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1、辛店中学数学学案12.3.1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 课型：新授 课时： 时间 【学习目标学习目标】 1.掌握等腰三角形的定义及各个部分的定义 2.握等腰三角形两底角相等的证明3.探索等腰三角形的性质 4.学会计算等腰三角形的各个角的大小 【学法指导学法指导】1.掌握“三线合一”各个证明 2.仔细体会“等边对等角”的含义3.学会用辅助线构造三角形 【学习过程学习过程】 一、课前预习 1. 叫做等腰三角形,相等的两条边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 。2.等腰三角形是 ，对称轴的条数是 。 二、二、探索发现1.探究：教材 P49 把活动中剪出的ABC 沿
2、折痕 AD 对折，找出其中重合的线段和角，填入下表由此可以发现等腰三角形的性质性质 1：等腰三角形的两个 相等（简写成“ ” ） ；性质 2：等腰三角形的 、 、 相互重合。2、你能证明这两个性质吗？三、自主合作、互动探究1、填空：如图 1，在ABC 中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， 。AB=AC，ADBC BAD= ， BD= 。 2.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。3.等腰三角形的两边长分别为 5，7，则周长为 4.等腰三角形的一个角为 120则另外两个角的度数是 四、精讲释疑、指点技巧如图，
3、在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD.求ABC 各角的度数。重合的线段重合的线段重合的角重合的角DCBAACBD 图 1辛店中学数学学案当堂训练当堂训练 1.等腰三角形的周长为 4，其中一边长为 8 ，则 周长 为 2.等腰三角形的一个角为 80，则另外两个角的度数是 3.等腰三角形 ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD将这个等腰三角 形周长分成 15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长【课后巩固课后巩固】 1在ABC 中，AB=AC，若B=56，则C=_ 2 若等腰三角形的一个角是 50，则这个等腰三角形的底角为 _ 3 若等腰三角形的两边长分别
4、为 xcm 和（2x6）cm，且周长为 17cm，则第三边的长为_ 4 如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D，BEAC 于 E，若CAD=25，则ABE= ，若 BC=6，则 CD= 5ABC 中，AB=AC，ABC=36，DE 是 BC 上的点，BAD=DAE=EAC，则图中等腰三角形有_个6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 20，则其顶角的大小 为_ 7如图，ABC=50，ACB=80，延长 CB 到 D，使 BD=AB，延长 BC 到 E，使 CE=CA，连接 ADAE，则DAE=_EDCBA8如下图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q， 延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则 MGQ周长是 【课后反思】EDCBAP Q M N G
