《22.2.2-3 直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2.2-3 直线与圆、圆与圆的位置关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2-3 直线与圆、圆与圆的位置关系重难点重难点：掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，能用坐标法判直线 与圆、圆与圆的位置关系 经典例题经典例题：已知圆 C1：x2+y21 和圆 C2：(x-1)2+y216，动圆 C 与圆 C1 外切，与圆 C2 内切，求动圆 C 的圆心轨迹方程当堂练习当堂练习：1已知直线和圆 有两个交点，则的取值范围是（ ）A B C D2圆 x2+y2-2acosx-2bsiny-a2sin=0 在 x 轴上截得的弦长是（ ）A2a B2|a| C|a| D4|a|3过圆 x2+y2-2x+4y- 4=0 内一点 M（3，0）作圆的割线 ，使它被
2、该圆截得的线段最短， 则直线 的方程是（ ）Ax+y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=0 4若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切，则 a 的值为（ ）A1 或-1 B2 或-2 C1 D-1 5若直线 3x+4y+c=0 与圆(x+1)2+y2=4 相切，则 c 的值为（ ） A17 或-23 B23 或-17 C7 或-13 D-7 或 13 6若 P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6 上运动，则的最大值等于（ ）A-3+2 B-3+ C-3-2 D3-27圆 x2+y2+6x-7=0 和圆 x2+y2+6y-27=0 的
3、位置关系是（ ）A 相切 B 相交 C 相离 D内含 8若圆 x2+y2=4 和圆 x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线 对称，则直线 的方程是（ ）Ax+y=0 Bx+y-2=0 Cx-y-2=0 Dx-y+2=01 9圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0 与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0 的圆心之间的最短距离是（ ）A B2 C1 D 10已知圆 x2+y2+x+2y=和圆(x-sin)2+(y-1)2=, 其中 0900, 则两圆的位置关 系是（ ）A相交 B外切 C内切 D相交或外切 11与圆(x-2)2+(y+1)2=1 关于直线 x-y+3=0 成轴对称的曲
4、线的方程是（ ）A(x-4)2+(y+5)2=1 B(x-4)2+(y-5)2=1 C(x+4)2+(y+5)2=1 D(x+4)2+(y-5)2=1 12圆 x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线 x-y=1 对称的圆的方程为 x2+y2=1, 则实数 a 的值为（ ）A0 B1 C 2 D2 13已知圆方程 C1：f(x,y)=0，点 P1(x1,y1)在圆 C1 上，点 P2(x2,y2)不在圆 C1 上，则方程：f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示的圆 C2 与圆 C1 的关系是（ ） A与圆 C1 重合 B 与圆 C1 同心圆 C过 P1 且与圆 C1 同心
5、相同的圆 D 过 P2 且与圆 C1 同心相同的圆 14自直线 y=x 上一点向圆 x2+y2-6x+7=0 作切线，则切线的最小值为_ 15如果把直线 x-2y+=0 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，便与圆 x2+y2+2x- 4y=0 相切，则实数的值等于_ 16若 a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1 和 x2+(y-b)2=1 的位置关系是_ 17过点(0,6)且与圆 C: x2+y2+10x+10y=0 切于原点的圆的方程是_ 18已知圆 C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线 ：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR), 证明直线 与圆相交；
6、 (2) 求直线 被圆 C 截得的弦长最小时，求直线 的方程19求过直线 x+3y-7=0 与已知圆 x2+y2+2x-2y-3=0 的交点，且在两坐标轴上的四个截距之 和为-8 的圆的方程20已知圆满足：（1）截 y 轴所得弦长为 2，（2）被 x 轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，（3）圆心到直线 ：x-2y=0 的距离为，求这个圆方程21求与已知圆 x2+y2-7y+10=0 相交，所得公共弦平行于已知直线 2x-3y-1=0 且过点（- 2，3），（1，4）的圆的方程参考答案：参考答案：经典例题： 解：设圆 C 圆心为 C(x, y), 半径为 r，由条件圆 C1 圆心为 C1(0,
7、0)；圆 C2 圆心为 C2(1, 0)；两圆半径分别为 r11, r24，圆心与圆 C1 外切 |CC1|r+r1， 又圆 C 与圆 C2 内切， |CC2|r2-r （由题意 r2r），|CC1|+|CC2|r1+r2，即 , 化简得 24x2+25y2-24x-1440, 即为动圆圆心轨迹方程. 当堂练习：1.D; 2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.A; 7.B; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.; 15. 13 或 3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;18. 证明：（1）将直线 的方程整理为（x+y-4）+
8、m(2x+y-7)=0，由,直线 过定点 A（3，1）， （3-1）2+（1-2）2=525，点 A 在圆 C 的内部，故直线 恒与圆相交.（2）圆心 O（1，2），当截得的弦长最小时，AO，由 kAO= -, 得直线 的方程为y-1=2(x-3)，即 2x-y-5=0. 19. 解：过直线与圆的交点的圆方程可设为 x2+y2+2x-2y-3+(x+3y-7)=0, 整理得 x2+y2+（2+）x+（3-2）y-3-7=0，令 y=0，得 x2+y2+（2+）x -3-7=0 圆在 x 轴上的两截距之和为 x1+x2= -2-,同理，圆在 y 轴上的两截距之和为 2-3，故有-2-+2-3=-
9、8，=2，所求圆的方程为 x2+y2+4x+4y-17=0. 20. 解：设所求圆圆心为 P（a,b），半径为 r，则点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别为|b|、|a|，由题设知圆 P 截 x 轴所对劣弧对的圆心角为 900，知圆 P 截 x 轴所得弦长为r，故r2=2b2, 又圆 P 被 y 轴所截提的弦长为 2，所以有 r2=a2+1，从而 2b2-a2=1. 又因为P（a,b）到直线 x-2y=0 的距离为，所以 d=，即|a-2b|=1, 解得 a-2b=1,由此得, 于是 r2=2b2=2, 所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2 或(x-1)2+(y-1)2=2.21. 解：公共弦所在直线斜率为，已知圆的圆心坐标为（0，），故两圆连心线所在直线方程为 y-=-x, 即 3x+2y-7=0,设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 由, 所求圆的方程为 x2+y2+2x-10y+21=0.
