核泄漏扩散模型

《核泄漏扩散模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《核泄漏扩散模型（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、核泄漏扩散模型根据相关理论资料，可以模拟放射性物质扩散的模型有高斯烟羽模型和高斯烟团模型 和拉格朗日非线性烟团模型 。拉格朗日非线性烟团模型和高斯烟1 2团模型主要应用于瞬时爆炸产生的大量气团，而高斯烟羽模型主要应用于连续点源产生的持续气团。高斯烟羽更符合核扩散这一实际情况，因此我们舍弃前两个模型，而选用高斯烟羽模型进行秦山核电站的核扩散模拟。 模型高斯烟羽模型1. 模型假设1) 泄露源的源强是连续且均匀分的，连续泄漏速率恒定。2) 放射性物质的浓度在 、 轴上都是高斯分布（正态分布） 。yz3) 在整个扩散空间中，风向、风速不随时间变化，为水平风向。4) 在水平方向上，大气扩散系数呈各向同性

2、。5) 在扩散过程中放射性物质的质量是不变的，即到达障碍物全部反射，不发生吸收，吸附作用，不发生沉降、分解和任何化学反应。6) 较长时间内的风向和风速用最近一周内平均风向、风速确定。7) 2011 年 8 月 9 日发生核泄漏，相关参数值参照此日期进行计算。2. 定义符号说明源强， ；Qg平均风速， ；ksm/下风向扩散系数， ；x侧风向扩散系数， ；y垂直风向扩散系数， ；z泄漏源有效高度， ；Hm烟云抬升高度， ；泄漏源几何架高， ；s泄露出口直径， ；dm环境风速， ；Vs/气云释放速度， ；s空间任意一点放射性物质浓度， ；zyxC, 3/mg3. 模型的建立3.1 高斯烟羽模型推导

3、高斯模式的坐标系如图所示，其原点为高架源排放点在地面上的投影点，轴正向为平均风向， 轴在水平面上垂直与 轴，正向为 轴的左侧， 轴xyxxz垂直于水平面 ，竖直向上为正方向。 是高架源距离地面的高度。xoH图 1 空间坐标系示意图考虑地面反射因素，可以将地面看成一面镜子，根据物理中镜像原理，我们可以得到高架连续点源核泄漏实际浓度由实源和像源两部分组成。高架连续点源核泄漏扩散示意图如下：图 3 高架连续点源扩散地面部分示意图由正态分布假定，得到下风向任意一点放射性物质浓度： 2, bzayexAzyxC（1） 侧风向及垂直风向扩散系数 ， ，用放射性物质在 、 方向分布的xy yz标准差表示 。

4、3dycy022022cdzz（2） 由单位时间物料守恒定理，可以得到源强的积分公式：kCdyzQ（3）注： 、 为放射性物质在 、 方向分布的标准差，也是放射性物质yz yz在 、 方向上的扩散系数，单位为 ； zyxC,为任意一点放射性物m质浓度，单位为 ； 为平均风速，单位为 ； 为源强（即泄露速率） ，3/mgks/Q单位为 ；s/将（1）式代入（2）式，积分可得：21ya21zb（4） 再将（1）式和（4）式代入（3）式，积分可得：zykQxA2（5）再将（4）式和（5）式代入（1）式，可得： 22exp2, zyzykQzyxC（6）上式即无界空间点源扩散的高斯烟羽模型。根据假设，

5、还需考虑地面的全反射作用，采用像源法处理。把任意一点放射性物质的浓度看成两部分贡献之和：一部分是不存在地面时所造成的放射性物质浓度，一部分是由于地面反射作用增加的放射性物质浓度。实源贡献：221 expexp2, zyzy HkQzyxC（7）像源贡献：222 expexp, zyzy HkQzyxC（8）则该处放射性物质实际浓度为：zyxCzyxzyxC, 21（9）由以上公式可以得到高架连续点源扩散的高斯烟羽模型公式为：（10 222 expexpexp2, zzyzy HHkQzyxC ） 注： 、 为放射性物质水平和垂直扩散系数，单位为 ；yz mxC,为任意一点放射性物质浓度，单位为

6、 ； 为平均风速，单3/gk位为 ； 为源强（即泄露速率） ，单位为 ； 为泄漏源有效高度，sm/QsH单位为 ； 分别为水平方向和垂直方向距离，单位为 。zy,3.2 高斯烟羽模型修正以上式中的泄漏源有效高度是指泄露物质形成的气云基本上变成水平状时候气云中心的离地高度。实际上，泄漏源的有效高度等于泄漏源集合高度加泄露烟云抬升高度。有效源高： HS（11）其中， 为泄漏源几何架高， 为烟云抬升高度。sH根据相关资料可知，烟云抬升高度可以用下面公式近似计算：VdHs/4.2（12）其中， 是气云释放速度，单位为 ； 是泄露出口直径，单位为 ；sVsm/ m为环境风速，单位为 ；本模型中， 可以用

7、 （平均风速表示） 。s/Vk3.3 扩散系数的确定扩散系数 的大小与大气稳定度、风速、太阳辐射等级有关等因素zyx,有关。由相关资料可知 ，大气稳定度由 10 米以上的风速、白天的太阳辐射或3夜间的云量等参数决定。根据修订帕斯奎尔分类法（简记 ） ，分为强不稳SP定，不稳定，弱不稳定，中性，较稳定和稳定六级，分别为 。确FEDCBA,定等级时首先计算出太阳高度角查出太阳辐射等级数，再由太阳辐射等级数与地面风速查找稳定等级.。最后由大气稳定等级和风速得到扩散系数。3.3.1 求太阳倾角 根据相关资料 ，可得太阳倾角公式如下：4 3sin0148.2cos0697.2sin097. 2co675

