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1、广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 1 页学学 院：院： 专专 业：业： 学学 号：号： 姓姓 名名： 装 订 线广东工业大学考试试卷广东工业大学考试试卷 ( ( A A ) )课程名称课程名称: : 高等数学 考试时间考试时间: : 第第 周星期周星期 ( ( 月月 日日) ) 总分:一填空题：（一填空题：（4 4 分分552020 分）分）1设为给定实数，则 ,nnn)1 (lim 2函数的微分 22coslnxxxydy3设为上的二阶可导函数，则 ，f),()(ln xfy 1xdxdy。122xdxyd4函数的单调减区间为 。34) 1()(xxxf5 ) 1(ln) 1ln( xx
2、xx二选择题（二选择题（4 4 分分552020 分分）1.要使在点处有连续导数,则( ),( ) 11)(2xbaxxxxf1xabA B 1, 2ba2, 1baC D 1, 2ba1, 2ba2.( )xxxxcos1)1ln(lim 0A 2 B -2 C D 21 21广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 2 页3.设在可导,则( )(xfax axafxfax)()(limA B C D 0)( af)( 2afaaaf2)( 4.广义积分的值是( )211xxdxA B 0 C D 125.设曲线方程,它在处的切线方程为( ) 221 ttytx1tA B C D 02 yx02
3、yx02yx02 yx三、计算题三、计算题(7 分分4=28 分分)1求dxxxarcsin2求函数的极值点及极值32)52()(xxxf3设，计算。 exxxxxxf1,lnsin11,sin)(2 edxxf 1)(4求微分方程满足初始条件的特解。xeyyy32“ 0000xx yy四、四、 （8 分）分）设曲线、轴和轴所围成区域被曲线（) 10(1:2 1xxyLxy2 2:axyL，为待定常数）分为相等的两部分，试确定的值。0a五、五、 （8 分）分）设连续可导，且满足，求。)(xfxxedttfxf230)3()()(xf六、六、 （8 分）分）证明不等式：设，则。10 xxexx2 11七、七、 （8 分）分）设函数和在上存在二阶导数，且，)(xf)(xg,ba0)(“xg，证明：0)()()()(bgagbfaf（1）在开区间内有。),(ba0)(xg（2）在开区间内至少存在一点，使得。),(ba)(“)(“ )()( gf gf
