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1、一、精心选一选(每小题 2 分,共 20 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符 合题目要求的） 1数学上一般把na a a aa6 4 7 48个 记为 A na Bna C na Dan2 2的相反数是 A21B21 C2 D 23如果向南走 5km，记作+5km，那么3km 表示 A向东走 3km B.向南走 3km C. 向北走 3km D.向西走 3km4首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期间签订的 项目成交总金额达 60 110 000 000 美元，将数字 60 110 000 000 用科学记数法表示应为 A1
2、06.011 10 B960.11 10 C96.011 10 D110.6011 105下列四组数：1 和 1， 31和1，0 和 0，32和23其中互为倒数有A B C D6 若5a，则a的值为 A5 B5 C0或5 D5或5 7下列各式中正确正确的是 A1313 B1)2()2( C000)5( D2)31(328若xx，则x一定是 A. 负数 B. 零 C. 负数或零 D.正数或零9如图，有理数ba,对应数轴上两点 A、B，则下面式子中正确正确是 Aba0 B a0b Cab0 Dab010下列说法正确正确的是 A. x表示的一定是负数； B. 零既可以是正数也可以是负数C. 两个近似
3、数0 . 1与1都有一位有效数字，它们的精确度完全相同-110BAD. 若a是绝对值最小的数，则0a； 二、二、用心填一填（每空 2 分，共 22 分）11化简：5_12铅笔的单价是 a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 3 倍， 则圆珠笔的单价是 元.（用a表示）13比较大小（填“”或“”或“=” ）(1) 5 23 (2) 32_3214已知：0322yx，则xy 的值为_15(1)计算： 34的值是_ (2)计算：2232）（的结果是 16数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简aab=_.17若定义二阶行列式表示为bcaddbca，则计算2142值为_18按下面程序计算：输入2x，则输出的
4、答案是_ 19意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数： 1，1，2，3，5，8， 13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的 和现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为 、相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为的矩形周长是 序号 周长6101626 335221 1111 11 21输入 x平方2答案百货大楼百货大楼三、实验操作（本题三、实验操作（本题 5 分）分） 20一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米到达小明家，向东继续
5、走了 1 千 米到达小红家，又向西走了 10 千米到达小刚家，最后回到百货大楼. （1）以百货大楼为原点原点，以向东东的方向为正方向正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请你 在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距_千米四、计算能手（2125 题，每题 4 分，2628 每题 5 分，共 35 分）21 125 41 32 121 4122 799)8(023 118 411 5124 49 94425 5 . 041 8354342126 )24(121 43 611 27. 222)2()6()3(22 28. 224328. 628. 621 4128. 6
6、五、耐心做一做（本题 5 分）29已知一组数：0 ,23, 1,211, 5 . 0, 2, 2(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合 分数集合 非负数集合 (3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“”连接) 六、生活中的数学（本题共 5 分） 30某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： 5、2、8、10、2、8、5 （1）问收工时距 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.1 升，从 A 地出发到收工时共耗油多少升？七、观察与猜想（本题 2 分） 31观察下列等
7、式：12231=13221， 13341=14331，23352=25332， 34473=37443， 62286=68226， 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之 间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”. 根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： （1）52 25； （2） 396693 . 八、用心读一读（共 4 分） 32阅读短文，回答短文后的问题 平方根与算术平方根平方根与算术平方根如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。也就是，若ax 2， x就叫做a的平方根。求一个数的平方根的运算叫开平方。开平方与
8、加减乘除、乘方一样，也是一种运算，运算结果是平方根。开平方与平方互为逆运算。例：, 12x 则1x，也就是1是1的平方根； , 92x 则3x，即3是 9 的平方根；0的平方根是 0.对于一个正数0aa，我们把正数a的正平方根叫做a的算术平方根，记作a（读作“二次根号a” ） ；而另一个负的平方根是a的相反数，即a。因此正数a的平方根可以记作a，其中a叫做被开方数。在此，规定 0 的算术平方根就是 0。例如：2 的算术平方根是2，2 的平方根是2；7 的算术平方根是7，7的平方根是7；2516的算术平方根是54，2516的平方根是54。通过阅读短文，解答下列问题（1）42x,则x_ （2）5的
9、平方根是_（3）一个数算术平方根是3，则这个数是_（4）4是_的平方根九、探索规律（本题 2 分）33将一列数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中排列规律知，“峰 1”中峰顶位置（C 的位置）是 4，那么， “峰202”中 C 的位置的有理数是 “峰12 n”中 B 的位置的数是 （用 n 表示） ； 峰 1峰 2峰 n-78-910-11-16-54-32ABCDE十、附加题（共 7 分，34 题 3 分，35,36 每题 2 分，可计总分但不超过 100 分） 34在密码学中，直接可看到内容为明文（真实文） ，对明文进行某种处理后得到的内容为 密文.有一种密码把英文的明文单词按
10、字母分解，其中英文 26 个字母（不论大小写） 依次对应 1，2，3，26 这 26 个数，见下表：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526现给出一个公式：1( 126 )213 ( 126 ). 2xxxx xxxxx 为自然数，不能被2整除，为自然数，能被2整除将明文字母对应的数字 x 按以上公式计算得到密文字母对应的数字 x，例如明文字母为 g，g7 174d2，所以明文字母 g 对应密文字母为 d. 现以明文good 举例分析： ho8211515od1513244 所以,英语单词good译成的密文是 dhho问题：按照上述规定，将明文 group 译成密文是什么？请写出计算过程； 35利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右图中画出 312232的算图（标出相应的数字和曲线） ，并计算出结果。 36将自然数按以下规律排列，则 2012 所在的位置是第 行第 列
