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1、银川市银川市 20082009 学年度第一学期期末检测学年度第一学期期末检测九年级数学试题九年级数学试题（时间（时间 120 分钟分钟 满分满分 120 分）分）答卷时可以使用不带有记忆功能的科学计算器一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标 号填在题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分）1、将方程 x2+4x+2=0 配方后，原方程变形为（ ）.（A）（x+2）2 =2 （B）（x+4）2 =3 （C）（x+2）2 =-3 （D）（x+2）2=-52、对于反比例函数2yx，下列说法中不正确的是（ ）.（A）点（-2，-1）在它的图象上 （B）它的图象在第一、
2、三象限 （C）y随x的增大而减小 （D）当 x0 时，y随x的增大而减小 3、在ABC 中，若C= 90，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）.（A）5sin5B （B）2cos5B （C）tan2B （D）tanA=214、同时抛掷两枚 1 元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ）.（A）21（B）31（C）41（D）515、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼有 5 条，则估计池塘里有鱼（ ）.（A）5000 条 （B）10000 条 （C）20000
3、条（D）40000 条6、有一个直角三角形，它的斜边比一条直角边长 2，另一条直角边长 6，则它的斜边长为（ ）.（A）8 （B）10 （C）12 （D）12 7、下列命题中真命题是（ ）.三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等三角形的三条中线交于一点三角形的三条高线交于一点三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等（A） （B） （C） （D） 题号一二三四总分附加题得分县 区学 校班 级姓 名密封线8、在正方形 ABCD 中有一点 E，EAB 是等边三角形，CED 为（ ）.（A）60 （B）75 （C）120 （D）150 二、填空题（每小题 3 分，共
4、24 分）9、053)2(2xxm是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 10、在 RtABC 中，B=90，AD 是BAC 的平分线，交 BC 于 D，且BD=3cm，则点 D 到 AC 边的距离是 cm 11、若等腰梯形的一个内角为 100，则其余三个角的度数分是 ， ， 12、已知正方形的一条对角线长为 4cm，则它的面积是_ 213、如果反比例函数xky （k0）的图象经过点 A（3，4），那么k的值是 14、在一个不透明的布袋中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是54，则n= 15、AD、AE 是ABC 中BAC 的内角平分线和外
5、角平分线，DAE= 度.16、命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 .三、解答题：（每小题 6 分，共 30 分）17、解下列方程（1）16)2(2x （2）0132 yy18、计算：（1）sin245- cos60+ tan60cos230 （2） 60tan45tan2145cos60sin60tan219、如图，一次函数 y1=ax+b（a0）与反比例函数xmy 2（m0）的图象交于P（-2，1）、Q（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出当 y1y2时自变量x的取值范围QP-4-3-2-11234Oxy-4-3-2-14321
6、BAQP20、如图，一天晚上，李杨在广场上乘凉. 图中线段 AB 表示站在广场上的李杨，线段 PQ 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯（1）请你在图中画出李杨在照明灯 P 照射下的影子；（2）如果灯杆高 PQ=12m，李杨的身高 AB=1.6m，李杨与灯杆的距离BQ=13m，请求出李杨影子的长度21、水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？四、解答题（每小题分别有 A、B、C
7、三类题目，可任选一类解答. 多解的题目不记分.22、23 题各 7 分，24 题 8 分，共 22 分） 22、（A 类 5 分）如图 1，平行四边形 ABCD 中，DEAC，BFAC，垂足分别为 E、F，求证：ADECBF. （B 类 6 分）如图 2，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC，延长 AB 到 E，使 BE=DC，连结 AC、CE，求证：AC=CE. （C 类 7 分）如图 3，已知E是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，图2图3图1ABCDEFABCD EGFEDCBAEDCBA15图10图3018图 图EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G . 求证：AE=FG.
