《2017-2018学年高中数学(北师大版)必修2--课时跟踪检测(八)--直线与平面垂直的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学(北师大版)必修2--课时跟踪检测(八)--直线与平面垂直的判定（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时跟踪检测（八）课时跟踪检测（八） 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定层级层级一一 学学业业水平达水平达标标1若直若直线线 a 平面平面 ， ，b ， ，则则 a 与与 b 的关系是的关系是( )A a b，且，且 a 与与 b 相交相交B a b，且，且 a 与与 b 不相交不相交C a bD a 与与 b 不一定垂直不一定垂直解析：解析：选选 C 过过直直线线 b 作一个平面作一个平面 ，使得，使得 c， ，则则 b c.因因为为直直线线 a 平面平面 ， ，c ，所以，所以 a c.因因为为 b c，所以，所以 a b.当当 b 与与 a 相交相交时为时为相交垂直，当相交垂直，
2、当 b 与与 a 不相交不相交时为时为异面垂直，故异面垂直，故选选 C.2已知已知 m 和和 n 是两条不同的直是两条不同的直线线， ， 和和 是两个不重合的平面，那么下面是两个不重合的平面，那么下面给给出的条件中，一定出的条件中，一定能推出能推出 m 的是的是( )A ，且，且 m B m n，且，且 n C m n，且，且 n D m n，且，且 n 解析：解析：选选 B A 中，由中，由 ，且，且 m，知，知 m ； ；B 中，由中，由 n ，知，知 n 垂直于平面垂直于平面 内的任意直内的任意直线线， ，再由再由 m n，知，知 m 也垂直于也垂直于 内的任意直内的任意直线线，所以，所
3、以 m ，符合，符合题题意；意；C、 、D 中，中，m 或或 m 或或 m 与与 相交，不符合相交，不符合题题意，故意，故选选 B.3下列四个命下列四个命题题中，正确的是中，正确的是( )若一条直若一条直线线垂直于一个平面内的无数条直垂直于一个平面内的无数条直线线， ，则这则这条直条直线线与与这这个平面垂直；个平面垂直；若一条直若一条直线线平行于一个平面，平行于一个平面，则则垂直于垂直于这这条直条直线线的直的直线线必垂直于必垂直于这这个平面；个平面；若一条直若一条直线线平行于一个平面，另一条直平行于一个平面，另一条直线线垂直于垂直于这这个平面，个平面，则这则这两条直两条直线线互相垂直；互相垂直
4、；若两条直若两条直线线垂直，垂直，则过则过其中一条直其中一条直线线有惟一一个平面与另一条直有惟一一个平面与另一条直线线垂直垂直A B C D 解析：解析：选选 D 不正确不正确4.如如图图， ，l，点，点 A， ，C ，点，点 B ，且，且 BA ， ，BC ，那么直，那么直线线 l 与直与直线线 AC 的的关系关系是是( )A异面异面 B平行平行C垂直垂直 D不确定不确定解析：解析：选选 C BA ， ，l， ，l ， ， BA l.同理同理 BC l.又又 BABCB， ， l 平面平面 ABC. AC 平平面面 ABC， ， l AC.5若两直若两直线线 l1与与 l2异面，异面，则过则
5、过 l1且与且与 l2垂直的平面垂直的平面( )A有且只有一个有且只有一个 B可能存在，也可能不存在可能存在，也可能不存在2C有无数多个有无数多个 D一定不存在一定不存在解析：解析：选选 B 当当 l1 l2时时， ，过过 l1且与且与 l2垂直的平面有一个，当垂直的平面有一个，当 l1与与 l2不垂直不垂直时时， ，过过 l1且与且与 l2垂直垂直的平面不存在的平面不存在6在三棱在三棱锥锥 VABC 中，当三条中，当三条侧侧棱棱 VA， ，VB， ，VC 之之间满间满足条件足条件_时时，有，有 VC AB.(注：填上你注：填上你认为认为正确的条件即可正确的条件即可)解析：解析：只要只要 VC
6、 平面平面 VAB，即有，即有 VC AB；故只要；故只要 VC VA， ，VC VB 即即可可答案答案： ：VC VA， ，VC VB(答案不唯一，只要能保答案不唯一，只要能保证证 VC AB 即可即可)7如如图图所示，所示， BCA90， ，PC 平面平面 ABC， ，则则在在 ABC， ， PAC 的的边边所在的直所在的直线线中：中：(1)与与 PC 垂直的直垂直的直线线有有_； ；(2)与与 AP 垂直的直垂直的直线线有有_ 解析：解析：(1)因因为为 PC 平面平面 ABC， ，AB， ，AC， ，BC 平平面面 ABC，所以与，所以与 PC 垂直的垂直的直直线线有有 AB， ，AC
7、， ，BC.(2) BCA90，即，即 BC AC，又，又 BC PC， ，ACPCC，所以，所以 BC 平面平面 PAC.又又 AP 平面平面 PAC， ，所以所以 BC AP.答案答案： ：(1)AB， ，AC， ，BC (2)BC8在在 ABC 中，中，ABAC5， ，BC6， ，PA 平面平面 ABC， ，PA8， ，则则 P 到到 BC 的距离是的距离是_ 解析：解析：如如图图所示，作所示，作 PD BC 于于 D， ，连连接接 AD. PA 平面平面 ABC， ， PA BC.又又 PDPAP， ， CB 平面平面 PAD， ， AD BC.在在 ACD 中，中，AC5， ，CD3
