《2017-2018年广东深圳高一(上)必修一、二期末试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年广东深圳高一(上)必修一、二期末试卷(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 25 页）高一（上）期末数学试卷（必修一、二）高一（上）期末数学试卷（必修一、二）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置.）1已知集合 M=xZ|x（x3）0，N=x|lnx1，则 MN=（ ）A1，2 B2，3 C0，1，2D1，2，32函数 f（x）=lnx 的零点所在的大致区间是（ ）AB （1，2）C （2，3） D （e，+）3若 m，n 是两条不同的直线，
2、 是三个不同的平面，下些说法正确的是（ ）A若 m，则 mB若 m，m，则 C若 =m，=n，mn，则 D若 ， ，则 4已知函数，设，则有（ ）Af（a）f（b）f（c） Bf（a）f（c）f（b） Cf（b）f（c）f（a）Df（b）f（a）f（c）5将正方体（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ）ABCD6一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存 2KB，然后每 3 分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的 2 倍，若该病毒占据 64MB 内存第 2 页（共 25 页）（1MB=210KB） ，则开机后经过（ ）分钟A45B44C46D4
3、77若当 xR 时，函数 f（x）=a|x|始终满足 0|f（x）|1，则函数 y=loga| |的图象大致为（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，下列四个结论：每一条直线都有点斜式和斜截式方程；倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；方程与方程 y+1=k（x2）可表示同一直线；直线 l 过点 P（x0，y0） ，倾斜角为 90，则其方程为 x=x；其中正确的个数为（ ）A1B2C3D49如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径 2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（ ）A2RBCD10一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为 m） ，则该棱锥的全面积
4、是（单位：m2） （ ）第 3 页（共 25 页）ABCD11如图，正方体 AC1的棱长为 1，过点 A 作平面 A1BD 的垂线，垂足为点 H，则以下命题中，错误的命题是（ ）A点 H 是A1BD 的垂心BAH 垂直平面 CB1D1CAH 的延长线经过点 C1D直线 AH 和 BB1所成角为 4512已知函数 y=f（x）是定义域为 R 的偶函数当 x0 时，f（x）=若关于 x 的方程f（x）2+af（x）+b=0，a，bR 有且仅有 6个不同实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分
5、分.答案填在答卷上答案填在答卷上.）13计算的结果是 14已知 4a=2，lgx=a，则 x= 15过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 16已知：在三棱锥 PABQ 中，D，C，E，F 分别是 AQ，BQ，AP，BP 的中点，第 4 页（共 25 页）PD 与 EQ 交于点 G，PC 与 FQ 交于点 H，连接 GH，则多面体 ADGEBCHF 的体积与三棱锥 PABQ 体积之比是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应位置演算步骤，并写在答题卷相应位
6、置.）17如图，在平行四边形 OABC 中，点 C（1，3） （1）求 OC 所在直线的斜率；（2）过点 C 作 CDAB 于点 D，求 CD 所在直线的方程18如图，正方形 ABCD 所在平面与三角形 CDE 所在平面相交于 CD，AE平面CDE，且 AE=1，AB=2（）求证：AB平面 ADE；（）求凸多面体 ABCDE 的体积19已知函数为奇函数，（1）求 a 的值；（2）当 0x1 时，关于 x 的方程 f（x）+1=t 有解，求实数 t 的取值范围；第 5 页（共 25 页）（3）解关于 x 的不等式 f（x2mx）f（2x2m） 20某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测
7、，投资债券等稳键型产品 A 的收益 f（x）与投资金额 x 的关系是 f（x）=k1x， （f（x）的部分图象如图 1） ；投资股票等风险型产品 B 的收益 g（x）与投资金额 x 的关系是， （g（x）的部分图象如图 2） ；（收益与投资金额单位：万元） （1）根据图 1、图 2 分别求出 f（x） 、g（x）的解析式；（2）该家庭现有 10 万元资金，并全部投资债券等稳键型产品 A 及股票等风险型产品 B 两种产品，问：怎样分配这 10 万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？21如图，直三棱柱 ABCA1B1C1中，ACBC，AC=BC=CC1=2，M，N 分别为AC，B
