《2008-2009学年度辽宁省鞍山市高一数学第一学期期末考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008-2009学年度辽宁省鞍山市高一数学第一学期期末考试试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市辽宁省鞍山市 2008-20092008-2009 学年度高一数学第一学期期末考试学年度高一数学第一学期期末考试试卷试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分第卷 1 至 2 页和第卷 3至 4 页. 共 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则集合等于 | 23Axx |14Bx xx 或ABIAB|34x xx 或| 13xx CD|34xx | 21xx2给出下列三个函数：，中在区间上递 1
2、 xxf xxf1 2xxf, 0增的函数有A0 个 B1 个 C2 个D3 个3右图为一棱长为 1 的正方体，下列各点在正方体外的是A （1，0，1）B （，）52 5151C （，51，）D （1，）21 21 21 314已知点 ，3, 1A，则直线的斜率是3 , 1BABABC3D31 3135一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等 腰直角三角形（如右图），如果直角三角形的直角边 长为 1，那么这个几何体的体积为AB C D1 61 31 21ABCD MNPA1B1C1D1yx AOyx BOyx COyx DOxzy6的大小关系是 0.7 0.52log0.6,log0.
3、5,0.8abcA B C Dabccbabaccab7设是方程的解，则属于区间0xln4xx0xA （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）8函数, 则满足的的值是22(,2( )log(2,)xxf xxx ( )4f x xA2 B16 C2 或 16 D或 1629若函数是定义在 R 上的偶函数，在（，0 上是减函数且，则使得)(xf0)2(f的的取值范围是0)(xfxA （，2）B （2，+）C （，2）（2，+）D （2，2）U10圆和圆的公切线的条数为022222yxyx012422yxyxA1B2C3 D4 11已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最
4、短弦分别为08622yxyxAC和BD，则四边形ABCD的面积为 A10 B20 C30 D40666612如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面P1111ABCDABC D1BDP的直线，与正方体表面相交于，设，则函数11BB D DMN，BPxMNy的图象大致是( )yf x第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13已知直线，则点关于 的对称点的坐标为 03 yxl：11，Al 2 （高一数学 A 卷）A A G G F FE ED DC CB BA A14函数的反函数为，则 xxfalog)()(1xfy)2log(1 af15
5、若直线与圆相切，则实数 10axy 22(1)(2)2xya16如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过ABCAFDEGEDAAEDDE程中的一个图形,现给出下列四个命题:过动点作平面上的垂线，垂足一定在线段上; AABCAF恒有平面;BCEDGFA平面三棱锥的体积有最大值;FEDA 异面直线与不可能垂直.EABD其中正确的命题的序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）如图，正三棱锥的侧棱长为，底面边SABCa长为，在侧棱上分别取三点, a2,SA SB SC,ABC使, , , 过1 2SASA 1 3SB
6、SB 1 4SCSC ,ABC三点作截面将棱锥分成上、下两部分, 求这两部分的体积 比18、(本小题满分 12 分) 某学校拟建一块周长为 400的操场如图所示，m操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？ 19、(本小题满分 12 分)已知，讨论的奇偶性，并说明理由。)0()(2xxaxxf)(xf20、(本小题满分 12 分)如图, 在直三棱柱中，111CBAABC 3AC,，点是的中点，5AB 4BC41AADAB（1）求证：；1BCAC 3 4 （高一数学（高一数学 B B 卷）卷）SCBACBA 3 4
7、（高一数学 A 卷）（2）求证：；11/CDBAC平面21、(本小题满分 12 分)已知圆：，一动直C4)3(22 yx线l过与圆相交于、两点，)0, 1(ACPQ是中点，l与直线m：MPQ相交于063 yxN（）求证：当lm时，l过圆心；C（）当时，求直线l的方32PQ程22、(本小题满分 14 分）设函数 . 1,log. 1, 48) 14()(2x xxaxaxxfa（）当时，求函数的值域；21a)(xf（）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的取值范围.)(xfa参考答案及评分标准一、选择题：每小题 5 分，满分 60 分.DCBDA DCCDB BB二、填空题：每小题 4 分，满分
8、 16 分.13(2，4) 14 151 1622三、解答题C QPOAxylm17解:. 4121 SCCBCSBS SSSBCCBS设点到平面的距离为, 点到平面的距离为ASBChASBCh, . 81 2SASA Q1 2h h.101 13 124 3SB CSA B CASB CSABCA SBCSBCShVV VVSh 故三棱锥被分成的两部分的体积比为 .121:23 18解：设中间区域矩形的长、宽分别为、，中间的矩形区域面积为.2xyS则半圆的周长为，因为操场周长为 400，所以，即2y224002yx . 42400xy400 （0x200, 0y），.8 2000010010
9、00022002240022 xxxxxxyS当时有最大值，此时答：略 .12100x200y19解: 当时，对，恒有0a2)(xxf), 0()0 ,(x)()(xfxf为偶函数 . 6)(xf当时 0aafaf1) 1(,1) 1 (02) 1() 1 (02) 1() 1 (affff) 1() 1 () 1() 1 (ffff且此时，既不是奇函数，也不是偶函数.12)(xf20证明：（）在直三棱柱，底面三边长，111CBAABC 3AC， ， . 25AB4BCBCAC 又直三棱柱中 ， 且111CBAABC 1CCAC CCCBC1I. 4111BBCCCCBC平面，11BBCCAC
10、平面而； . 6111BBCCBC平面1BCAC （）设与的交点为，连结，./ 81CBBC1EDE 是的中点，是的中点， ， .10DABE1BC1/ ACDE ， .121CDBDE平面11CDBAC平面11/CDBAC平面21解：（）l与m垂直，且，又，Q31mk3lk3ACk所以当l与m垂直时，l必过圆心.4C（）当直线 与 x 轴垂直时, 易知符合题意.6l1x当直线 与 x 轴不垂直时, 设 为，即，ll) 1( xky0kykx因为，所以，则由，得32PQ134CM1 1|3|2 kkCM34k.10 直线 ： 从而所求的直线 的方程为或l0434 yxl1x0434 yx.12
11、22解：（） 时, 21a . 1,log. 1,3)(212xxxxxxf当时,是减函数,所以1xxxxf3)(22) 1 ()( fxf,即时,的值域是.31x)(xf), 2(当时, 是减函数,所以1xxxf21log)(0) 1 ()( fxf,即时,的值域是. 51x)(xf0 ,(于是函数的值域是. 6)(xfR), 2(0 ,(U（） 若函数是（-，+）上的减函数,则下列三个条件同时成立:)(xf当,是减函数, 于是则 1x48) 14()(2axaxxf, 1214a.41a. 8时, 是减函数,则. 101xxxf21log)(. 10 a,则. 120481) 14(12aa.31a于是实数的取值范围是. 14a31,41
