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1、1启黄初中启黄初中 2007 年春季二年年春季二年级级数学期末考数学期末考试试题试试题命命题题人：程金菊人：程金菊 赵赵正良正良 汤长汤长安安 李李 烦烦一一. 填空题填空题(每空每空 3 分分,共共 24 分分)1. 计算计算: - -= , (2)2= , = .1 431( 2) 2. 已知已知 x=2 是方程是方程 x2- -2x+m=0 的一根的一根,则则 m= .3. 已知已知 x=,化简化简= .5 2xx2(3)|2| 4. 已知已知 RtABC 两直角边差为两直角边差为 4,面积为面积为 2,则斜边长为则斜边长为 . 5. 已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为 6
2、cm,母线长母线长 8cm,则这个则这个 圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为 cm.6. 如图如图 1 已知菱形已知菱形 ABCD 的边长为的边长为,A=,cm2 360o o把菱形沿直线把菱形沿直线 l 向右翻动向右翻动(无滑动无滑动)，当菱形翻动二，当菱形翻动二 次后次后 A 点经过的路线长为点经过的路线长为 cm. 二二. . 选择题选择题(7(71313 题为单项选择题题为单项选择题, ,每题每题 3 3 分；分；1414、1515 题为多项选择题，每题题为多项选择题，每题 4 4 分分) ) 7. 下列二次根式中属于最简二次根式的是下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )A. B. C.
3、 D. 1448a ba44 8. 已知直线已知直线 y=- -2x+4 与与 x 轴轴,y 轴分别交于轴分别交于 A、B 两点两点,那么那么 ABO 的周长为的周长为 ( )A. B. 2+ C. 4+ D. 6+2 52 52 52 59. 设设- -1, 2 是关于是关于 x 的方程的方程 x2+px+q=0 的两根的两根, 则则 p、q 的值分别是的值分别是 ( )A. - -1, 2 B. - -1, - -2 C. 1, - -2 D. 1, 2 10.已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x2- -2x+2k=0 有实数根有实数根, 则则 k 的取值范围是的取值范围
4、是 ( )A. k B. k C. k D. k1 21 21 21 211.某超市某超市 1 月份的营业额为月份的营业额为 200 万元万元, 1 月、月、2 月、月、3 月的营业额共月的营业额共 1000 万元万元, 如果平均每如果平均每 月的增长率为月的增长率为 x, 则由题意列方程为则由题意列方程为 ( )A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C. 2001+(1+x)+(1+x)2=1000 D. 200+2003x=100012.如图如图 2,在等腰直角在等腰直角ABC 中中,B=,将将 ABC 绕顶点绕顶点 A 逆时针方向旋转逆时针方向旋转后得到
5、后得到 90o o60o o,则则等于等于 ( )AB C BAC A. B. 135o o120o oC. D. 105o o60o o13.如图如图 3,在在 ABC 中中,C=,AC=8,AB=10,ABC 的内切圆的内切圆O 与与 AC、AB、BC 分别分别90o oBBC CA图图 2ABCDB1ADl图图 12相切于点相切于点 D、E、F,则则O 的半径为的半径为( )A. B. 3 C. D. 29 45 414.下列说法中错误的有下列说法中错误的有( )A. 方程方程 x2=x 的解为的解为 x=1 B. 方程方程 x2- -120 的解为的解为 x1=1,x2=- -1C.
