《2.2.3运用乘法公式进行计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.3运用乘法公式进行计算（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 桃 源 县 漆 河 镇 中 学 教 师 电 子 教 案NO年 月 日 第 周 星 期 第 节课 题 乘法公式的运用乘法公式的运用课 型新 授进一步理解乘法公式，掌握去括号与添括号法则，能熟练的运用所学过的乘知 识与技能法公式进行计算.通过动手计算和强化训练，深刻理解乘法公式、去（添）括号法则.过 程与方法提高运算的能力.通过有易到难，由简单到复杂的解题练习，培养学生的思维的灵活性和严谨教 学 目 标情 感 态 度 价值观性，使学生养成优秀的数学品质.教 学 重 点乘法公式的逆运用教 学 难 点乘法公式的灵活运用教 具 准 备 多媒体课件 教教 学学 过过 程程教 师 活 动学 生 活 动平方
2、差公式和完全平方公式是乘法运算中极为重要的公式，应用十分广泛， 同学们一定要掌握好并熟练运用，下面例谈乘法公式的正用、逆用、变形用、 综合用 一、一、正用正用 例 1 证明（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca 分析：将（a+b+c）2化为（a+b）+c2后正用完全平方公式便可得到右边 证明：（a+b+c）2=（a+b）+c2=（a+b）2+2（a+b）c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca 得证 例 2 计算（x+1） （x2-x+1） 分析：将（x2-x+1）化为x2-（x-1）后， （x+1）乘（x-1）可正用平
3、方差公式， 使计算简单 解：原式=（x+1）x2-（x-1）=（x+1）x2-（x+1） （x-1） =x3+x2-x2+1=x3+1 二、二、逆用逆用 例 3 多项式 x2+y2-6x+8y+7 的最小值为 分析：把多项式配成完全平方式求之 解：x2+y2-6x+8y+7=x2-6x+9+y2+8y+16-18 =（x-3）2+（y+4）2-18桃 源 县 漆 河 镇 中 学 教 师 电 子 教 案教教 学学 过过 程程教 师 活 动学 生 活 动因为（x-3）20， （y+4）20 所以 x2+y2-6x+8y+7 的最小值为-18例 4 计算（2a+）2=（-4a）23b 3b分析：若直
4、接运用完全平方公式展开角相减，运算量大，若把式中的（2a+）与（-4a）分别视为平方差公式中的 a、b，逆用平方差公式，则运3b 3b算十分简便解：原式=（2a+-4a） （2a+-+4a）3b 3b 3b 3b=（-2a+）6a32b=-12a2+4ab 三、三、变形用变形用 完全平方公式可变形为： a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab （a+b）2=（a-b）2+4ab （a-b）2=（a+b）2-4abab=2)()(222baba2)()(222babaab=4)()(22baba例 5 已知 a-=4，求 a2+的值a1 21 a解：a2+=（a-）2+2=42+2
5、=1821 aa1例 6 已知（a+b）2=7， （a-b）2=4，求 a2+b2和 ab 的值解：ab=4)()(22baba 44743桃 源 县 漆 河 镇 中 学 教 师 电 子 教 案教教 学学 过过 程程教 师 活 动学 生 活 动a2+b2=（a+b）2-2ab=7-2=7-=43 23 211四、四、综合应用综合应用 例 7 已知 x0，且 M=（x2+2x+1） （x2-2x+1） ，N=（x2+x+1） （x2-x+1） ，则 M 与 N 的大小关系为（ ） A、MN B、MN C、M=N D、无法确定 解：因为 M=（x2+2x+1） （x2-2x+1）=（x+1）2（x-1）2 =（x2-1）2=x4-2x2+1 N=（x2+x+1） （x2-x+1） =（x2+1）+x（x2-1）-x=（x2+1）2-x2=x4+x2+1 所以 M-N=-3x2，又因为 x0 所以 M-N0，即 MN 故选 B课堂小结公式的基本特征. 掌握添括号法则. 运用乘法公式解题应该做到“一变” 、 “二套” 、 “三计算”. 注意公式的逆运用布置作业教材 P50 习题 2.2板板 书书 设设 计计运用乘法公式进行计算运用乘法公式进行计算平方差公式：22ababab完全平方公式：222()2abaabb例 1 例 2教教 学学 后后 记记