8、.i5.s31.-68 （13）式中： ， 为一年中日期序数，35/6p 642,， 由假设（7） ，可得 ，代入公式（13） ，得 。89.7365/0 4.03.3.2 求太阳高度角 )3015cos(cssinarcsi t（14）式中， 为太阳高度角； 分别为当地纬度和经度； 为时间； 为太， t阳倾角。查找资料可知，秦山核电站 ， 。此处，假设 。4.309.12012t将数据代入式（14） ，得 。2.59从表由太阳高度角和云量查出太阳辐射等级。表 太阳辐射等级总云量 低云量 夜间 15356542237508 10表中，夜间指日落前 1 小时和日出后 1 小时；云量：全天空十分制

9、。根据秦山核电站近期天气情况（见附） ，可知总云量 ，低云量 ，且875，可得太阳辐射等级为 。2.590由秦山核电站近期风速 （见附）和太阳辐射等级可由表查出smk/5.其近期大气稳定度等级为 。D表 大气稳定度等级太阳辐射等级风速 )/(sm3210129.0ABCDEF2.435CD6 D根据不同风速，表 n 及以下公式计算扩散系数。byaxdzcx（15）注： 为下风向距离；表 风速 的扩散参数sm/1大气稳定度 abcdA0.24 0.93 0.24 0.93B0.23 0.92 0.23 0.920.23 0.91 0.23 0.91C0.35 0.91 0.235 0.8550.

10、47 0.91 0.24 0.80D0.38 0.78 0.42 0.85D0.49 0.76 0.13 0.76E0.37 0.78 0.10 0.780.25 0.80 0.07 0.80F0.34 0.72 0.41 0.570.17 0.80 0.50 0.76表 静风或小风条件下的扩散参数大气稳定度 abc)10(4dA28.15 0.48 5.85 3.12B20.64 0.501 5.035 2.1C14.73 0.531 9.65 4.34D18.07 0.499 10.0 2.34E17.17 0.486 11.41 2.37F14.68 0.506 13.67 2.423.

11、4 模型的求解3.4.1 模型求解流程图3.4.2 绘制核泄漏模拟图通过 matlab 软件，结合高斯烟羽模型公式，可以得到秦山核电站近期发生核泄漏的模拟图。图 有风情况下核泄漏模拟图图中，蓝色区域是安全区，即核泄漏物质浓度低于 （会对人体产3/5.0mg生危害的浓度） 。颜色越深表示该处放射性物质浓度越高。其中，根据相关资料，可以假定 ， 。Q10H23.4.3 扩散面积计算根据高斯烟羽模型扩散的一般规律，可以近似地把扩散面积看成椭圆 。5因此求解高斯烟羽模型扩散面积之前先要求出扩散形成的云团下风向距离 和x水平方向距离 。可以采用迭代法求解 ， 。然后根据椭圆的面积公式yxy可以求出核泄漏

12、扩散面积，从而采取相应措施。但实际情况中，由于风xS向存在不稳定情况，因此只需求解出下风向距离 ，从而离泄露源 距离范xx围均属于危险区域。 迭代过程如下：xa. 给 赋初值为 （为了保证开始浓度充分小，所以要 初值充分xm10 x大） ，令 为零；yb. 将 值减一个定值 （步长） ，然后把减了定值的 带入式（10） ，计5.算此点浓度 ；C c. 将此点的浓度 与对人体产生危害的浓度下限比较，如果前者比后者小，C则重复步骤 b，否则执行步骤 d。d. 将下风距离 保存，因为这点的浓度已经达到了对人体产生危害的下限。xe. 运行结束。由相关数据可以得到，秦山核电站近期发生核泄漏下风向距离 。

13、mx1306模型的结果与分析由模型求解结果可知，核泄漏下风向距离 。由于实际情况mx1306中，风向、风力存在一定的不稳定性，因此里秦山核电站泄漏源方圆 13.066 公里以内人员均必须进行撤离。本模型中没有考虑到降雨因素，根据相关理论知识可知，降雨可以降低核扩散范围。可以采取人工降雨等措施，加速放射性物质沉降，减小核扩散范围。优点：第一，本模型与拉格朗日非线性烟团模型和高斯烟团模型相比，更符合实际情况，提供了一种求解放射性物质扩散问题的思路，此方法新颖可靠易行，极具参考价值。第二 针对性很好，充分考虑到秦山核电站处理进程和现状，利用MATLAB 软件准确合理的对核泄漏情况进行模拟。第三 推广

14、性强，模型给出了不同气候条件下、不同经纬度、不同时点情况下，核扩散情况及最大扩散范围。因此，模型可以推广于任何一个核电站发生核泄漏的情况。第一 由于部分数据缺乏，模型中有一定数据是通过合理假设来计算，可能存在一定误差。第二 本模型未考虑放射性物质在扩散当中溶于水的影响，可能会对结果造成一定的误差。缺点：模型评价与推广1余琦，刘原中，分段烟羽模型和烟团模型在核事故应急中的应用比较J，核科学与工程，20012姜启源，数学模型M ，第三版，高等教育出版社，20093大气稳定度，百度百科，http:/ 天气现象 风向 风力2011.8.9 多云 南风 3-4级2011.8.10 多云 东南风 3-4级2011.8.11 多云 南风 3-4级2011.8.12 多云 南风 3-4级2011.8.13 多云 南风 3-4级2011.8.14 多云 南风 3-4级2011.8.15 多云 南风 3-4级根据地面气象观测规范 ，可知多云指总云量 ，低云量为 。875风力 级，即风速约为 。43