8、23、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平（1）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？（3）玩一次游戏，妞妞赢的概率是多少？（A 类 5 分）完成（1）.（B 类 6 分）完成（1）（2）.（C 类 7 分）完成（1）（2）（3）.24、如图，一人行天桥的高是 10 米，坡面 CA 的坡角为 30为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面 CD 的坡角为 18.（A 类 4 分）求新坡长 CD.（精确到 0.01 米）（B
9、类 6 分）求原坡脚向外延伸后 DA 的长. （精确到 0.01 米）（C 类 8 分）若需留 DE 为 4 米的人行道，问离原坡脚 A 处 15 米的花坛 E 是县 区学 校班 级姓 名密封线EDCBA否需要拆除?（参考数据 sin18=0.309； cos18=0.951 ；tan18=0.325）附加题：（每小题 10 分，成绩不记入总分，共 20 分） 25、如图，在平行四边形内有一点 E 满足 EDAD 于 D，EBCEDC，ECB45，请在图中找出与 BE 相等的一条线段，并予以证明26、已知一次函数 y1=-x+6 和反比例函数xky 2（k0）（1）k 满足什么条件时，这两个函
10、数在同一坐标系中的图象有两个公共点？（2）给出一个符合（1）的 k 值，画出这两个函数在同一坐标系中的图象； （3）设（1）中的两个公共点分别为 A、B，AOB 是锐角还是钝角？银川市银川市 20082009 学年度第一学期期末检测九年级学年度第一学期期末检测九年级数学试题参考答案数学试题参考答案（时间（时间 120 分钟分钟, 满分满分 120 分）分）请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确、标准。准确、标准。一、选择题：（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正
11、确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分）题号12345678答案ACACDACD二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）三、解答题：（每小题 6 分，共 30 分）17、（1）解：42x （2 分）21x，62x （3 分）（2）解：a=1，b= -3，c=1，=b2-4ac=5（4 分） 253y（5 分）253 1y， 2532y（6 分）18、（1）解：原式= 222 -21+3 232 （1 分）=43321 21（2 分）=433（3 分） （2）解：原式=3121 222332 （4 分）= 323（5 分）=21（6 分）19、解：（1）将 P（2，1）
12、代入xmy 2中，得 m = -2（1 分）反比例函数的解析式为xy2 2（2 分）将 Q（1，n）代入解析式xy2 2中，得 n= -2（3 分）将 P（-2，1），Q（1，-2）代入 y1=ax+b 中 题号9101112131415答案2m3100、80、 808-12 8 90题号16答案到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上BAQPCBCDEAGFBCDEA得 baba221解得 11ba一次函数的解析式为：y1=-x-1（5 分）（2）由图象可知：当2x或10 x时 y1y2（6 分）20、解：（1）如图（2 分） （2）CABCPQ（3 分）CQCB PQAB 即 B
13、CCB 13126 . 1（4 分） 解得 BC=2（5 分） 李杨影子的长度为 2m（6 分）21、解：设每千克应降价 x 元（1 分）根据题意，得 （10+x）（500-20x）=6000（3 分） 化简，得 x2-15x+50=0 （4 分） 解得 x1=10，2x=5（5 分）答：要使顾客得到实惠，每千克应涨价 5 元（6 分）四、解答题（每小题分别有 A、B、C 三类题目，可任选一类解答. 多解的题目不记分.22、23题各 7 分，24 题 8 分，共 22 分）22、其他证法只要合理，表述正确，可参照本标准给分.（A 类 5 分）证明：在ABCD 中 ADBC AD=BC（1 分）
14、ADBC DAE=BCF（2 分）DEAC BFAC AED=BFC=90（3 分）在ADE 和BCF BCADCFBAEDBCFDAEADEBCF（4 分）ADECBF（5 分）（B 类 6 分）证明：连接 BD（1 分）在梯形 ABCD 中 ABCD AD=BC AC=BD（2 分）又DC=BE 且 DCBE 四边形 BECD 是平行四边形（4 分）BD=CE（5 分） AC=CE（6 分）（C 类 7 分）证明：连接 EC（1 分）在正方形 ABCD 中 AB=BC BDC=90在四边形 EFCG 中 EFBC，EGC=90同理 EFC=90 四边形 EFCG 为矩形（4 分） EC=GF（5 分）在ABE 和CBE 中 BEBECBEABEACAB
