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1、19.5（1）角的平分线（学习单）角的平分线（学习单） 学习目标：学习目标： 1.类比线段垂直平分线的性质定理，探索发现角的平分线的性质定理； 2.掌握角的平分线的性质定理及其逆定理， 3.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题； 学习过程：学习过程： 活动一、思考并回答下列问题活动一、思考并回答下列问题 1.角是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴是什么？ 2.角的平分线除了平分这个角以外，还有其他的性质吗？ 活动二、完成操作，并进行猜想，和同伴交流一下你的猜想吧！活动二、完成操作，并进行猜想，和同伴交流一下你的猜想吧！ 操作：（1）画AOB. （2）作AOB 的平分线 OC.
2、 （3）在 OC 上任取一点 P，过点 P 作边 OA、OB 的垂线段. 那么这两条垂线段有怎样的数量关系？根据我所画的图形，我认为这两条垂线段_ 这个猜想是否正确呢？（请证明这个猜想）归纳定理如下： _ 活动三、通过以上的学习详细你一定有所收获了，那就试试吧！活动三、通过以上的学习详细你一定有所收获了，那就试试吧！ 巩固练习 1、已知：如图，点 P、D 在AOB 的平分线上， OA=OB，PMBD，PNAD，垂足分别是点 M、N 求证：（1）BDO=ADO；（2）PM=PN.APNBOMD活动四、探究逆命题活动四、探究逆命题 根据上面这个定理，请写出它的逆命题根据上面这个定理，请写出它的逆命
3、题 答_ 这个逆命题也是真命题，证明过程我们在学习 19.7 后再完成 活动五、综合上述两个定理，你能快速完成下面这个例题吗？挑战一下吧！活动五、综合上述两个定理，你能快速完成下面这个例题吗？挑战一下吧！ 例题、已知：如图，AO、BO 分别是A、B 的平分线，ODBC，OEAB， 垂足分别为点 D、E. 求证：点 O 在C 的平分线上.巩固练习 2、已知：如图，PB，PC 分别是ABC 的外角平分线，PMAB，PNAC，点 M、N 分别为垂足. 求证：（1）PM=PN；（2）PA 平分MAN.活动六、数学来源于生活，应用于生活，把今天的知识应用到生活中，让我们一起来试一活动六、数学来源于生活，应用于生活，把今天的知识应用到生活中，让我们一起来试一 试试 如图，要在 M 区建一个大型超级购物中心 G，使它到两条公路的距离相等，离两公路交叉 处 1000 米，这个超级购物中心应建于何处（在图上标出点 G 的位置，比例尺 1：50000）?请同学们谈谈本堂课都学习了什么内容？你还有何困惑？请同学们谈谈本堂课都学习了什么内容？你还有何困惑？ADECOBPMACNBM
