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1、12012 级高一级高一 B 部导学案备课专用纸部导学案备课专用纸学科数学初备人苗桂萍复备人杨树杨树林林班级高一 B（6，11）日期课题 1.2.1 任意角的三角函数（任意角的三角函数（1）1通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，理解三角函数是以实数为自变量的函数,并从任意角的三角函数定义认识正弦、余弦、正切函数的定义域，理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号教 学 目 标2能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义重 难 点难点：用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数及三角函数符号学生 质疑 汇总学生名单初 备复 备共性问题加工
2、重难点如何 点拨、拓展、 应用、巩固。一一、问题情境问题：用（r, ）与用坐标（x, y）均可表示圆周上点 P，这两种表示有什么内在联系？确切地说,用怎样的数学模型刻画（x, y）与（r,）之间的关系？在初中时我们学了锐角三角函数，你能回忆一下锐角三角函数的定义吗？二、建构数学1三角函数定义（1）比值 叫做 的正弦，记作 sin，即 sin .yryr（2）比值 叫做 的余弦，记作 cos，即 cos . xrxr（3）比值 叫做 的正切，记作 tan，即 tan .yxyx2我们可以利用单位圆定义任意角的三角函数.如图 1 所示,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x, y)，那么
3、：引引导导学生画出学生画出单单位位圆圆， ， 作出作出对应对应的的图图形形bacACB2学生 错误如 何矫正、 强化。学生 学习活 动如何 组织。（1）y 叫做 的正弦，记作 sin，即 sin=y；（2）x 叫做 的余弦，记作 cos，即 cos=x；（3） 叫做 的正切，记作 tan,即 tan= (x0)yxyx3探究三角函数值在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦4探究三角函数的定义域：（尤其要注意（尤其要注意 tan） ）三、数学应用例 1 已知角 的终边经过点 P(2，-3)，求角 的正弦、余弦、正切值变式：已知角 的终边经过点 P(2a,3a)(a0)，求角 的正弦、余弦
4、、正切值例 2 确定下列三角函数值的符号：（1）cos （2）sin(-465) （3）tan 712113变式：若 cos0 且 tan0，试确定 为第几象限角任意角任意角 的三角函数的三角函数 值仅值仅与与 有关，而与有关，而与 点点 P 在角的在角的终边终边上的上的位置无关位置无关. 说说明：明： 正弦函数正弦函数值值的符号与的符号与y 的符号相同；余弦函的符号相同；余弦函 数的符号与数的符号与 x 的符号的符号 相同相同课堂达 标检测、学生反 思安排1形成性形成性检测检测； ； 2后后续续性性矫矫正；正； 3学生反思学生反思:写出最深的感受，或提出一些疑写出最深的感受，或提出一些疑问问。 。教 学 反 思
