案：答案：C解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。依题，31 ,3MxxNx x ， |1MNx x()RMN U1 .x x2.等于( )1 35(21)lim(21)nn nn LA. B. C. D.1 41 212答案：答案：B 解析：本小题主要考查对数列极限的求解。依题221 35(21)1limlim.(21)22nnnn nnnn L3.圆与直线没有公共点的充要条件是( )221xy2
11、ykxA. B.(2,2)k (,2)( 2,)k UC. D.(3, 3)k (,3)( 3,)k U答案：答案：C解析：本小题主要考查直线和圆的位置关系。依题圆与直线没有公221xy2ykx共点 221 1d k (33).k ，4.复数的虚部是( )11 21 2ii A. B. C. D.1 5i1 51 5i1 5答案：答案：B解析：本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念。依题： 1111.21 255iii 虚部为1.55.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于( ), ,O A BABC2ACCB 0uuu ruu u rOCuuu rA. B. C. D.2OAOBu
12、u u ruuu r2OAOBuu u ruuu r21 33OAOBuu u ruuu r12 33OAOBuu u ruuu r答案：答案：A 解析：本小题主要考查平面向量的基本定理。依题22().OCOBBCOBACOBOCOAuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruu u r2.OCOAOBuuu ruu u ruuu r6.设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是P2:23C yxxCP,则点横坐标的取值范围是( )0,4PA. B. C. D.1 1,2 1,00,11 ,12 答案：答案：A解析：本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率
13、问题。依题设切点的横坐标为,且P0x（为点 P 处切线的倾斜角） ，又，022tanyx0,400221x01 1,.2x 7.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的 数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.1 31 22 33 4 答案：答案：C 解析：本小题主要考查等可能事件概率求解问题。依题要使取出的 2 张卡片上的数字之和 为奇数，则取出的 2 张卡片上的数字必须一奇一偶，取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率11 22 2 342.63CCPC8.将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( )21xy a12xyaA. B. C. D.( 1, 1) (1, 1)(1,1)( 1,1)答案：答案：A解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象21xy 得到函数的图象，需将函数的图象向左平移 1 个单位，向下平移 1 个单12xy21xy 位；故( 11). r，a9.生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等 6 名工人中安排 4 人分 别照看一道工序,第一道工序只