8、， ， AD4.在在 Rt PAD 中，中，PA8， ，AD4， ， PD4.82425答案答案： ：459如如图图，在四棱，在四棱锥锥 PABCD 中，底面中，底面 ABCD 是矩形，是矩形，PA 平面平面ABCD， ，APAB2， ，BC2， ，E， ，F 分分别别是是 AD， ，PC 的中点的中点证证明：明：PC 平面平面2BEF.证明：证明：如如图图， ，连连接接 PE， ，EC， ，在在 Rt PAE 和和 Rt CDE 中，中，PAABCD， ，AEDE， ， PECE， ，即即 PEC 是等腰三角形是等腰三角形又又 F 是是 PC 的中点，的中点， EF PC.又又 BP2BC，
9、 ，F 是是 PC 的中点，的中点，AP2AB22 BF PC.又又 BFEFF， ， PC 平面平面 BEF.310如如图图，正方体，正方体 ABCDA1B1C1D1中中求求证证： ：BD1 平面平面 AB1C. 证明：证明：连连接接 BD， ，则则 BD AC.又又 DD1 平面平面 ABCD， ，AC 平面平面 ABCD， ， DD1 AC.又又 DD1BDD， ， AC 平面平面 BDD1. BD1 平面平面 BDD1， ， AC BD1.同理同理 B1C BD1.又又 ACB1CC, BD1 平面平面 AB1C.层级层级二二 应试应试能力达能力达标标1直直线线 l 平面平面 ，直，直
10、线线 m ， ，则则 l 与与 m 不可能不可能( )A平行平行 B相交相交C异面异面 D垂直垂直解析：解析：选选 A 直直线线 l 平面平面 ， ， l 与与 相交相交又又 m ， ， l 与与 m 相交或异面相交或异面由直由直线线与平面垂直的定与平面垂直的定义义，可知，可知 l m.故故 l 与与 m 不可能平行不可能平行2在正方体在正方体 ABCDA1B1C1D1中，与中，与 AD1垂直的平面是垂直的平面是 ( )A平面平面 DD1C1C B平面平面 A1DB1C平面平面 A1B1C1D1 D平面平面 A1DB答案答案： ：B3如如图图， ，O 为为正方体正方体 ABCDA1B1C1D1
11、的底面的底面 ABCD 的中心，的中心，则则下列直下列直线线中与中与 B1O 垂直的是垂直的是( )A A1D B AA1C A1D1 D A1C1解析：解析：选选 D 由由题题易知，易知，A1C1 平面平面 BB1D1D，又，又 OB1 平面平面 DD1B1B， ， A1C1 B1O.4已知两条直已知两条直线线 m， ，n，两个平面，两个平面 ， ， ，给给出下列四个命出下列四个命题题： ：m n， ，m n ； ； ， ，m ， ，n m n； ；m n， ，m n ； ； ， ，m n， ，m n .其中正确命其中正确命题题的序号是的序号是( )A B C D 4解析：解析：选选 C 正
12、确；正确；对对于于，分，分别别位于两个平行平面内的两条直位于两个平行平面内的两条直线线必没有公共点，但它必没有公共点，但它们们不一不一定平行，也可能异面，因此定平行，也可能异面，因此是是错误错误的；的；对对于于，直，直线线 n 也可能位于平面也可能位于平面 内，因此内，因此是是错误错误的；的；对对于于，由，由 m 且且 ，得，得 m ，又，又 m n，故，故 n ，因此，因此是正确的是正确的5 设设 l， ，m， ，n 为为三条不同的直三条不同的直线线， ， 为为一个平面，一个平面，给给出下列命出下列命题题： ：若若 l ， ，则则 l 与与 相交；相交；若若 m ， ，n ， ，l m， ，
13、l n， ，则则 l ； ；若若 l m， ，m n， ，l ， ，则则 n ； ；若若 l m， ，m ， ，n ， ，则则 l n.其中正确命其中正确命题题的序号的序号为为_ 解析：解析：显显然正确；然正确；对对，只有当，只有当 m， ，n 相交相交时时，才有，才有 l ，故，故错误错误； ；对对，由，由 l m， ，m nl n， ，由由 l ，得，得 n ，故，故正确；正确；对对，由，由 l m， ，m l ，再由，再由 n l n，故，故正确正确答案：答案：6如如图图，直三棱柱，直三棱柱 ABCA1B1C1中，中， ABC90， ，M 为线为线段段 BB1上上的一的一动动点，点，则则直直线线 AM 与直与直线线 BC 的位置关系的位置关系为为_ 解析：解析： AA1 平面平面 ABC， ，BC 平面平面 ABC， ， BC AA1.ABC90， ， BC AB.又又 ABAA1A， ， BC 平面平面 AA1B1B.又又 AM 平面平面 AA1B1B， ， AM BC.答案答案：垂直：垂直7如如图图， ，AB 是是圆圆 O 的直径，的直径，PA 垂直于垂直于圆圆 O 所在的平面，所在的平面，M 是是圆圆周上任意周上任意一点，一点，AN PM，
