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1、2008 年普通高等学校招生全国统一考试（山东年普通高等学校招生全国统一考试（山东文科数学及答案文科数学及答案第第卷（共卷（共 60 分）分）参考公式：参考公式：锥体的体积公式：1 3VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高球的表面积公式：24SR，其中R是球的半径如果事件AB，互斥，那么()( )( )P ABP AP B一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1满足1234Maaaa，且 12312MaaaaaI，的集合M的个
2、数是（ ） A1B2C3D42设z的共轭复数是z，若4zz，8z z g，则z z等于（ ）AiBiC1Di3函数lncos22yxx的图象是（ ）4给出命题：若函数( )yf x是幂函数，则函数( )yf x的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A3B2C1D05设函数2211( )21xxf xxxx ，则1 (2)ff 的值为（ ）A15 16B27 16C8 9D186右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ）A9B10 C11D127不等式252(1)x x 的解集是（ ）yx 2 2Oyx 2 2Oyx 2 2
3、Oyx 2 2OABCD俯视图 正(主)视图侧(左)视图2322A132，B132，C11132U，D11132U，8已知abc，为ABC的三个内角ABC，的对边，向量( 31)(cossin)AA，mn若mn，且coscossinaBbAcC，则角AB，的大小分别为（ ）A 6 3，B2 36，C 3 6，D 3 3，9从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010A3B2 10 5C3D8 510已知4cossin365，则7sin6的值是（ ）A2 3 5B2 3 5C4 5D4 511若圆C的半径为 1，
4、圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A2 27(3)13xyB22(2)(1)1xyC22(1)(3)1xyD2 23(1)12xy12已知函数( )log (21)(01)x af xbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（ ）A101abB101baC101ba D1101ab第第卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分13已知圆22:6480C xyxy以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个1Oyx开始10nS，?Sp是输入 p结束输出n1 2nSS否1nn焦
5、点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 14执行右边的程序框图，若0.8p ，则输出的n 15已知2(3 )4 log 3233xfx，则8(2)(4)(8)(2 )ffffL的值等于 16设xy，满足约束条件20510000xyxyxy ， 则2zxy的最大值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分分 17 （本小题满分 12 分）已知函数( )3sin()cos()f xxx（0，0）为偶函数，且函数( )yf x图象的两相邻对称轴间的距离为 2（）求 8f的值；（）将函数( )yf x的图象向右平移 6个单位后，得到函数( )yg x的图象，求(
6、 )g x的单调递减区间18 （本小题满分 12 分）现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者123AAA，通晓日语，123BBB，通晓俄语，12CC，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组（）求1A被选中的概率；（）求1B和1C不全被选中的概率19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD 平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知28BDAD，24 5ABDC（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD 平面PAD； （）求四棱锥PABCD的体积20 （本小题满分 12 分）将数列 na中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：1
7、a2a 3a4a 5a 6a7a 8a 9a 10a记表中的第一列数1247aaaa L，构成的数列为 nb，111banS为数列 nb的前n项和，且满足221(2)nnnnbnb SS（）证明数列1nS成等差数列，并求数列 nb的通项公式；（）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当814 91a 时，求上表中第(3)k k行所有项的和21 （本小题满分 12 分）设函数2132( )xf xx eaxbx，已知2x 和1x 为( )f x的极值点（）求a和b的值；ABCMPD（）讨论( )f x的单调性；（）设322( )3g xxx，试比较(
8、 )f x与( )g x的大小22 （本小题满分 14 分）已知曲线11(0)xyCabab：所围成的封闭图形的面积为4 5，曲线1C的内切圆半径为2 5 3记2C为以曲线1C与坐标轴的交点为顶点的椭圆（）求椭圆2C的标准方程；（）设AB是过椭圆2C中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线M是l上异于椭圆中心的点（1）若MOOA（O为坐标原点） ，当点A在椭圆2C上运动时，求点M的轨迹方程；（2）若M是l与椭圆2C的交点，求AMB的面积的最小值2008 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学（答案）文科数学（答案）一、选择题一、选择题 1B2D3
9、A4C5A6D 7D8C9B10C11B12A 二、填空题二、填空题1322 1412xy1441520081611 1满足1234Maaaa，且 12312MaaaaaI，的集合M的个数是（ B ） A1B2C3D4解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M中必含有12,a a,则12,Ma a或124,Ma a a.选 B.2设z的共轭复数是z，若4zz，8z z g，则z z等于（ D ）AiBiC1Di解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设2zbi，由8z z得248,2.bb 2222.88izziz 选 D.3函数lncos22yxx的图象是（ A ）解析：
10、本小题主要考查复合函数的图像识别。lncos ()22yxx是偶函数，可排除 B、D，由cosx的值域可以确定.选 A.4给出命题：若函数( )yf x是幂函数，则函数( )yf x的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ） A3B2C1D0 解析：本小题主要考查四种命题的真假。易知原命题是真命题,则其逆否命题也是真命题, 而逆命题、否命题是假命题.故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中, 真命题 有一个。选 C.5设函数2211( )21xxf xxxx ，则1 (2)ff 的值为（ A ）A15 16B27 16C8 9D18解析：本小题主要考查
11、分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。(2)4,fQ11115( )1.(2)41616fff 选 A.6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ D ）A9B10 C11D12 解析：本小题主要考查三视图与几何体的表面积。 从三视图可以看出该几何体是由一个球和 一个圆柱组合而成的，其表面及为22411221 312 .S 选 D。yx 2 2Oyx 2 2Oyx 2 2Oyx 2 2OABCD俯视图 正(主)视图侧(左)视图23227不等式252(1)x x 的解集是（ D ）A132，B132，C11132U，D11132U，解析：本小题主要考查分式不等式
12、的解法。易知1x 排除 B;由0x 符合可排除 C; 由3x 排除 A, 故选 D。也可用分式不等式的解法,将 2 移到左边直接求解。 8已知abc，为ABC的三个内角ABC，的对边，向量( 31)(cossin)AA，mn若mn，且coscossinaBbAcC，则角AB，的大小分别为（ C ）A 6 3，B2 36，C 3 6，D 3 3，解析：本小题主要考查解三角形问题。3cossin0AAQ，;3A2sincossincossin,ABBAC2sincossincossin()sinsinABBAABCC，.2C 6B.选 C. 本题在求角 B 时,也可用验证法.9从某项综合能力测试中
13、抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（ B ）分数54321人数2010303010A3B2 10 5C3D8 5解析：本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。 100409060 103,100xQ2222 121()()() nSxxxxxxnL2222120 210 130 110 2 100 1608,10052 10.5S选 B.10已知4cossin365，则7sin6的值是（ C ）A2 3 5B2 3 5C4 5D4 5解析：本小题主要考查三角函数变换与求值。334cos()sincossin36225，134cossin225，7314sin()sin()sincos.66225 选 C.11若圆C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（ B ）A2 27(3)13xyB22(2)(1)1xyC22(1)(3)1xyD2 23(1)12xy解析：本小题主要考
