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1、11.511.5 几何证明举例（第一课时）几何证明举例（第一课时）芝灵初中备课组编写 学习目标：学习目标： 1. 证明并掌握三角形全等的判定定理：AAS 定理。 2. 能用定理证明有关的命题。 3、养成善于思考，善于探究，善于推理，言必有据的好习惯。 重点、难点：重点、难点：选用适当的判定定理证明有关问题。 教学过程：教学过程： 一、温故知新： 我们学习过的三角形全等的判定方法有哪些？其中公理有哪些？定理有哪些？ 二、创设情境 已知三个小村庄的位置如图所示：三村联合打一机井向三村供水，使机井到三 村庄的距离相等。机井应设在何处？三、探索新知： （一）（自主预习课本 P130131 的例 1 和
2、例 2，思考：） 自学例 1，完成： 1、请将原题给予的已知条件标在图形上。 2、要证明两个三角形全等，都需要 个条件，原题直接给予了两个条件， 而另外的条件在哪里？自学例 2 ，完成： 1、例 2 叙述的判定方法是公理还是定理？ 2、例 2 所给命题的条件是 ，结论是 总结：对于文字语言呈现的命题，进行几何证明的一般步骤是：（独立完成后，与小组同学交流）。（二）学以致用：（先独立思考，后小组交流） 1、已知：如图，AB=AC，B =C， 求证：BD = CE。2、求证：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。总结：证明线段相等、角相等很多情况下是借助 实现的。 四、巩固提升： 1、在
3、 ABC 和 DEF 中，按照下列给出的条件，能用“SAS”公理判断 ABC C DBAE。 A。 CB 。DEF 的是（） A、AB=DE A=D BC=EF B、AB=EF A=D AC=DF C、AB=BC B=E DE=EF D、BC=EF C=F AC=DF2、如图 547，ABCCDA，并且 BCDA，那么下列结论错误的是 ( )A12 BACCA CABAD DBD3、如图,点 B 在 AE 上,CBE=DBE,要使 ABCABD,还需 要添加的一个条件是 （只添加一个条件）4、如图,AE=AD,要使 ABDACE,可以增加一个条件是 5、如图，DCAB，OA=OD，延长 OA
4、到 E，延长 OD 到 F，使 AE=DF。求证：OEBOFC五、课堂小结：回顾这一节所学的，你学会了哪些内容？ 六、达标检测： 1如图,已知 MBND,MBANDC,下列不能判定ABMCDN 的条件是（ ） AMN BABCD CAMCN DAMCN2某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ）A带去 B带去 C带去 D带和去 3如图，AC=AB,AE=AD, EABDAC, 求证： ABDACE。ABEFC D OCEDBAABCDABCDE七、课外拓展：如果，有一块长方形土地 ABCD，分别被甲、乙两家农户承包，一条道路 GEFH 穿过这块地。经两家协议，决定将这段道路修直，且不影响甲、乙两家土 地的完整及面积。请你设计一个方案来解决这个问题。 已知：ADBC，不计道路所占面积。八、我的反思：H甲DBACEF乙G
