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1、12.1.22.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系(28)(28)一、教学背景分析一、教学背景分析（一）教材分析与地位教材分析与地位空间中直线与直线的位置关系是立体几何中最基本的位置关系，是在平面中两直 线的位置关系及平面基本性质的基础上提出来的，它既是研究空间点、直线、平面之 间各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础。同时，通过画平行线的方式， 使两条异面直线移到同一平面的位置上，是研究异面直线所成的角及判定空间平行关 系时经常要使用的方法，要让学生在学习中认真体会把空间问题平面化的思想方法。 因此本节课的内容其重要性不言而喻，它对知识起到了承上启下
2、的作用。二、教学目标的确定二、教学目标的确定1.1.知识与技能：（知识与技能：（1 1）掌握空间直线的位置关系，并能判断各种位置关系；(2) 理解异面直线的概念;(3)理解公理 4 并能应用它证明简单的几何体。依据：依据：根据教材的知识点要求。2.2.过程与方法：过程与方法：（1） 、经历空间直线与平面位置关系的研究过程，在研究的过程中掌握一些解决线面关系的基本方法。（2） 、在结合图像探究空间直线与平面位置关系的过程中，发展学生对数形结合思想的意识，提高问题解决的能力。依据：依据：通过知识点的对比、探究，有利于学生掌握知识。3.情感态度与价值观：（1） 、在对空间直线与平面位置关系的研究过程
3、，激发学生对数学的好奇心和求知欲。（2） 、在合作交流中发展学生的合作精神和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。（3） 、在运用数学解决问题的过程中，认识到数学具有抽象，严谨和广泛应用的特点，体会到数学的科学价值和应用价值。依据依据：通过思考、交流，有利于学生发散思维。三、教学重点和难点分析三、教学重点和难点分析教学重点：异面直线的概念、公理 4 及其运用教学难点：异面直线的概念四、教学过程四、教学过程 （一）课堂引入引入问题问题 1 1： 在平面几何中，两直线有几种位置关系，分别是哪些？在平面几何中，两直线有几种位置关系，分别是哪些？2问题问题 2 2：没有公共点的直线一定平行吗？：没有公
4、共点的直线一定平行吗？问题问题 3 3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？问题问题 4 4： 空间两条直线有位置关系和平面两条直线有位置关系又有什么异同点呢？空间两条直线有位置关系和平面两条直线有位置关系又有什么异同点呢？（带着问题，我们一起来进入学习新课）（带着问题，我们一起来进入学习新课）设计意图：通过复习旧的知识，引导学生思考、举例和相互交流得出新的知识（二）问题设计：问题问题 1 1：.同一平面内直线与直线的位置关系几种？请问：空间中直线与直线的位置关系有几种？板书：板书：空间中直线与直线的位置关系问题问题 2 2：我们知道，在同一平面内，平
5、行于同一直线的两直线平行。在空间中，是否也有类似的规律？问题问题 3：平面上，我们容易证明：“如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补” 。空间中，结论是否仍然成立呢？问题问题 4：平面内两直线的夹角刻画了一条直线相对于另一条直线的倾斜程度两条异面直线之间也存在类似的问题吗？（用两支铅笔演示，平行相交直线怎样运动生成异面直线，体会异面直线所成角概念的形成及作法） 问题问题 5：怎么定义两条异面直线所成的角呢？能否转化为用共面直线所成的角来表示 呢？ （让学生知道即使直线不共面，它们之间也有角，进一步体会空间问题平面化的数学 思想） 问题问题 6 6：异面直线所成角的取值范围应该是什么？问题问题 7 7：(1)在平面内成立的结论在空间中还仍然成立吗？(2)如果两条平行线中的一条与某一条直线垂直，那么，另一条直线是否也与这条直线垂直？设计意图：通过提出问题引导学生学会独立思考问题，运用旧的知识点引出新的知识点，通过对比可以得出空间两条直线有位置关系和平面两条直线有位置关系异同点，便于学生掌握和记忆。
