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1、3.2.2 直线的两点式方程直线的两点式方程一、教学目标 1、知识与技能 （1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。 2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识 的特点。 3、情态与价值观 （1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）培养学生用联系的观点看问题。 二、教学重点、难点： 1、 重点：直线方程两点式。 2、难点：两点式推导过程的理解。 三、教学设想问 题设计意图师生活动1、利用点斜式解答如下问 题：（1）已知直线 经过两点l,求直线 的方)5 , 3(),2 , 1
2、(21PPl程. （2）已知两点其中),(),(222211yxPxxP，求通过这),(2121yyxx两点的直线方程。遵循由浅及 深，由特殊 到一般的认 知规律。使 学生在已有 的知识基础 上获得新结 论，达到温 故知新的目 的。教师引导学生：根据已有的知识，要求 直线方程，应知道什么条件？能不能把问 题转化为已经解决的问题呢？在此基础上， 学生根据已知两点的坐标，先判断是否存 在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求 出直线方程：（1）) 1(232xy（2）)(11212 1xxxxyyyy教师指出：当时，方程可以写成21yy ),(2121121121yyxxxxxx yyyy由于这个直线
3、方程由两点确定，所以我们 把它叫直线的两点式方程，简称两点式 （two-point form）.2、若点中有),(),(222211yxPxxP，或，此时这21xx 21yy 两点的直线方程是什么？使学生懂得 两点式的适 用范围和当 已知的两点 不满足两点 式的条件时 它的方程形 式。教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当时，直线与轴垂直，所21xx x以直线方程为：；当时，1xx 21yy 直线与轴垂直，直线方程为：y。1yy 问 题设计意图师生活动3、例 3 教学已知直线 与轴的交点为 Alx，与轴的交点为 B)0 ,(ay，其中，求), 0(b0, 0ba直线 的方程。l使学生学会 用
4、两点式求 直线方程； 理解截距式 源于两点式， 是两点式的 特殊情形。教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线 的方l 程？那种方法更为简捷？然后由求出直线 方程：1by ax教师指出：的几何意义和截距式方ba,程的概念。4、例 4 教学已知三角形的三个顶点 A（- 5，0） ，B（3，-3） ，C（0，2） ， 求 BC 边所在直线的方程，以及 该边上中线所在直线的方程。让学生学 会根据题目 中所给的条 件，选择恰 当的直线方 程解决问题。教师给出中点坐标公式，学生根据自 己的理解，选择恰当方法求出边 BC 所在 的直线方程和该边上中线所在直线方程。 在此基础上，学生交流各自的作法，并进 行比较。5、课堂练习第 102 页第 1、2、3 题。学生独立完成，教师检查、反馈。6、小结增强学生对 直线方种四 种形式（点 斜式、斜截 式、两点式、 截距式）互 相之间的联 系的理解。教师提出：（1）到目前为止，我们所学 过的直线方程的表达形式有多少种？它们 之间有什么关系？ （2）要求一条直线的方程，必须知道多 少个条件？7、布置作业巩固深化， 培养学生的 独立解决问 题的能力。学生课后完成
