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1、高二数学高二数学( (文文) )期末复习知识点提醒期末复习知识点提醒本文由 bnbn6565 贡献doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。高二数学(文 第二学期期末复习知识点提醒 高二数学 文)第二学期期末复习知识点提醒一,直线与圆: 直线与圆: 1,直线的倾斜角 的范围是 0, )最小正角记为 , 就叫做直线的倾斜角.当直线 l 与 x 轴重合或平行时,规定倾斜角为 0; 合时所转的最小正角 最小正角 在平面直角坐标系中,对于一条与 x 轴相交的直线 l ,如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向转 逆时针方向转到和直线 l 重 逆时针方向转 直
2、线2,斜率:已知直线的倾斜角为 ,且 90,则斜率 k=tan.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率 k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法. 3,直线方程:点斜式:直线过点 ( x0 , y0 ) 斜率为 k ,则直线方程为y y0 = k ( x x0 ) , 斜截式:直线在 y 轴上的截距为 b 和斜率 k ,则直线方程为 y = kx + b 4,l1 : y = k1 x + b1 ,l2 : y = k 2 x + b2 , l1 l 2 k1 = k 2 , b1 b2 ; l1 l2 k1k2 = 1 .直线 l1 : A1 x + B1
3、y + C1= 0 与直线 l2 : A2 x + B2 y + C2 = 0 的位置关系: (1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验 (2)垂直 A1A2+B1B2=05,点 P ( x0 , y0 ) 到直线Ax + By + C = 0 的距离公式 d =Ax0 + By0 + C A2 + B 2;A2 + B 2 2 2 2 2 2 6,圆的标准方程: ( x a ) + ( y b) = r .圆的一般方程: x + y + Dx + Ey + F = 0注意能将标准方程化为一般方程 7,过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与 x 轴垂直的直线.
4、 8, 直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决 弦长问题. d r 相离 d = r 相切 d b0) 注 意 还 有 一 个 ; 定 义 : |PF1|+|PF2|=2a2c ; a 2 b22 2 2 2 e= c = 1 b 2 长轴长为 2a 2a,短轴长为 2b,焦距为 2c; a =b +c ; 2b, 2c; a ax 2 y2 = 1 (a,b0) 注意还有一个;定义: |PF1|-|PF2|=2a 0 ,那么 f ( x)(1)利用导数判断函数的单调性: 设函数 为增函数;如果f ( x) 0 ,那么 f ( x) 为减函数;
5、注意:如果已知 f ( x ) 为减函数求字母取值范围,那么不等式 f ( x ) 0 恒成立.f ( x) ; 求方程 f ( x ) = 0 的根; 列表:检验 f ( x ) 在方程 f ( x ) = 0 根的左右的符号,如果左正右负,那么函数 y = f ( x) 在 这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 y = f ( x) 在这个根处取得极小值;求导数 (3)求可导函数最大值与最小值的步骤: 求(2)求极值的步骤:f ( x) = 0 的根;把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值.五,常用逻辑用语: 常用逻辑用语:1,四种命题:原命题:若 p 则 q;逆命
6、题:若 q 则 p;否命题:若 p 则 q;逆否命题: 若 q 则 p 注:1,原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价.判断命题真假时注意转化. 2,注意命题的否定与否命题的区别:命题 p q 否定形式是 p q ;否命题是 p q .命题“ p 或 q “的否定是“ p 且 q “; p 且 q “的否定是“ p 或 q “. “3,逻辑联结词:且(and) :命题形式 p q; 或(or): 命题形式 p q; 非(not):命题形式 p .p q pq pq 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假p假 假 真 真“或命题“的真假特点是“一真即真,要假全假“; “
7、且命题“的真假特点是“一假即假,要真全真“; “非命题“的真假特点是“一真一假“ 4,充要条件 由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的 必要条件. 5,全称命题与特称命题: 短语“所有“在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 表示. 含有全体量词的命题,叫做全称命题. 短语“有一个“或“有些“或“至少有一个“在陈述中表示所述事物的个体或部分, 逻辑中 通常叫做存在量词,并用符号 表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题. 全称命题 p: x M , p ( x) ; 特称命题 p: x M , p ( x ) ; 全称命题 p 的
8、否定 p: x M , p ( x) . 特称命题 p 的否定 p: x M , p ( x ) ;考前寄语: 先易后难,先熟后生; 一慢一快:审题要慢,做题要快; 考前寄语:先易后难,先熟后生;一慢一快:审题要慢,做题要快;不能 小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做; 易人易我不大意, 小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做;我易人易我不大意,我难人难我 不畏难; 考试不怕题不会,就怕会题做不对; 基础题拿满分,中档题拿足分, 不畏难;考试不怕题不会,就怕会题做不对;基础题拿满分,中档题拿足分, 难题力争多得分,似曾相识题力争不失分; 对数学解题有困难的考生的建议: 难题力争多得分,似曾相识题力争不失分;对数学解题有困难的考生的建议: 立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃“是一种策略. 立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃“是一种策略.1