6、方程方程 x2- -2x=0 的解为的解为 x1=0,x2=2 D. 方程方程的解为的解为 x=0x230 15.如图如图 4,P 为为O 的直径的直径 BA 的延长线上一点的延长线上一点,PC 切切O 于点于点 C,CDAB 于于 D,BEPC 于于 E 交交O 于于 F,连连 AF,则下列结论中正确的有则下列结论中正确的有( )A. B. C. CE= D. AB+BF=2BE ACCF CFBF AF1 2三三. 解答题解答题:16.(1)已知已知 x,y 为实数为实数,且且 y= (2)化简化简: (3(3 分分) )xx x22441,2 211184821 求求的值的值. (3(3
7、 分分) ) xy 17.解下列方程：解下列方程：( (每小题每小题 3 3 分分, , 共共 6 6 分分) )(1)x2- -3x=1 (2)2x2- -5x+1=0 (用配方法用配方法)1 218. (8(8 分分) )如图如图 5,两个半圆中两个半圆中,长为长为 2 的弦的弦 AB 与直径与直径 CD 平行且与小半圆相切平行且与小半圆相切,求图中阴影求图中阴影 部分的面积部分的面积.ABCDEF图图 3ABCDE FPO图图 4O O 图图 5319. (8(8 分分) )如图如图 6,已知已知 OA、OB 是是O 中两半径中两半径,且且 OA OB 于于 O,点点 P 在在 OB 的
8、延长线上的延长线上, 点点 F 在在O 上上,连结连结 AF 交交 OP 于于 E,如果如果 PE=PF,则则 PF 与与O 的位置关系如何的位置关系如何?并证明并证明 你的结论你的结论.20. (8(8 分分) )今年今年, 我市政府为减轻群众负担我市政府为减轻群众负担, 决定在决定在 5 年内免去义务教育阶段学生的学杂费年内免去义务教育阶段学生的学杂费, 今年义务教育阶段秋季入学每生平均收费今年义务教育阶段秋季入学每生平均收费 360 元元, 若两年后秋季入学每生平均收费若两年后秋季入学每生平均收费 90 元元, 假设这两年降低的百分率相同假设这两年降低的百分率相同. (1)若小明家有两人
9、享受义务教育若小明家有两人享受义务教育,明年秋季小明家义务教育节约多少开支明年秋季小明家义务教育节约多少开支? (2)若预计小明所在学校明年秋季有若预计小明所在学校明年秋季有 3000 名名(义务教育阶段义务教育阶段)学生报名学生报名,则学校将少收入多则学校将少收入多 少少?21. (9(9 分分) )在一块长在一块长 16m，宽，宽 12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为 荒地面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案荒地面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案(1)你认为小明的结果对吗你认为小明的结果对吗?请说明理由请说明理由
10、 (2)请你帮助小颖求出图中的请你帮助小颖求出图中的 x(取取 3, 精确到精确到 0.1m) (3)请在图请在图 3 中画出你所设计的另一种方案的草图，中画出你所设计的另一种方案的草图， 并标上必要的数据并标上必要的数据ABE OF 图图 6P我我(小颖小颖)的设计方案的设计方案如图如图 2其中花园中每其中花园中每个角上的扇形都相同。个角上的扇形都相同。我我(小明小明)的设计方案如图的设计方案如图 1其中花园其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，我四周小路的宽度相等。通过解方程，我得到小路的宽为得到小路的宽为 2m 或或 12m。422. (10(10 分分) )南博汽车城销售某种型号的汽
11、车南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价是每辆进货价是 25 万元万元,市场调研表明市场调研表明,当销售价当销售价 为为 29 万元时万元时,平均每周能售出平均每周能售出 8 辆辆,而当销售价每降低而当销售价每降低 0.5 万元时万元时,平均每周能多售出平均每周能多售出 4 辆辆,如果设每辆车降价如果设每辆车降价 x 万元万元,每辆汽车的销售利润为每辆汽车的销售利润为 y 万元万元,(销售利润销售利润=销售价销售价-进货价进货价) (1)求求 y 和和 x 的函数关系式的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下在保证商家不亏本的前提下,写出写出 x 的取值范围的取值范围 ； (2)假设这种汽车平
12、均每周销售利润为假设这种汽车平均每周销售利润为 z 万元万元,试写出试写出 z 与与 x 的函数关系式；的函数关系式； (3)当每辆汽车的定价为多少万元时当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大平均每周的销售利润最大?最大利润是多少最大利润是多少?23. (12(12 分分) )如图如图 7,在平面直角坐标系中，以坐标原点在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心，为圆心，2 为半径画为半径画O, P 是是O 上一动点，且上一动点，且 P 在第二象限内，过点在第二象限内，过点 P 作作O 的切线与的切线与 x 轴相交于点轴相交于点 A，与，与 y 轴相交轴相交 于点于点 B. (1)点点 P 在运动时在运动时,线段线段 AB 的长度也在发生变化的长度也在发生变化,请写出线段请写出线段 AB 长度的最小值长度的最小值,并说并说 明理由明理由; (2)在在O 上有一点上有一点 Q, 使得以使得以 Q, O, A, P 为顶点的四边形是平行四边形为顶点的四边形是平行四边形, 请求出请求出 Q 点点 的坐标的坐标. (3)当以当以 Q, O, A, P 为顶点的四边形是平行四边形时为顶点的四边形是平行四边形时, 请求出此时直线请求出此时直线 AB 的解析式的解析式.x-1O1ABP-11y图图 7