8、1C1的中点（）求线段 MN 的长；（）求证：MN平面 ABB1A1；（）线段 CC1上是否存在点 Q，使 A1B平面 MNQ？说明理由22已知函数 f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR） （1）若 a0，b0，c=0，且 f（x）在0，2上的最大值为 ，最小值为2，试求 a，b 的值；第 6 页（共 25 页）（2）若 c=1，0a1，且|2 对任意 x1，2恒成立，求 b 的取值范围 （用 a 来表示）第 7 页（共 25 页）高一（上）期末数学试卷高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5
9、 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置.）1已知集合 M=xZ|x（x3）0，N=x|lnx1，则 MN=（ ）A1，2 B2，3 C0，1，2D1，2，3【考点】交集及其运算【分析】解不等式化简集合 M、N，根据交集的定义写出 MN【解答】解：集合 M=xZ|x（x3）0=xZ|0x3=0，1，2，3，N=x|lnx1=x|0xe，则 MN=1，2故选：A2函数 f（x）=lnx 的零点所在的大致区间是（ ）AB （1，2）C （2，3） D （e，+）【考点
10、】函数零点的判定定理【分析】由函数的解析式求得 f（2）0，f（3）0，可得 f（2）f（3）0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间【解答】解：函数，f（2）=ln210，f（3）=ln3 0，故有 f（2）f（3）0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间为（2，3） ，第 8 页（共 25 页）故选：C3若 m，n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，下些说法正确的是（ ）A若 m，则 mB若 m，m，则 C若 =m，=n，mn，则 D若 ， ，则 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对于 A，若 m，则 m 与 平行、相交或 m；对于 B，根据线面
11、垂直的判定定理进行判断；对于 C，若 l=m，l=n，mn，则 或 与 相交；对于 D，若 ，则 与 相交或平行【解答】解：若 m，则 m 与 平行、相交或 m，故 A 不正确；若 m，m，则 ，因为 m 根据线面平行的性质在 内至少存在一条直线与 m 平行，根据线面垂直的判定：如果两条平行线中的一条垂直于这个平面，那么另一条也垂直于该平面，故 B 正确；若 l=m，l=n，mn，则 或 与 相交，故 C 不正确；若 ，则 与 相交或平行，故 D 不正确故选 B4已知函数，设，则有（ ）Af（a）f（b）f（c） Bf（a）f（c）f（b） Cf（b）f（c）f（a）Df（b）f（a）f（c）
12、【考点】对数值大小的比较【分析】由复合函数的单调性可得函数 f（x）在（1，+）上单调递增，进而得出大小关系【解答】解：由复合函数的单调性可得函数 f（x）在（1，+）上单调递增，第 9 页（共 25 页）又，因此 bca，f（b）f（c）f（a） 故选：B5将正方体（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ）ABCD【考点】简单空间图形的三视图【分析】直接利用三视图的画法，画出几何体的左视图即可【解答】解：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，AD1在右侧的射影是正方形的对角线，B1C 在
13、右侧的射影也是对角线是虚线如图 B故选 B6一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存 2KB，然后每 3 分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的 2 倍，若该病毒占据 64MB 内存（1MB=210KB） ，则开机后经过（ ）分钟A45B44C46D47第 10 页（共 25 页）【考点】等比数列的通项公式【分析】n 个 3 分钟后，所占内存是原来的 2n+1倍，从而应有2n+1=64210=216，由此能求出结果【解答】解：因为开机时占据内存 2KB，然后每 3 分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的 2 倍，所以 3 分钟后占据内存 22KB，两个 3 分钟后占据内存 23KB，三
14、个 3 分钟后占据内存 24KB，故 n 个 3 分钟后，所占内存是原来的 2n+1倍，则应有 2n+1=64210=216，n=15，153=45，故选：A7若当 xR 时，函数 f（x）=a|x|始终满足 0|f（x）|1，则函数 y=loga| |的图象大致为（ ）ABCD【考点】对数函数的图象与性质【分析】由于当 xR 时，函数 f（x）=a|x|始终满足 0|f（x）|1，利用指数函数的图象和性质可得 0a1先画出函数 y=loga|x|的图象，此函数是偶函数，当 x0 时，即为 y=logax，而函数 y=loga| |=loga|x|，即可得出图象【解答】解：当 xR 时，函数 f（x）=a|x|始终满足 0|f（x）|1因此，必有 0a1先画出函数 y=loga|x|的图象：黑颜色的图象第 11 页（共 25 页）而函数 y=loga| |=loga|x|，其图象如红颜色的图象故选 B8在平面直角坐标系中，下列四个结论：每一条直线都有点斜式和斜截式方程；倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；方程与方程 y+1=k（x2）可表示同一直线；直线 l 过点 P（x0，y0） ，倾斜角为 90，则其方程为 x=x；其中正确的个数为（ ）A1B2C3D4【考点】命题的真假判断与应用【分析】，斜率不存在的直线无点斜式和斜截式方程；，由
